Dificuldades das crianças em aprender matemática

O conceito de número forma a base de matemática, sendo por isso a sua aquisição o alicerce sobre o qual o conhecimento matemático. O conceito de número passou a ser concebido como uma atividade cognitiva complexa, na qual diferentes processos atuam de maneira coordenada.

Desde muito pequeno, As crianças desenvolvem o que é conhecido como matemática informal intuitiva. Este desenvolvimento deve-se ao facto de as crianças apresentarem uma propensão biológica para a aquisição de aptidões aritméticas básicas e estimulação do ambiente, uma vez que que as crianças desde cedo encontram quantidades no mundo físico, quantidades para contar no mundo social e ideias matemáticas no mundo da história e literatura.

Aprendendo o conceito de número

O desenvolvimento do número depende da escolaridade. Instrução na educação infantil em classificação, seriação e conservação de números produz ganhos na capacidade de raciocínio e desempenho acadêmico que se mantêm ao longo do tempo.

Dificuldades de enumeração em crianças pequenas interferem na aquisição de habilidades matemáticas na infância posterior.

A partir dos dois anos de idade os primeiros conhecimentos quantitativos começam a ser desenvolvidos. Esse desenvolvimento se completa por meio da aquisição de esquemas denominados protoquantitativos e da primeira habilidade numérica: contar.

Os esquemas que permitem que a 'mente matemática' da criança

O primeiro conhecimento quantitativo é adquirido através de três esquemas protoquantitativos:

1. O esquema protoquantitativo da comparação: graças a isso, as crianças podem ter uma série de termos que expressam julgamentos de quantidade sem precisão numérica, como maior, menor, mais ou menos, etc. Usando esse esquema, rótulos linguísticos são atribuídos à comparação de tamanho.
2. O esquema protoquantitativo de aumento-diminuição: Com este esquema, crianças de três anos são capazes de raciocinar sobre mudanças nas quantidades quando um elemento é adicionado ou removido.
3. EO esquema protoquantitativo parte-todo: permite que os pré-escolares aceitem que qualquer peça pode ser dividida em partes menores e que, se as juntarmos novamente, elas darão origem à peça original. Eles podem raciocinar que, quando juntam dois números, obtêm um número maior. Implicitamente, eles começam a conhecer a propriedade auditiva das quantidades.

Esses esquemas não são suficientes para lidar com tarefas quantitativas, então eles precisam usar ferramentas de quantificação mais precisas, como a contagem.

Ele contar É uma atividade que aos olhos de um adulto pode parecer simples, mas precisa integrar uma série de técnicas.

Alguns consideram a contagem um aprendizado mecânico e sem sentido, especialmente a sequência numérica padrão, para gradualmente fornecer essas rotinas com conteúdo conceptual.

Princípios e habilidades que são necessários para melhorar na tarefa de contagem

Outros consideram que a contagem requer a aquisição de uma série de princípios que regem a habilidade e permitem uma sofisticação progressiva da contagem:

1. O princípio da correspondência um-para-um: envolve rotular cada elemento de uma matriz apenas uma vez. Envolve a coordenação de dois processos: participação e rotulagem, através da partição, controlam os elementos contados e os que faltam por contam, ao mesmo tempo que possuem uma série de rótulos, de forma que cada um corresponda a um objeto do conjunto contado, mesmo que não sigam a sequência correto.
2. O princípio da ordem estabelecida: estipula que para contar é essencial estabelecer uma sequência coerente, embora este princípio possa ser aplicado sem a necessidade de usar a sequência numérica convencional.
3. O princípio da cardinalidade: define que o último rótulo na sequência numérica representa o cardeal da matriz, o número de elementos que a matriz contém.
4. O princípio da abstração: determina que os princípios anteriores podem ser aplicados a qualquer tipo de conjunto, tanto com elementos homogêneos quanto com elementos heterogêneos.
5. O princípio da irrelevância: Indica que a ordem em que os elementos começam a ser enumerados é irrelevante para sua designação cardinal. Eles podem ser contados da direita para a esquerda ou vice-versa, sem afetar o resultado.

