Как получить ПЛОЩАДЬ и ОБЪЕМ КОНУСА

Этот урок, который мы приносим вам от Учителя, касается как найти площадь и объем конуса, важный урок для более углубленного изучения геометрии и, следовательно, математики. Итак, начнем с выяснения понятия конуса, площади и объема, чтобы позже увидеть, как удалить эти последние два. В итоге мы предложим упражнение и соответствующее ему решение.

Показатель

1. Что такое конус, его площадь и объем
2. Как найти площадь конуса - на примере
3. Как найти объем конуса и примеры
4. Упражнение на нахождение площади и объема конуса
5. Решение

конус в том, что геометрическая фигура в трех измерениях который создается путем обертывания треугольника вокруг одной из его сторон. Таким образом, конусы имеют круглое основание. Это геометрическое тело считается телом вращения.

отличается элементы:

• Основание круга.
• Вершина: это верхняя вершина.
• Генератриса: это то, что измеряет сторону конуса от одного конца круглого основания до вершины.
• Высота: идет от центральной точки базовой окружности до вершины. Не следует путать с образующей.

То площадь это расчет, который позволяет знать пространство, которое занимает многоугольник определяется в двух измерениях. Поскольку на сегодняшнем уроке мы изучаем площадь конуса, мы будем количественно определять пространство, которое занимает конус, если развернуть его так, чтобы он был двухмерным. Допустим, площадь — это «край» фигуры. Она всегда выражается в единицах, возведенных в квадрат (м², км²...).

Объем – это пространство, которое он занимает в трех измерениях. этот многоугольник, поэтому мы можем понять, что это «заполненная» фигура. Она всегда выражается в кубических единицах (м³, км³...).

Источник изображения: Слайдшер

Давайте посмотрим, как вычислить площадь конуса. Так как это трехмерная фигура, если мы развернем его в двух измерениях, у нас останется круг и своего рода треугольник, поэтому нам придется вычислить площадь каждой из этих частей. Формула:

А = π * г² + π * г * г

Где π — число пи (3.14...), r — радиус окружности основания, а g — образующая.

Пример

Давайте посмотрим на пример:

Конус с радиусом основания 4 см и образующей 8 см, какой площади он имеет?

А = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 см².

Давайте теперь посмотрим, как вычисляется объем конуса. То формула является:

V = (π * г² *ч)/3

Где π — число пи (3.14...), r — радиус окружности основания, а h — высота.

Пример

Давайте посмотрим на пример:

Каков объем конуса с радиусом основания 4 см и высотой 12 см?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 см³.

Помните, что диаметр в два раза больше радиуса, поэтому, если нам известен диаметр, нам нужно разделить его на два, чтобы найти радиус.

Давайте посмотрим, понятно ли объяснение со следующим упражнения. Ниже вы найдете решение.

1. Рассчитайте площадь конуса по следующим измерениям (в сантиметрах):

• Радиус 7 и образующая 20.
• Радиус 1 и образующая 8.

2. Рассчитайте объем конуса по следующим измерениям (в метрах):

• Радиус 3 и высота 15.
• Радиус 7 и высота 18.

Здесь вы найдете реакция на предыдущую деятельность, так что вы можете проверить, правильно ли вы их сделали:

1. Площадь

• Радиус 7 и образующая 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46см².
• Радиус 1 и образующая 8: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 см².

2. Объем:

• Радиус 3 и высота 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3м³.
• Радиус 7 и высота 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16м³.

Если вы зашли так далеко, это потому, что вы считаете этот урок полезным, поэтому, если вы хотите найти больше статей по математики, которые вам пригодятся, вам достаточно воспользоваться поисковиком вверху страницы Веб.

Если вы хотите прочитать больше статей, похожих на Как получить площадь и объем конуса, мы рекомендуем вам войти в нашу категорию Геометрия.