Propriedades da divisão

Nesta nova lição de um PROFESSOR, abordamos o tópico de propriedades de divisão. Como de costume, partiremos de um contexto teórico que é explicado no vídeo, de cada uma dessas propriedades, onde o vamos explicar em detalhes e apresentaremos exemplos para cada um deles. As propriedades da divisão que consideramos importantes são: a propriedade fundamental (exata e inexata), o funcionamento não interno, a propriedade não comutativa, o elemento neutro e o zero. A lição começa!

Índice

1. Resumo das propriedades da divisão
2. A propriedade fundamental
3. Operação não interna
4. Propriedade não comutativa
5. Elemento neutro da divisão: 1
6. O zero na divisão

Aqui, oferecemos um resumo sobre o propriedades de divisão. São as seguintes.

1. Propriedade fundamental da divisão: se a divisão for exata, o dividendo é igual ao divisor vezes o quociente. Por outro lado, se a divisão for imprecisa, o dividendo será igual ao divisor vezes o quociente mais o restante.
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2. Operação não interna: a divisão não é uma operação interna no conjunto de inteiros. A divisão de dois números naturais não precisa dar outro número natural. Em outras palavras, dividir dois números inteiros pode não resultar em outro número inteiro. Além disso, uma característica da propriedade de divisão é que ela nunca pode ser dividida pelo número 0.
3. Propriedade não comutativa: a ordem dos elementos da divisão SI influencia o resultado dessa divisão. Ao contrário da adição e multiplicação de números que possuem a propriedade comutativa, a subtração e a divisão não são operações comutativas.
4. Elemento neutro: o 1 é o elemento neutro da divisão.
5. O zero: zero dividido por qualquer número dá zero. Além disso, nenhum número pode ser dividido por zero.

Você entenderá todas essas propriedades muito melhor com o vídeo, pois elas são explicadas com exemplos. Antes de atualizarmos alguns conceitos de divisão para que você entenda melhor quais são as propriedades da divisão.

Essa propriedade pode ser de dois tipos:

• Exato: se o resto for zero (0). Ou seja, quando o Dividendo é igual ao divisor vezes o quociente. Seria representado assim: D = d x c (D = dividendo; d = divisor; c = quociente)
• Impreciso: quando o resto é um número diferente de zero.

É representado assim: D = d x c + r (onde r = resto)

Imagem: Studylib

Outra propriedade da divisão é que é uma operação não interna. Isso significa que quando dividimos um número natural por outro número natural, nem sempre o resultado desta operação será um Número natural. Porque também pode ser o caso de a divisão resultar em um número decimal (se o dividendo for menor que o divisor, bem como se o dividendo for maior que o divisor)

Por exemplo: 2/4 = 0,5

Isso acontece quando o dividendo é menor o que eeu divisor. Notamos que o resultado é decimal menor que zero.

Exemplo 2: 3/2 = 1,5

Isso acontece quando o dividendo é maior que o divisor. Observamos que o resultado é um decimal maior que zero.

Imagem: Slideshare

Como uma revisão, é pertinente lembrar que a propriedade comutativa indica que A ordem dos fatores não altera o produto, no caso de adição e multiplicação.

Dentro da divisão, ele a altera, visto que não é o mesmo que o dividendo é maior que o divisor e vice-versa; o resultado será completamente diferente se alterarmos essa ordem. Por esse motivo, a divisão tem uma propriedade não comutativa.

Por exemplo: 8/2 = 4 não é o mesmo; que 2/8 = 0,25. O resultado é totalmente diferente, porque são operações diferentes.

O elemento neutro da divisão é o número 1. Isso significa que qualquer número dividido por 1 resultará no mesmo número. Nesse sentido, podemos afirmar que se utiliza a mesma lógica da multiplicação, desde quando multiplicando um número por 1, o resultado será sempre o número para o qual você está multiplicando 1 (Exemplo: 5 x 1 = 5)

A mesma coisa acontece na divisão. Por exemplo: 8/1 = 8. O resultado da operação será o mesmo número correspondente ao dividendo (desde que o divisor seja 1).

Imagem: Slideshare

Terminamos esta revisão das propriedades de revisão falando sobre zero. Para esta propriedade, você deve levar em consideração dois elementos que consideramos essenciais para compreendê-lo:

• O número zero (0) dividido por qualquer número, terá como resultado zero (0). Semelhante à multiplicação, onde qualquer número multiplicado por zero resulta em zero (0). Bem, no caso da divisão, aplicamos a mesma lógica. Por exemplo: 0/7 = 0.
• Por outro lado, outro elemento a levar em consideração na divisão é que não pode ser dividido por zero, uma vez que não há número multiplicado por zero que seja diferente de zero (0). Da mesma forma, podemos explicar dizendo que a divisão representa uma distribuição e se está dividida qualquer número entre zero, uma vez que não existe tal distribuição porque não há divisão.

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