Quais são os divisores de 45

De um PROFESSOR trazemos uma nova aula de matemática, neste caso quais são os divisores de 45. Para eles, veremos o significado e as características da divisibilidade. Em seguida, revisamos seus critérios e números primos. Por fim, veremos quais são os divisores de 45 especificamente.

quando falamos sobre divisibilidade em matemática, dizemos que um número é divisível por outro se ou somente se sua divisão for exata, ou seja, não tem resto, ou seja, seu resto é igual a zero.

Divisibilidade é a propriedade que os números têm de dividir e dividir significa ser capaz de separar o total de algo em partes iguais. A diferença entre divisão e divisibilidade é que a última tem um resultado exato e pode ser medido, enquanto a divisão é para qualquer número e às vezes não pode ser medida.

Em matemática, a divisibilidade refere-se ao propriedade dos inteiros, ou seja, números sem decimais, a serem divididos por outro inteiro e que seu resultado também seja um inteiro.

Usamos a operação aritmética DIVISÃO para dividir, que é composta por um dividendo e um divisor, sendo o primeiro o número de partes que queremos saber que vão para o total, e o segundo é o número do total que queremos dividir.

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O divisores de um número serão todos aqueles números que pode dividir exatamente esse número. O número um e o próprio número são sempre divisores, ou seja, cada número é divisível por si mesmo e por um.

Propriedades de divisibilidade

As propriedades que devemos levar em conta sobre a divisibilidade são:

Números divisíveis só podem ser compostos de inteiros que são todos diferentes de zero.
Todos os números são divisíveis por si mesmos e por um.

45 NÃO é um número primo, então o número 45 é um número composto. Por outro lado, vemos que o número 45 termina em 5 e seus algarismos somam 9, que é um múltiplo de 3.

Portanto, podemos dizer que 45 é divisível por 3, 5 e 9.

Então:

45 / 3 = 15
45 / 5 = 9
45 / 9 = 5
45 / 15 = 3

Portanto dizemos que os divisores de 45 são: 1 - 3 - 5 - 9 - 15 - 45.

O número 45 tem 6 divisores.

Quais são os divisores de 45 - Quais são os divisores de 45?

As regras de divisibilidade Eles nos ajudam a saber se um número é divisível por outro, sem a necessidade de realizar uma divisão.

Um número é divisível por 2 se terminar em zero ou em um número par. Exemplos: 40 - 882 - 2316
Um número é divisível por 3 se seus algarismos ou a soma de seus algarismos for um múltiplo de três. Exemplos: 9 - 81 - 333
Um número é divisível por 4 se os dois últimos algarismos forem um número divisível por 4. Exemplos: 112 - 3020
Um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5. Exemplos: 55 - 170
Um número é divisível por 6 se for divisível por 2 e 3. Exemplos: 36 - 114
Um número é divisível por 7 se o dobro for aplicado ao último dígito e à diferença entre o restante do número e o resultado for igual a zero ou divisível por 7. Exemplos: 49 - 672
Um número é divisível por 8 se os três últimos algarismos forem um número divisível por 8. Exemplos: 64 - 216 - 109816
Um número é divisível por 9 se a soma dos algarismos for divisível por 9. Exemplos: 27 - 1629
Um número é divisível por 10 se terminar em zero. Exemplos: 20 - 890 - 12480

Podemos também fazer a decomposição em números primos, para poder determinar os divisores de um número. Nos critérios de divisibilidade para decompor um número, reduzimos esse número a seus fatores primos.

Um número primo é um inteiro maior que zero. que tem exatamente dois divisores. Esses números são divisíveis apenas por eles mesmos e pelo número 1, que NÃO é considerado um número primo.

Existe o Teorema Fundamental da Aritmética que afirma que todo número inteiro ocorre exclusivamente como um produto de números primos. Os números primos são considerados “primeiros”. Derivado do latim "primus" significa primeiro, pois os demais inteiros são obtidos a partir deles.

A peneira de Eratóstenes

A Peneira de Eratóstenes é um procedimento que é usado para determinar todos os números primos até um determinado número natural, geralmente até 100. Para fazer isso, uma tabela de números é percorrida usando o seguinte procedimento:

Primeiro, riscamos o número 1, pois sabemos que não é um número primo.

Então vamos continuar com o número 2, então o número 2 é “destacado” como o primeiro número primo. Então vamos "riscar" todos os números que são múltiplos de 2, como 4, 6, 8, 10, etc.

Para continuar, vemos na tabela e o próximo número não riscado é 3, portanto o destacamos como primo e riscamos todos os múltiplos de 3, como 9,15, etc.

O próximo número não riscado é o 5 que vamos destacar como o próximo número primo, riscando assim todos os múltiplos de 5, como 25, 35, etc.

Continuamos com 7 e o destacamos como primo, riscando todos os múltiplos de 7. E realizamos este mesmo processo até completar a tabela chegando ao número 100.

Desta forma, encontraremos todos os números primos de 1 a 100.