Что такое нерегулярные ПОЛИЭДРОНЫ и их классификация

Сегодня мы приносим новый урок от профессора по изучению геометрии, а именно: что такое неправильные многогранники и их классификация. Как обычно, мы собираемся увидеть концепции и примеры, чтобы понять, о чем мы говорим, и, в заключение, мы предложим некоторые обучение чтобы вы применяли на практике то, что узнали. У вас также будут решения, чтобы вы могли убедиться, что вы их хорошо поняли.

В многогранники находятся геометрические тела с гранями плоские, то есть полигоны, которые охватывают определенный конечный объем. Они представляют собой ограниченные трехмерные тела, то есть ограниченные конечным числом плоских поверхностей.

Они могут быть разных типов, но в этой статье мы рассмотрим только неправильные многогранники, которые не соответствуют одному или нескольким из следующих требования:

• Они не являются правильными гранями, то есть не все их грани являются правильными многоугольниками.
• У них разные лица, то есть не все их лица одинаковы.
• У них нет однородных краев, то есть две грани, которые встречаются на каждом краю, не всегда одинаковы.
instagram story viewer
• Они не являются однородными вершинами, то есть не все грани, которые встречаются в вершине, равны, и они не всегда находятся в одном и том же порядке.

В заключение, чтобы многогранник считался неправильным, он просто не должен удовлетворять ни одному из этих условий, поэтому иметь неровные лица или углы.

Можно говорить о:

Архимедовы тела или архимедовы тела

Они являются выпуклыми многогранниками (это означает, что если какие-либо две точки многогранника, то отрезок, который их соединяет, всегда будет внутренним, а не внутренним. вне многогранника), с правильными гранями и однородными вершинами, но у них нет однородных граней, то есть не все грани равны между Oни. Им тринадцать, и Архимед их изучал.

Это их названия: усеченный тетраэдр, кубооктаэдр, усеченный куб, усеченный октаэдр, ромбокубооктаэдр, усеченный кубооктаэдр, тупой куб, икосододекаэдр, усеченный додекаэдр, усеченный икосаэдр, ромбикосододекаэдр, тупой додекаэдр и усеченный икосододекаэдр.

Призмы и антипризма

Это единственные оставшиеся выпуклые и равномерные многогранники. Кеплер изучил и классифицировал их, и есть бесконечности.

Призмы формируются из двух параллельных граней, которые мы называем директивами, и из такого количества параллелограммов, перпендикулярных, как количество сторон, которые имеет директивная грань. То есть, если направляющая грань является треугольником, призма называется треугольной призмой и состоит из двух треугольников и трех параллелограммов, поскольку треугольник имеет три стороны.

Антипризмы формируются аналогичным образом, поскольку они представляют собой две параллельные грани, как и в предыдущих рекомендациях, но которые мы теперь назовем основаниями, и они соединяются с помощью треугольников. Количество треугольников, которые будут соединяться с основаниями, будет рассчитываться как количество сторон основания, умноженное на два. Например, квадратная антипризма образована двумя квадратами с основанием и восемью треугольниками, поскольку квадраты имеют четыре стороны, умножение на два дает восемь треугольников.

Неправильные многогранники не следуют определенному шаблону, поэтому характеристики меняются в зависимости от того, являются ли они вогнутыми или выпуклыми, призмами это или пирамидами, являются ли стороны правильными многоугольниками или нет... Вы не можете установить закрытый список функций.

Конечно, их можно упомянуть количество лиц у них, независимо от того, регулярны они или нет:

• Тетраэдр: неправильный многогранник с четырьмя гранями
• Пентаэдр: неправильный многогранник с пятью гранями
• Шестигранник: неправильный многогранник с шестью гранями
• Гептаэдр: неправильный многогранник с семью гранями
• Октаэдр: неправильный многогранник с восемью гранями
• Эннеэдр: неправильный многогранник с девятью гранями
• Декаэдр: неправильный многогранник с десятью гранями
• ...

Посмотрим, правильно ли вы сделали:

1. Да, у них могут быть стороны, которые являются правильными многоугольниками, и это не делает их правильными многогранниками, потому что для того, чтобы они были правильными многогранниками, должны быть выполнены все четыре условия.
2. Нет, у них может быть четное количество граней, как в случае четырехгранного тетраэдра.

Если вы хотите узнать больше о многогранниках, не стесняйтесь просматривать вкладки веб-сайта Учителя, особенно поисковую систему вверху. Кроме того, если это помогло вам, вы можете поделиться этим уроком со своими одноклассниками!