Типы линейных УРАВНЕНИЙ

Мы рады предложить вам интересный урок математики от unProfesor, на этот раз об уравнениях. В частности, мы увидим что это такое и какие типы линейных уравнений бывают. Кроме того, на протяжении урока мы будем раскрывать Примеры, чтобы было легче понять и можно было выполнять упражнения, которые мы предлагаем в конце. Конечно, мы также оставляем вам решения этих упражнений в конце статьи. Берите ручку и бумагу и приступим!

Прежде чем говорить о типах линейных уравнений, давайте вспомним, что уравнение - это равенство, в котором мы находим буквы с неизвестным значением (которое мы называем неизвестные). Следовательно, решение уравнения — это поиск значения или значений, которые заставляют эти неизвестные преобразовать уравнение в тождестве, то есть та часть, которая остается слева от равного, дает то же число, что и часть Правильно.

Вот когда в игру вступает понятие «линейный». Что уравнение является линейным значит у тебя есть добавляется одно или несколько неизвестных между собой, хотя каждое неизвестное может иметь коэффициент. Если у нас есть только одно неизвестное, результатом будет именно число, но если у нас есть два неизвестных, результатом будет прямая линия. Эти типы уравнений также известны как уравнения первой степени.

существовать три типа линейных уравнений которые определяют способы представления линейных уравнений:

1. Наклон - ордината в начале координат: имеет форму y = mx + b, где m — наклон линии, а b — точка пересечения линии с вертикальной осью.
2. Точка - наклон: это форма и Д = м (х - Икс), где m снова наклон, а буквы Икс и Д выделенные курсивом точки, через которые проходит линия.
   
3. Стандарт: имеет вид Ax + By = C, где A, B и C — константы.

Для расчета уклона m достаточно иметь две точки (x, y) на прямой и сделать следующее:

1. Вычтите x одной точки минус x другой точки.
2. Вычтите y одной точки минус y другой точки.
3. Разделите результат шага 1 на результат шага 2.

Линейные уравнения Их можно использовать в следующих ситуациях:

• Когда увеличение одной переменной напрямую вызывает увеличение другой. Например, вес пакета апельсинов и его цена могут быть связаны линейным уравнением, так как если одно растет, то растет и другое, и наоборот. Учитывая, что Y — расход, а X — кг, мы можем найти, что: y = 2x
• Когда уменьшение одной переменной напрямую вызывает уменьшение другой. Например, если мы уменьшим количество детей в семье, расходы на подгузники сократятся. Учитывая Y расходы и X количество детей, мы можем найти, что: y = 6x
• Когда увеличение одной переменной вызывает уменьшение другой переменной. Например, если мы увеличим количество рабочих, время выполнения работы уменьшится. Учитывая Y время выполнения работы и X количество рабочих, мы можем найти, что: y = 40x
• Когда уменьшение одной переменной вызывает увеличение другой переменной. Например, если мы уменьшим скорость, с которой мы движемся в машине, мы увеличим время, необходимое для достижения пункта назначения. Если Y — пройденное расстояние, а X — скорость, с которой мы идем, мы можем найти, что: y = 5x

Мы также увидим пример расчета уклона. Если мы знаем, что прямая проходит через точки (3, -2) и (5, 1), мы делаем следующее:

1. Вычитаем иксы: 5 - 3 = 2.
2. Мы вычитаем y: -2 - 1 = -3
3. Делим 2/-3=-0,6666... Это наш склон.

Решения:

1. Составьте уравнение наклона - ординаты, если мы знаем, что наклон равен 3, а линия пересекает вертикальную ось под номером -5:

у = 3x -5

2. Напишите уравнение точка-наклон, если мы знаем, что наклон равен 7, а точка на линии равна (5, 3):

у - 3 = 7 (х - 5)

Если вам понравился этот урок, не забудьте поделиться им со своими одноклассниками и помните, что вы можете продолжать просматривать вкладки на этом сайте.