Ce sunt poligoanele CONGRUENTE?

În această lecție pe care ți-o aducem de la un Învățător, vei putea înțelege ce sunt poligoane congruente cu exemple. Pentru început, vom defini concepte și vom vedea ce mișcări putem face pentru a face unele poligoane congruente. Apoi, vom propune un exercițiu și soluția respectivă. Sa mergem acolo!

Index

1. Ce sunt poligoane congruente?
2. Cum să știi dacă poligoanele sunt congruente?
3. Exemplu de poligoane congruente
4. Exercițiu Poligoane Congruente
5. Soluţie

Că două poligoane sunt congruente înseamnă că au congruenţă, dar ce înseamnă asta? Ei bine, practic, este relația logică care se stabilește între diferite lucruri, în acest caz, relaţia logică stabilită între diferite poligoane.

Astfel, în matematică, două figuri geometrice vor fi congruente dacă ambele au aceleași dimensiuni și formă identică, indiferent de poziţia sau orientarea figurii în cauză.

Cu alte cuvinte, trebuie să existe o izometrie care relaţionează figurile.

Pe de altă parte, în acest articol vom vorbi despre poligoane congruente, deci nu ne vom referi la nicio formă, ci doar la poligoane. Adică, orice formă poate avea ei congruentă, dar ne vom concentra pe poligoane congruente.

Imagine: Slideshare

Pentru ca poligoanele să fie congruente putem efectua diferite transformări. Acestea pot fi de la translație, rotație și reflexie. În plus, aceste transformări pot fi combinate făcând mai multe în același timp.

• Traducere: constă în mutarea unui poligon dintr-o locație în alta, dar fără a-i schimba dimensiunea, forma sau orientarea.
• Rotație: constă în rotirea fiecărui punct al poligonului prin unghiul și direcția specificate în jurul unui punct fix, numit centru de rotație.
• Reflecţie: consta in reflectarea imaginii ca si cum ar fi o oglinda, folosind o linie de reflexie in directia stabilita.

aici te lăsăm exemple de poligoane congruente ca să înțelegeți mai bine ce indicăm.

În această imagine, putem vedea fiecare mișcare într-o figură diferită. În prima casetă, poligonul a fost mutat dintr-un loc în altul, fără să-i schimbe orientarea sau să-l rotească, deci sunt congruente. În al doilea, poligonul este același, dar l-am rotit, deci sunt și congruenți. În a treia, de parcă ar fi o oglindă, am reflectat poligonul, deci sunt și ele congruente.

După cum ați văzut, aici am făcut mișcări cu poligoane diferite, dar putem lua același poligon și mai întâi să-l translați și apoi să-l rotim, să-l reflectăm... Există multe opțiuni.

Pentru a putea exersa ceea ce am discutat în acest articol, vă lăsăm următoarele activități:

1. Decideți dacă următoarele propoziții sunt adevărate sau false:

• Reflecția constă în reflectarea orizontală, de parcă am pune o oglindă și figura reflectată ar fi stânga sau dreapta.
• Translația presupune mutarea figurii dintr-un loc în altul pe plan, fără a schimba forma figurii.
• Două poligoane sunt congruente numai dacă le translatăm, le rotim sau reflectăm, dar nu și dacă facem mai multe dintre aceste lucruri în același timp.

2. Desenați un pătrat de doi centimetri pe o latură în cadranul din stânga sus al planului, atașat de axe și faceți simultan cele trei mişcări explicate în lecţie: mai întâi mutaţi poligonul cu un centimetru spre stânga şi de mai sus. Apoi, rotiți pătratul la 90º și reflectați-l cu o linie de reflexie situată pe axa orizontală.

Să vedem răspunsurile:

1.

• Reflecția constă în reflectarea orizontală, de parcă am așeza o oglindă și figura reflectată a rămas pe stânga sau dreapta: FALS, deoarece reflexia poate fi atât orizontală, cât și verticală, ca în oricare abordare.
• Translația presupune mutarea figurii dintr-un loc în altul din plan, fără a modifica forma figurii: ADEVĂRAT.
• Două poligoane sunt congruente doar dacă le translatăm, le rotim sau reflectăm, dar nu și dacă facem mai multe dintre ele. aceste lucruri in acelasi timp: FALS, putem face mai multe miscari in acelasi timp si tot ar fi poligoane congruente.

2. Pătratul trebuie să fie în cadranul din stânga jos, dar cu exact aceeași formă, deoarece atunci când rotim un pătrat la 90º avem exact aceeași formă cu ochiul liber.

Dacă ți s-a părut interesantă această postare, nu uita să comentezi și să o dai mai departe colegilor tăi, pe lângă faptul că răsfoiești mai multe file de pe web.

Dacă doriți să citiți mai multe articole similare cu Poligoane congruente - cu exemple, vă recomandăm să intrați în categoria noastră de Geometrie.