Care sunt DIVIZORII unui număr

De la un PROFESOR vă prezentăm o nouă lecție de matematică pe divizorii unui număr, un concept important pentru cunoașterea divizibilității în aritmetică. În primul rând, ca întotdeauna, vom începe prin a defini ce sunt divizorii și vom vedea cum este cel mai bun mod de a le găsi. În continuare, vom vedea mai multe exemple. În cele din urmă, vom face un exercițiu și vă vom lăsa soluția, astfel încât să puteți verifica dacă ați înțeles-o corect.

Index

1. Ce sunt separatoarele?
2. Pași pentru a găsi divizorii unui număr
3. Exemple de divizori ai unui număr
4. Exercițiu divizor
5. Soluţie

Divizorii sunt numerele care se obțin împarte altul exact, adică fără a da o zecimală sau rest. Un alt mod de a-l privi este că un număr este divizor al altuia dacă este inclus în acesta din urmă de un anumit număr de ori.

Cel mai simplu mod de a-l vedea este cu obiecte din viața de zi cu zi care nu poate fi spart în bucăți ca, de exemplu, cu creioane. În acest fel, pentru a găsi separatoarele, trebuie doar să vedem câte creioane putem pune în fiecare grup dacă decidem să le distribuim în carcase.

Pentru a calculează divizorii unui numărși fără a uita niciuna dintre ele, cel mai bine este să o faceți după cum urmează:

1. Scriem D (număr pentru care căutăm divizori) = {1, ________________, număr pentru care căutăm divizori}, lăsând un spațiu bun în mijloc.
2. Începem să împărțim acel număr la 2 și, dacă este corect, îndreptăm 2 către partea dreaptă a 1 în pasul anterior și coeficient a diviziunii din partea stângă a numărului din care căutăm divizorii din paranteze.
3. Facem același lucru cu 3, 4, 5... astfel până ajungem să împărțim la ultimul număr pe care l-am găsit la dreapta între paranteze.

Vom înțelege toate acestea mai bine cu un exemplu de calcul. Dacă ni s-ar cere să găsim divizorii lui 32, am urma pașii anteriori:

1. Scriem D (32) = {1, ______________, 32}, ne amintim să lăsăm un spațiu în mijlocul ambelor numere în paranteze.

2. Împărțim 32 la 2 și ne oferă exact 16, așa că îl punem în paranteze așa cum se explică la pasul 2: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}

3. Împărțim la 3 și vedem că nu dă exact, deci nu o scriem. Împărțim la 4 și ne dă 8, deci îl adăugăm la paranteze: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. Împărțim la 5 și nu dă exact. Nici între 6 și 7. Următorul număr pe care ar trebui să îl împărțim este 8, dar este deja cel pe care l-am avut în dreapta între paranteze, deci înseamnă că am terminat de căutat divizorii și, din acest motiv, putem elimina acum spațiul din centru: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

Alte exemple de separatoare pot fi:

• D (1) = {1}
• D (2) = {1,2}
• D (3) = {1,3}
• D (4) = {1,2,4}
• D (5) = {1,5}
• D (6) = {1,2,3,6}
• D (7) = {1,7}
• D (8) = {1,2,4,8}
• D (9) = {1,3,9}
• D (10) = {1,2,5,10}
• D (11) = {1,11}
• D (12) = {1,2,3,4,6,12}
• D (13) = {1,13}
• D (14) = {1,2,7,14}
• D (15) = {1,3,5,15}
• ...

Pentru a vedea dacă ați înțeles corect teoria pe care vi-o explicăm astăzi, vă propunem o serie de exerciții de divizare:

1. Găsiți toți divizorii lui 68.
2. Este 90 un divizor al lui 1170? Justificați răspunsul dvs.
3. În câte moduri diferite pot grupa o clasă care are 30 de elevi? Specificați câți elevi ar fi fiecare grup.

Să ne uităm acum la soluții:

1. D (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.

2. Deoarece 1170 poate fi împărțit la 90 și dă 13 fără rest, adică dă exact 13, atunci putem spune că 90 este divizorul lui 1170.

3. În primul rând, trebuie să găsim divizorii lui 30, care sunt: ​​D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. Deci, vedem că are 8 divizori în total, așa că pot grupa elevii în 8 moduri diferite:

• 1 grup de 30
• 2 grupe de câte 15
• 3 grupe de 10
• 5 grupe de 6
• 6 grupe de 5
• 10 grupuri de 3
• 15 grupuri de 2
• 30 de grupuri de 1

Sperăm că această lecție ți-a fost de ajutor și că ai reușit să înțelegi toate conceptele care au fost explicate. Dacă doriți să investigați mai multe în domeniul divizibilității în matematică, puteți naviga prin fila corespunzătoare: Divizibilitate, în cadrul secțiunii Aritmetică.

Dacă doriți să citiți mai multe articole similare cu Care sunt divizorii unui număr - cu exemple, vă recomandăm să introduceți categoria noastră de Aritmetic.