Diferența dintre numerele RATIONAL și IRRATIONAL
În această nouă lecție de la un profesor, suntem încântați să vă aducem un subiect foarte important în lumea matematicii: în această lecție vom vedea diferența dintre numerele raționale și iraționale. Din acest motiv, vom începe prin a prezenta o scurtă descriere a fiecăruia dintre aceste numere și apoi pentru a evidenția cele mai importante diferențe ale acestora. După cum este obișnuit pentru noi, vom susține explicația teoretică cu unele exemple practice, ca la el video a profesorului Claudia López care va servi drept complement în această lecție.
Index
- Principalele diferențe dintre numerele raționale și iraționale
- Ce sunt numerele raționale
- Ce sunt numerele iraționale
- Exemple de numere raționale
- Exemple de numere iraționale
Principalele diferențe dintre numerele raționale și iraționale.
diferență între numerele raționale și numerele iraționale este destul de evident.
- În primul rând, și poate cel mai important, este faptul că, în timp ce numere rationale poate fi exprimat sub forma de fracțiune, numere iraționale nr pot fi exprimate astfel.
- Numerele raționale sunt cantități care pot avea o perioadă în zecimal sau zecimal finit și limitat.
- În cazul numerelor iraționale, lor zecimalele tind spre infinit, adică nu le putem reprezenta într-o fracțiune.
Acestea ar fi cele două mari diferențe dintre numerele raționale și iraționale. În acest sens, sunt complet contrare (așa cum se poate vedea în secțiunile următoare).
Ce sunt numerele raționale.
numere rationale sunt fracții din care se pot forma numere întregi Da real. Aceasta înseamnă că numerele raționale sunt numere reale care pot fi exprimate și ca fracție, deoarece putem calcula sau cunoaște atât numărătorul, cât și numitorul.
Numele raționalilor este traducerea din engleză, raționale, vrăjitoarea se referă la la raport, adică fracție. Deci, știind că numerele raționale sunt asociate cu un raport, va fi mai ușor să le amintim.
Rațional = Rațional = Raport = Fracție => Da, le putem exprima ca o fracție de două numere întregi.
După cum putem vedea în următoarea diagramă, numerele reale sunt împărțite între numere iraționale și numere raționale, care pot fi reduse la numere întregi și acestea la numere naturale.
Pe scurt, în scopuri teoretice, putem spune că un număr este rațional dacă îl putem exprima ca o fracție.
Ce sunt numerele iraționale.
Pe de altă parte, avem numere iraționale. Acest gen de numere sunt numere reale care nu pot fi exprimate exact, nici periodic. Aceasta înseamnă că numerele iraționale nu pot fi exprimate ca o fracție, deoarece nu știm sau nu putem calcula, numeratorul sau numitorul.
Numele raționalilor este traducerea din engleză, raționale, care se referă la raport, adică fracție. Deci, știind că numerele raționale sunt asociate cu un raport, va fi mai ușor să le amintim.
Irational = Irational = Irratio = No Ratio = No Fraction => Nu le putem exprima ca o fractiune a doua numere intregi.
Mai târziu, în secțiunile următoare, vom da câteva exemple de numere iraționale, astfel încât acest aspect teoretic să fie mai ușor de apreciat.
Exemple de numere raționale.
Am văzut deja teoria și conceptul acestor două numere, acum vom continua cu unele exemple astfel încât să puteți vedea mai clar diferența dintre numerele raționale și iraționale.
În cazul numerelor raționale, nu există prea mult mister. Orice număr care poate fi exprimat ca o fracție este un număr rațional. De exemplu:
48 este un număr rațional, deoarece poate fi exprimat ca o fracție.
Un alt exemplu puțin mai complex poate fi 3,5. Acest număr este, de asemenea, rațional, deoarece poate fi exprimat ca 7/2, care este o fracție, prin urmare este rațional. Știm numeratorul și numitorul său, deoarece are o zecimală finită.
Exemple de numere iraționale.
Acum, în cazul numerelor iraționale, diferența este foarte clară, dar oricum trebuie să fii atent.
Un număr irațional prin excelență ar fi numărul 𝝿 (Pi). Știm că acest număr este egal cu 3,1415926... până la infinit. Adică nu are o zecimală pe care o cunoaștem, deoarece nu este finită; prin urmare, nu o putem exprima ca o fracțiune.
Un alt exemplu bun de număr irațional ar fi rădăcinile. De exemplu √3, este un număr irațional, deoarece zecimalele sale tind spre infinit și nu îl putem exprima într-o fracție definită. Cu toate acestea, nu toate rădăcinile sunt numere iraționale; rădăcinile care pot fi calculate și rezultatul lor este un număr exact, sunt considerate numere raționale.
Există cazul lui √4, știm că √4 = 2; deci poate fi exprimat ca o fracție, ceea ce înseamnă că este un număr rațional.
Obiectivul acestui ultim exemplu este de a evidenția faptul că nu neapărat dacă un număr este o rădăcină, este automat un număr irațional, fiecare caz este diferit. După cum am mai spus, ceea ce definește un număr rațional sau irațional este dacă acesta poate fi exprimat sau nu ca o fracție.
Sperăm că această lecție a fost utilă pentru acest subiect și, ca întotdeauna, știți că puteți conta pe toate materialele de la un profesor care este disponibil pe pagina noastră, pentru acest subiect sau pentru orice alt subiect cu care aveți nevoie de asistență suplimentar. Continuăm să vă încurajăm în studiile dvs. și înainte.
Dacă doriți să citiți mai multe articole similare cu Diferența dintre numerele raționale și iraționale, vă recomandăm să introduceți categoria noastră de Aritmetic.
