Adição, subtração e multiplicação de polinômios
Neste vídeo vou explicar como fazer operações com polinômios mas, acima de tudo, vamos nos concentrar na multiplicação de polinômios.
Em matemática, um polinômio é uma expressão matemática composta de um conjunto finito de variáveis (não determinadas ou desconhecidas) e constantes (números fixos chamados coeficientes), usando apenas as operações aritméticas de adição, subtração e multiplicação, bem como expoentes inteiros positivo.
As operações com polinômios são feitas da seguinte maneira:
- soma de polinômios: Para adicionar polinômios, adicionaremos os coeficientes dos termos do mesmo grau (deixaremos o resto como está). Polinômios podem ser adicionados e subtraídos agrupando os termos e simplificando como monômios.
- subtração de polinômios: Para subtrair polinômios, adicionaremos o oposto do subtraendo ao minuendo, ou seja, mudaremos o sinal de todos os monômios do subtraendo para realizar a soma dos polinômios.
- multiplicação de polinômios1: faremos uma multiplicação normal, mas com polinômios. Para multiplicar polinômios, cada termo de um polinômio é multiplicado por cada um dos termos do outro polinômio e, em seguida, monômios semelhantes são simplificados.
- multiplicação de polinômios 2:Vamos multiplicar cada um dos termos ou monômios de um polinômio por cada um dos termos do outro. Posteriormente, os termos do mesmo grau serão adicionados e os demais permanecerão os mesmos.
Para dizer de outra forma que é um polinômio, poderíamos dizer que é uma relação n-ária de monômios, ou uma sucessão de adições e subtrações de potências inteiras de uma ou várias variáveis indeterminadas.
Adicionar polinômios envolve combinar termos. Termos semelhantes são monômios que contêm a mesma variável ou variáveis elevadas à mesma potência. A seguir estão exemplos de termos semelhantes e diferentes:
Todos estes operações com polinômios Você vai entendê-los muito melhor com o vídeo e também pode praticá-los com nosso exercícios para impressão com suas soluções.
O divisão ou quociente de polinômios Veremos no próximo vídeo.
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