Что такое выпуклые и вогнутые многоугольники

На уроке, который мы преподаем вам сегодня от Учителя, вы сможете понять Различайте выпуклые и вогнутые многоугольники на примерах. В других случаях мы разработали уроки по классификации многоугольников на правильные и неправильные, но сегодня мы будем следовать другому критерию, как вы увидите ниже. Кроме того, в конце поста вы сможете выполнить упражнение и проверить, правильно ли вы выполнили его с его решениями.

Показатель

1. Что такое полигоны в математике
2. Что такое вогнутые многоугольники
3. Что такое выпуклые многоугольники
4. Примеры вогнутых и выпуклых многоугольников
5. Упражнение
6. Решение

Вспомним это полигоны находятся плоские фигуры с определенным количеством сторон которые охватывают область плоскости конечной формы (они не бесконечны). Те стороны, которые образуют сегменты фигуры, называются ребрами, а точка, где встречаются два ребра, называется вершиной или углом.

В каждой из этих вершин генерируются два угла, внутреннее и внешнее, то есть просто амплитуда, генерируемая в вершине.

Что ж, последнее является ключом к пониманию классификации, которую мы собираемся сделать сегодня: внутренние углы. В зависимости от ширины многоугольники могут быть выпуклыми или вогнутыми.

Чтобы многоугольник считался вогнутым, по крайней мере один из его внутренних углов должен быть вогнутым, то есть больше 180º.

Это преобразует все вогнутые многоугольники в неправильные многоугольники, поскольку у них никогда не может быть всех углов равных, хотя они могут быть равносторонними: их стороны могут иметь одинаковую длину.

Важный момент, который мы должны подчеркнуть, - это то, что у фигуры не может быть больше вогнутых, чем выпуклых углов, самое большее может иметь половину каждого из них.

Звездные многоугольники: специальные вогнутые многоугольники

Также следует отметить особый класс вогнутых многоугольников: звездчатые многоугольники. Этот тип многоугольника на самом деле называется эннеаграммой, но из-за своей звездной формы они обычно известны как звездчатые.

Половина их внутренних углов выпуклая, а половина - вогнутая, поэтому у них всегда четное количество сторон. Они всегда симметричны и равносторонние, так как их стороны имеют одинаковую длину. Фактически эннеаграммы образованы диагоналями правильных многоугольников. Например, пентаграмма - это пятиконечная звезда, образованная из диагоналей правильного пятиугольника.

С другой стороны, если это выпуклый многоугольник, все внутренние углы должны быть выпуклыми, то есть менее 180º. Отсюда следует, что все правильные многоугольники выпуклые, но не все выпуклые многоугольники правильные. Другими словами: выпуклые многоугольники могут быть правильными или неправильными, но правильные многоугольники всегда будут выпуклыми, а не вогнутыми.

Также в выпуклых многоугольниках можно провести линию от любой части фигуры к любой части фигуры и вы всегда будете внутри него, однако в углублениях могут быть линии, выходящие из фигуры, чтобы перейти от части к Другие.

Думайте по кругу: всегда можно переходить от одной части к другой, не выходя из круга; но если бы это был пончик, если бы вы пошли с одной стороны на другую, вы бы вылезли через отверстие. В этом случае круг относится к выпуклым многоугольникам, а пончик - к вогнутым.

Чтобы закончить понимание этого урока о вогнутых и выпуклых многоугольниках, мы оставим вам несколько примеров, которые помогут вам лучше понять это.

• Некоторые примеры вогнутых многоугольников это толстая стрела или лестница внутри.
• Некоторые примеры выпуклых многоугольников Это может быть знак уступки, доска или дыры в улье (шестиугольные).

Чтобы проверить, поняли ли вы разницу между выпуклыми многоугольниками и вогнутыми многоугольниками, мы собираемся выполнить следующее упражнение:

• Укажите, какие формы являются выпуклыми многоугольниками, а какие - вогнутыми.

Теперь давайте проверим, правильно ли вы выполнили задание, описанное в предыдущем разделе:

• Выпуклые многоугольники - это треугольник, шестиугольник и квадрат (рисунки 1, 4 и 5), а вогнутые многоугольники - это корона, наконечник стрелки и неправильный пятиугольник (рисунки 2, 3 и 6).

Если вы хорошо поняли классификацию многоугольников на вогнутые и выпуклые, вам наверняка захочется продолжить просмотр вкладки «Геометрия». Если, с другой стороны, вы хотите найти уроки по другим предметам, вы можете использовать поисковую систему, которую вы найдете в верхней части сети.

Если вы хотите прочитать больше статей, похожих на Выпуклые и вогнутые многоугольники - примеры, рекомендуем вам войти в нашу категорию Геометрия.