Análise de Variância (ANOVA): o que é e como é usado em estatísticas

Em estatística, quando as médias de duas ou mais amostras são comparadas em relação a alguma variável de interesse (por exemplo, ansiedade após o tratamento psicológico), os testes são usados ​​para determinar se existem ou não diferenças significativas entre as médias.

Um deles é a Análise de Variância (ANOVA). Neste artigo, saberemos em que consiste esse teste paramétrico e quais premissas devem ser atendidas para usá-lo.

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Análise de Variância (ANOVA): o que é?

Na estatística, encontramos o conceito de Análise de Variância (ANOVA), que consiste em um agrupamento de modelos estatísticos e seus procedimentos associados, onde a variância é particionada em certos componentes, devido a várias variáveis ​​explicativas. Se quebrarmos sua sigla em inglês, ANOVA significa: ANalysis Of VAriance (Análise de variância).

A Análise de Variância (ANOVA) é um tipo de teste paramétrico. Isso significa que uma série de premissas deve ser cumprida para aplicá-la, e que o nível da variável de interesse deve ser, pelo menos quantitativo (ou seja, pelo menos intervalo, por exemplo IQ, onde há um 0 relativo).

Técnicas de análise de variância

As primeiras técnicas de análise de variância foram desenvolvidas nas décadas de 1920 e 1930 por R.A. Fisher, um estatístico e geneticista. É por isso que a análise de variância (ANOVA) também conhecido como "Anova de Fisher" ou "análise de variância de Fisher"; isso também se deve ao uso da distribuição F de Fisher (uma distribuição de probabilidade) como parte do teste de hipótese.

Análise de variância (ANOVA) surge dos conceitos de regressão linear. A regressão linear, em estatística, é um modelo matemático usado para aproximar a relação de dependência entre um variável dependente Y (por exemplo, ansiedade), as variáveis ​​independentes Xi (por exemplo, tratamentos diferentes) e um termo aleatória.

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Função deste teste paramétrico

Assim, uma análise de variância (ANOVA) serve para determinar se diferentes tratamentos (por exemplo, tratamentos psicológicos) mostram diferenças significativas, ou se, ao contrário, se puder estabelecer que suas populações médias não diferem (são praticamente iguais ou sua diferença não é significativa).

Em outras palavras, ANOVA é usada para testar hipóteses sobre diferenças médias (sempre mais de duas). ANOVA envolve uma análise ou decomposição da variabilidade total; isso, por sua vez, pode ser atribuído principalmente a duas fontes de variação:

• Variabilidade intergrupo
• Variabilidade ou erro intragrupo

Tipos de ANOVA

Existem dois tipos de análise de variância (ANOVA):

1. Anova I

Quando existe apenas um critério de classificação (variável independente; por exemplo, tipo de técnica terapêutica). Por sua vez, pode ser intergrupo (há vários grupos experimentais) e intragrupo (há apenas um grupo experimental).

2. Anova II

Neste caso, existe mais de um critério de classificação (variável independente). Como no caso anterior, pode ser intergrupo e intragrupo.

Características e suposições

Quando a análise de variância (ANOVA) é aplicada em estudos experimentais, cada grupo é composto por um certo número de sujeitos, e os grupos podem diferir nesse número. Quando o número de assuntos coincide, falamos de um modelo equilibrado ou equilibrado.

Em estatística, para aplicar a análise de variância (ANOVA), uma série de premissas devem ser atendidas:

1. Normal

Isso significa que os escores da variável dependente (por exemplo, ansiedade) devem seguir uma distribuição normal. Esta suposição é verificado por meio dos chamados testes de adequação.

2. Independência

Isso implica que não há autocorrelação entre as pontuações, ou seja, a existência de independência das pontuações entre si. Para garantir a conformidade com esta premissa, teremos que realizar um MAS (amostragem aleatória simples) para selecionar a amostra que vamos estudar ou na qual vamos trabalhar.

3. Homocedasticidade

Esse termo significa "igualdade de variâncias das subpopulações". A variância é uma estatística de variabilidade e dispersão e aumenta quanto maior a variabilidade ou dispersão das pontuações.

A suposição de homocedasticidade é verificada usando o teste de Levene ou Bartlett. Em caso de não cumprimento, outra alternativa é realizar uma transformação logarítmica das pontuações.

Outras suposições

As premissas acima devem ser atendidas quando a análise de variância intergrupo (ANOVA) é usada. No entanto, ao usar uma ANOVA intragrupo, as premissas acima e mais duas devem ser atendidas:

1. Esfericidade

Se não for cumprido, isso indicaria que as diferentes fontes de erro se correlacionam entre si. Uma possível solução caso isso aconteça é realizar uma MANOVA (Multivariate Analysis of Variance).

2. Aditividade

Não assume nenhuma interação sujeito x tratamento; se for violado, a variação do erro aumentaria.

Referências bibliográficas:

• Bottle, J., Sueró, M., Ximénez, C. (2012). Análise de dados em psicologia I. Madrid: pirâmide.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Fundamentos de pesquisa em psicologia. Madrid.
• Martínez, M.A. Hernández, M.J. Hernández, M.V. (2014). Psicometria. Madrid: Alliance.