Esses princípios estabelecem as regras do processo de como contar um conjunto de objetos. A partir de suas próprias experiências, a criança vai adquirindo gradativamente a sequência numérica convencional e lhe permitirá estabelecer quantos elementos tem um conjunto, ou seja, a contagem mestre.

As crianças geralmente desenvolvem a crença de que certas características não essenciais da contagem são essenciais, como endereço padrão e adjacência. São também a abstração e a irrelevância da ordem, que servem para garantir e flexibilizar o campo de aplicação dos princípios acima referidos.

A aquisição e o desenvolvimento de competências estratégicas

Foram descritas quatro dimensões por meio das quais se observa o desenvolvimento da competência estratégica dos alunos:

1. repertório de estratégias: diferentes estratégias que um aluno usa ao realizar as tarefas.
2. Frequência de estratégias: frequência com que cada uma das estratégias é utilizada pela criança.
3. Eficiência Estratégica: precisão e velocidade com que cada estratégia é executada.
4. Seleção de estratégias: capacidade da criança de selecionar a estratégia mais adaptável em cada situação e que lhe permite ser mais eficiente na realização das tarefas.

Prevalência, explicações e manifestações

Diferentes estimativas da prevalência de dificuldades de aprendizagem de matemática diferem devido aos diferentes critérios de diagnóstico utilizados.

Ele DSM-IV-TR indica que a prevalência de distúrbio de cálculo foi estimada em apenas um em cada cinco casos de distúrbio de aprendizagem. Presume-se que cerca de 1% das crianças em idade escolar sofram de um distúrbio de cálculo.

Estudos recentes afirmam que a prevalência é maior. Cerca de 3% têm dificuldades comórbidas em leitura e matemática.

Dificuldades em matemática também tendem a ser persistentes ao longo do tempo.

Como são as crianças com Dificuldades de Aprendizagem em Matemática?

Muitos estudos indicaram que habilidades numéricas básicas, como identificar números ou a comparação de magnitudes de números estão intactos na maioria dos Crianças com Dificuldades em Aprender Matemática (em diante, BARRAGEM), pelo menos para números simples.

Muitas crianças com MAD tem dificuldade em entender alguns aspectos da contagem: a maioria entende ordenação estável e cardinalidade, pelo menos eles falham em entender a correspondência um-para-um, especialmente quando o primeiro elemento é contado duas vezes; e falham consistentemente em tarefas que envolvem a compreensão da irrelevância da ordem e da adjacência.

A maior dificuldade para crianças com MAD está em aprender e lembrar de fatos numéricos e calcular operações aritméticas. Eles têm dois grandes problemas: processuais e de recuperação de fatos do MLP. O conhecimento dos fatos e a compreensão dos procedimentos e estratégias são dois problemas dissociáveis.

Os problemas processuais provavelmente melhorarão com a experiência, suas dificuldades de recuperação não. Isso porque os problemas procedimentais surgem da falta de conhecimento conceitual. A recuperação automática, por outro lado, é consequência de uma disfunção da memória semântica.

Meninos com DAM usam as mesmas estratégias de seus colegas, mas confiar mais em estratégias de contagem imaturas e menos na recuperação de fatos de memória do que seus pares.

Eles são menos eficazes na execução das diferentes estratégias de contagem e recuperação de fatos. À medida que a idade e a experiência aumentam, aqueles sem dificuldades realizam a recuperação com mais precisão. Aqueles com MAD não apresentam alterações na precisão ou frequência de uso das estratégias. Mesmo depois de muito treino.

Quando eles usam a recuperação de fatos da memória, geralmente é impreciso: eles cometem erros e demoram mais do que aqueles sem DA.

