Cum se elimină ZONA unui PENTAGON

În cadrul unui profesor, vom aborda în mod specific un subiect de bază pentru cunoașterea geometriei cum să găsești aria unui pentagon. Pentru a face acest lucru, ne vom aminti care este aria și ce este un pentagon, astfel încât să putem vedea cum să calculăm aria acestei figuri. La sfârșitul lecției veți găsi un exercițiu a practica și, după el, a lui soluţie, astfel încât să puteți verifica dacă ați înțeles corect ceea ce este explicat în această lecție.

A pentagon este un siluetă pe cinci fețe orice. Cu toate acestea, în acest articol, când vom vorbi despre pentagon, ne vom referi la un poligon de cinci laturile sunt regulate, adică are laturile sale de lungime egală și, prin urmare, cele cinci unghiuri sunt egale printre ei.

Aceste unghiuri măsoară 108º în interiorul pentagonului, deci suma unghiurilor interioare trebuie să fie de 540º. Are și cinci vârfuri, din care luăm diagonalele, care ajung să formeze o stea cu cinci colțuri.

Pentru identifică-l cu ușurințăVă puteți gândi la un pentagon ca la o căsuță. Baza va fi podeaua, cele două laturi din stânga și dreapta pereții și laturile superioare ale acoperișului.

Înainte de a începe să calculăm aria unui pentagon, să ne amintim asta aria este spațiul pe care îl ocupă un poligon, deci va fi în unități pătrate, cum ar fi metri pătrate. Pentru a face acest lucru, avem nevoie ca unitățile să fie aceleași în toate părțile formulei. Formula este următoarea:

A = (P x Ap) / 2

Unde P = perimetru și Ap = apotemă.

După cum puteți vedea, noile concepte par să poată calcula suprafața. În primul rând, perimetrul nu este altceva decât suma tuturor laturilor pentagonului, adică înmulțind o parte cu 5.

În al doilea rând apotema se calculează din Teorema lui PitagoraDeoarece un pentagon regulat este 5 triunghiuri echilaterale unite la un vârf, deci dacă le împărțim pe fiecare în jumătate, obținem 10 triunghiuri dreptunghiulare. Una va fi suficientă: lungimea unei părți va fi hipotenuza, în timp ce jumătate dintr-o parte va fi un picior. Celălalt picior va fi apotema.

Să vedem un exemplu. Dacă vrem să calculăm aria unui pentagon regulat cu o latură de 15 centimetri, vom avea nevoie de perimetrul care va fi de 15 x 5 = 75 cm.

Calculăm apotema cu teorema lui Pitagora: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ap²; 225 - 56,25 = Ap²; 168,75 = Ap²; Ap = 13 cm. Prin urmare, avem deja perimetrul și apotema, deci aplicăm formula: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

Pentru a verifica dacă ați interiorizat conceptele, vă sugerăm să faceți următoarele exerciții:

1. Calculați aria unui poligon regulat cu cinci laturi de 146 metri perimetru și apotema de 20 metri.
2. Găsiți suprafața unui pentagon de 60 de centimetri pe o parte.

Acum vom vedea dacă ați reușit să faceți corect exercițiile. The Răspuns la activități este următorul:

1. Putem folosi formula direct, deoarece un poligon cu cinci fețe obișnuit este un pentagon, deci vom înmulți perimetrul cu apotema și îl vom împărți la doi: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. Deoarece nu avem perimetrul sau apotema, trebuie să le calculăm mai întâi. În primul rând, perimetrul va fi suma laturilor, deci, deoarece este un pentagon, va trebui să adăugăm 60 de cinci ori, deci este mai ușor să înmulțim 60 cu 5, ceea ce dă 300. Pentru a afla cât de mult este apotema, vom folosi Pitagora după cum urmează: 60² = 30² + Ap². Dacă ne izolăm, apotema ne oferă 52. Acum putem calcula aria: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Dacă vi s-a părut interesantă această lecție, nu ezitați să răsfoiți fila Geometrie, pentru a găsi postări similare cu aceasta. Pe de altă parte, vă recomandăm să utilizați motorul de căutare din partea de sus a web-ului, astfel încât să puteți căuta tot ce vă stă în minte.