Propriedades dos TRIÂNGULOS

Hoje vamos preparar uma nova aula de um professor. Esta lição é sobre propriedades de triângulos, então o passo anterior será definir o que entendemos por triângulo, para continuar com suas propriedades. No final, veremos alguns exercício e sua respectiva solução, para verificar se o que foi explicado foi compreendido.

Na geometria, um triângulo é o resultado do polígono depois junte três pontos diferentes com linhas retas, então uma figura geométrica com três lados, três vértices e três ângulos que estão dentro da figura geométrica é criada.

Até o nome do polígono mostra que o número três é fundamental para a compreensão geométrica e matemática do polígono que estamos estudando.

Na verdade, os triângulos são chamados de trígonos, mas o outro nome já se espalhou e é muito mais popular.

Os triângulos são os polígonos com o menor número de lados e ângulos, por isso são considerados figuras bastante básicas, mas na verdade eles têm várias propriedades.

Aqui deixamos uma revisão do propriedades principais dos triângulos:

• Primeiro, os triângulos sempre têm três ângulos internos que, se os adicionarmos, sempre dá 180º.
• Em segundo lugar, eles são o único polígono que não tem diagonais.
• Terceiro, todos os polígonos que não são triângulos, Eles podem ser subdivididos neste primeiro tipo. Ou seja, um pentágono pode ser subdividido em triângulos, também um hexágono pode ser subdividido em triângulos, etc. A maneira mais fácil de fazer isso é desenhando as diagonais do polígono em questão.
• Pelo menos dois dos três ângulos de um triângulo são triplo para todo sempre.
• Graças à trigonometria, podemos aplicar as propriedades dos triângulos para estudo dos outros polígonos porque, como já dissemos, qualquer polígono pode ser dividido em triângulos.

É importante lembrar que existem diferentes tipos de triângulos, então as propriedades podem ser específicas. Por exemplo, ele Triângulo equilátero tem os três lados do mesmo comprimento e os três ângulos da mesma amplitude (60º). Por outro lado, o Triângulo retângulo Ele tem uma propriedade muito especial, que é a de poder ser aplicado o Teorema de Pitágoras, que relaciona seus três lados (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada uma das pernas ao quadrado).

Nós vamos fazer alguns exercícios, para que você possa colocar esta lição sobre as propriedades dos triângulos em prática.

1. Encontre os ângulos ausentes nos seguintes triângulos:

• Um triângulo com um ângulo de 65º e outro de 15º.
• Um triângulo retângulo com um ângulo de 20º.
• Um triângulo equilátero.

2. É possível que um triângulo seja equilátero e direito? Justifique sua resposta.

3. Quantas diagonais um triângulo tem?

Para verificar se você conseguiu acompanhar a lição corretamente, deixamos você aqui o soluções de exercícios anterior:

1. Encontre os ângulos ausentes nos seguintes triângulos:

Como todos os triângulos têm 180º no total em seus ângulos, temos que subtrair 180º menos os ângulos conhecidos, para saber o terceiro.

• Um triângulo com um ângulo de 65º e outro de 15º: 180º - 65º - 15º = 100º.
• Um triângulo retângulo com ângulo de 20º: como é um triângulo retângulo, já sabemos que um dos ângulos é 90º e o outro nos diz que é 20º, então 180º - 90º - 20º = 70º.
• Um triângulo equilátero: os três ângulos são 60º, porque os três ângulos devem ser iguais, então 180º / 3 = 60º.

2. É possível que um triângulo seja equilátero e direito? Justifique sua resposta.

Não, já que se for um triângulo equilátero, seus três ângulos serão de 60º, portanto não pode ter nenhum ângulo de 90º, como exige o triângulo retângulo. Em última análise, é impossível que um triângulo seja equilátero e, ao mesmo tempo, certo.

3. Quantas diagonais um triângulo tem?

Nenhum, os triângulos são o único polígono que não possui diagonais.

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