Crianças com MAD apresentam dificuldades em recuperar fatos numéricos da memória, apresentando dificuldades em automatizar essa recuperação.

Crianças com DAM não fazem seleção adaptativa de suas estratégias. desempenho inferior em frequência, eficiência e seleção adaptativa de estratégias. (referindo-se à contagem)

Os déficits observados em crianças com MAD parecem responder mais a um modelo de atraso no desenvolvimento do que a um modelo de déficit.

Geary desenvolveu uma classificação que estabelece três subtipos de DAM: subtipo processual, subtipo baseado em déficits na memória semântica e subtipo baseado em déficits em habilidades visual-espacial.

Subtipos de crianças com dificuldades em matemática

A investigação permitiu identificar três subtipos de MAD:

• Um subtipo com dificuldades na execução de procedimentos aritméticos.
• Um subtipo com dificuldades na representação e recuperação de fatos aritméticos da memória semântica.
• Um subtipo com dificuldades na representação visual-espacial de informações numéricas.

O memória de trabalho é um importante processo componente de realização em matemática. Problemas de memória de trabalho podem causar falhas processuais, como recuperação de fato.

Alunos com Dificuldades de Aprendizagem de Línguas + DAM parecem ter dificuldade em reter e recuperar fatos matemáticos e resolver problemas, tanto palavra, complexo ou vida real, mais grave do que alunos com MAD isolado.

Aqueles com MAD isolado têm dificuldades na tarefa visuoespacial do diário, que exigia a memorização de informações com movimento.

Alunos com MAD também têm dificuldade em interpretar e resolver problemas matemáticos. Eles teriam dificuldades para detectar as informações relevantes e irrelevantes dos problemas, para construir uma representação mental do problema, para lembrar e Execute as etapas envolvidas na resolução de um problema, especialmente problemas com várias etapas, para usar estratégias cognitivas e metacognitivas.

Algumas propostas para melhorar a aprendizagem da matemática

A resolução de problemas requer compreensão do texto e análise das informações apresentadas, desenvolvimento de planos lógicos para solução e avaliação de soluções.

Requer: requisitos cognitivos, como conhecimento declarativo e processual de aritmética e a capacidade de aplicar esse conhecimento a problemas de palavras, capacidade de realizar uma representação correta do problema e capacidade de planejamento para resolvê-lo; requisitos metacognitivos, como conhecimento do próprio processo de solução, bem como estratégias para controlar e monitorar seu desempenho; e condições afetivas como atitude favorável em relação à matemática, percepção da importância da resolução de problemas ou confiança na própria capacidade.

Um grande número de fatores pode afetar a resolução de problemas matemáticos. Há evidências crescentes de que a maioria dos alunos com MAD tem mais dificuldade com processos e estratégias. associados à construção de uma representação do problema do que na execução das operações necessárias para resolva isso.

Eles têm problemas com o conhecimento, uso e controle de estratégias de representação de problemas, para apreender os superesquemas dos diferentes tipos de problemas. Eles propõem uma classificação que diferencia 4 grandes categorias de problemas com base na estrutura semântica: mudança, combinação, comparação e equalização.

Esses superesquemas seriam as estruturas de conhecimento que são colocadas em jogo para entender um problema, para criar uma representação correta do problema. A partir dessa representação, propõe-se a execução das operações para chegar à solução do problema. problema por estratégias de recordação ou recuperação imediata da memória de longo prazo (MLP). As operações não são mais resolvidas isoladamente, mas no contexto da resolução de um problema.

Referências bibliográficas:

• Cascallana, M. (1998) Iniciação à matemática: materiais e recursos didáticos. Madri: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Área de conhecimento didático da Matemática. Madri: Síntese Editorial.
• Ministério da Educação, Cultura e Desporto (2000) Dificuldades na aprendizagem da matemática. Madri: Aulas de verão. Instituto Superior de Formação de Professores.
  
• Orton, A. (1990) Didática da matemática. Madri: Edições Morata.