Care sunt numerele PĂTRATE

În această nouă lecție pe care ți-o aducem astăzi pe site-ul unui Profesor, vei putea înțelege ce sunt numerele pătrate și, în plus, vă vom oferi exemple ca să nu ai îndoieli. Vom vedea cum să calculăm următorul număr pătrat al unui număr dat și câteva proprietăți ale acestora. La finalul articolului veți găsi și un exercițiu și soluția lui, astfel încât să puteți verifica că ați înțeles ceea ce s-a explicat.

Numerele pătrate sunt cele care au ca rădăcină pătrată A Numar natural. Adică, când luăm rădăcina pătrată a numărului respectiv, rezultatul este 1, 2, 3, 4, 5... Prin urmare, numerele pătrate nu sunt rezultatul rădăcinii, ci numărul pe care îl punem în interiorul rădăcinii, astfel încât rezultatul să fie un număr natural.

Cu alte cuvinte, un număr este pătrat atunci când este un număr întreg și, în același timp, este un pătrat al unui alt număr.

Se numesc pătrate pentru că cu ele poți desena această figură sÎl comand în pătrate mici. De exemplu, dacă luăm un caiet cu foi pătrate, îl vedem mai ușor: poți desena un pătrat dacă alegi un singur pătrat, dacă alegi patru pătrate, dacă alegi 9 pătrate... Prin urmare, 1, 4 și 9 sunt numere pătrate.

O să părăsim Primele 30 de exemple de numere pătrate:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.

După cum probabil ți-ai dat seama, ele sunt rezultatul ridică fiecare număr natural la doi, adică zero cu zero, unul câte unul, doi câte doi, trei câte trei...

Pentru a calcula care sunt numerele pătrate, puteți, de asemenea, să faceți adăugarea numărului impar la pătratul anterior că atinge, începând cu zero, așa:

• 0 + 1 = 1 -> Primul număr pătrat este zero, adăugăm primul număr impar care este 1 și ne dă 1.
• 1 + 3 = 4 -> La pătratul anterior, adică la 1, adăugăm următorul număr impar după 1 și dă 4.
• 4 + 5 = 9 -> La pătratul anterior, adică la 4, adăugăm următorul număr impar după 3 și dă 9.

Dacă avem un număr din care vrem să-i calculăm pătratul, uitându-te la ultima ta cifră putem afla urmatoarele caracteristici:

• Ultima cifră = 0: numărul pătrat se va termina cu 00, iar numerele anterioare constituie, de asemenea, un pătrat.
• Ultima cifră = 1 sau 9: numărul pătrat se va termina cu 1, iar numerele anterioare vor forma un multiplu de 4.
• Ultima cifră = 2 sau 8: numărul pătrat se va termina cu 4, iar numerele anterioare vor forma un număr par.
• Ultima cifră = 3 sau 7: numărul pătrat se va termina cu 9, iar numerele anterioare vor forma un multiplu de 4, așa cum a făcut atunci când ultima cifră era unul sau nouă.
• Ultima cifră = 4 sau 6: numărul pătrat se va termina cu 6, iar numerele anterioare vor forma un număr impar.
• Ultima cifră = 5: numărul pătrat se va termina cu 25, iar numerele anterioare vor forma un număr par.

În acest fel, Nu există un pătrat perfect întreg care se termină cu 2, 3, 7 sau 8.

Imagine: blogul Averroes

Acum că ați ajuns până aici, să verificăm dacă ați înțeles ce sunt numerele pătrate:

1. Selectați care dintre următoarele numere sunt numere pătrate: 540, 81, 175, 425, 625, 169, 200.
2. Ce au în comun următoarele numere care ne face posibil să spunem, dintr-o privire, că nu sunt numere pătrate: 21.322, 77, 563, 74.295.628.

Sa vedem solutiile:

1. Numerele pătrate sunt 81, 625 și 169.
2. Ceea ce au în comun este că se termină cu 2, 3, 7 sau 8, așa că putem spune, la prima vedere, că nu sunt numere pătrate, deoarece nu există numere pătrate care se termină în aceste cifre.

Sperăm că această lecție v-a fost de ajutor și că ați înțeles toate conceptele care au fost explicate. Dacă doriți să aflați mai multe despre matematică, puteți naviga prin fila corespunzătoare sau prin motorul de căutare pe care îl găsiți în partea de sus a web-ului.