Eroarea ABSOLUTĂ și eroarea RELATIVĂ

Într-un PROFESOR explicăm ce este eroarea absolută și eroarea relativă, două erori care te pot abate de la rezultatul pe care ar trebui să îl obții atunci când faci o măsurare. Pentru că, chiar dacă credeți că măsurați cu precizie, ceea ce faceți de fapt este să vă apropiați de un rezultat. Acest lucru se poate datora unui defecțiune la instrumentul de măsurare, din punctul de vedere al observatorului sau al accidentelor necontrolate, prin urmare, este normal să se facă mai multe măsurători în egalitate de condiții și cu datele obținute în fiecare dintre ele, se calculează media aritmetică, iar rezultatul devine cea mai mare valoare probabil. Acest rezultat final este legat de îndoiala în raport cu acea măsură și această îndoială poate fi exprimată numeric, din calculul erorii absolute și erorii relative.

Index

1. Ce este eroarea absolută
2. Cum se calculează valoarea reală
3. Cum se calculează eroarea absolută
4. Ce este eroarea relativă și cum se calculează

eroare absolută (Ea) este diferența dintre valoarea reală și valoarea aproximativă, adică rezultatul obținut la măsurare. Este plasat între bare pentru a exprima cu exactitate că este o valoare absolută.

Ea = | Valoare reală - valoare aproximativă |

Eroarea absolută este întotdeauna exprimată în pozitiv, deși valoarea aproximativă este mai mare decât valoarea reală și, în consecință, dă un rezultat negativ.

Exemplu de eroare absolută

Ea = | 2 m3 - 1,9 m³ | = | 0,1 m³ |

În acest caz, valoarea este pozitivă. Dar să ne uităm la un alt exemplu.

Ea = | 5 m³ - 5,2 m³ | = | - 0,2 m³ | = | 0,2 m³ |

După cum puteți vedea, chiar dacă valoarea este negativă, rezultatul este întotdeauna pozitiv. Eroarea absolută nu poate fi niciodată negativă.

Primul trebuie să cunoașteți valoarea reală. Pentru a face acest lucru, trebuie să se facă diferite măsurători în condiții egale și să se calculeze media aritmetică cu rezultatele obținute în acestea. Ca regulă generală, se folosește un tabel cu rezultatele obținute după măsurarea unui număr n de ori, iar lângă acesta se plasează numărul de ori în care a fost obținută fiecare dintre măsurători.

Imaginați-vă că ați luat o măsurătoare de 15 ori. Deci avem asta, n = 15. Apoi faci masa

Xi fi

2, 50 m³ 2

2,48 m³ 3

2,51 m³ 5

2,52 m³ 5

Observați că am pus, alături de fiecare măsură, de câte ori a fost obținut fiecare rezultat. Ulterior, fiecare rezultat trebuie să fie înmulțit cu numărul de ori în care a fost obținut, iar rezultatul final este calculat, adăugând fiecare dintre rezultate.

Xi fi

2,50 m³ 2 5,00 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³

2, 51 m³ 5 12, 55 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Pentru a calcula valoarea reală trebuie să împarte Xi * fi la numărul n de măsurători, în acest caz, de 15 ori.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 m³

După cum am comentat anterior, această medie pe care am calculat-o este valoarea pe care o vom considera reală. Deoarece eroarea absolută (εa) a fiecărei măsurători este diferența dintre valoarea reală și valoarea obținută în măsurare, vom adăuga o nouă coloană în care ambele valori sunt scăzute:

Xi fi Ea = X - Xi

2,50 m³ 2 5,00 m³ 0,006 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³ 0,026 m³

2,51 m³ 5 12,55 m³ 0,004 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³ 0,01 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Acum s-a terminat media aritmetică a tuturor Ea și se împarte la n. A) Da:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 m³

Imagine: Slideplayer

eroare relativă este rezultatul înmulțirii erorii absolute cu valoarea reală, adică media). Deoarece eroarea absolută poate fi pozitivă sau negativă, însă diferența este că, în loc de unități de măsură, este însoțită de un procent (%).

Er = EaX * 100%

În acest fel, indică procentul de eroare în măsurare.

Er = 0,0007 * 2,506 * 100 = 0,17%

Ați văzut cât de ușor este cu câteva exemple simple? Nu uitați că matematica necesită multă practică. Și dacă doriți să exersați mai mult, veți găsi mai jos acest videoclip, câteva exerciții de tipărit cu soluții pentru ca tu sa faci.

Imagine: Brainly

Dacă doriți să citiți mai multe articole similare cu Care este eroarea absolută și eroarea relativă, vă recomandăm să introduceți categoria noastră de Aritmetic.