Разложение простых ЧИСЕЛ

Добро пожаловать на этот новый урок от Учителя, в котором мы будем иметь дело с разложением чисел на множители, более известные как разложение простых чисел. Прежде всего, вспомним, какими были простые числа и какими они были. Далее будем анализировать как разложить число в простых числах с помощью примера. В конце урока будет предложено упражнение с соответствующими решениями. Давай пойдем туда!

Прежде чем узнать, на что похоже разложение простых чисел, давайте хорошо определим этот термин. простые числа это те числа больше 1 которые имеют только два делителя: 1 и себя.

То есть это числа, которые можно разделить только на 1 или на самих себя чтобы остаток был равен нулю или, что то же самое, чтобы деление было точным.

простые числа от 1 до 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 и 97 .

Чтобы разложить или разложить число на его простые числа, нам придется разделить это число на простые числа которые дают точное деление. Чтобы лучше понять это, давайте рассмотрим это на примере: разложение числа 300 на простые числа.

1. Мы всегда начинаем с деления на первое простое число в списке: 2. 300 разделить на 2 дает 150.
2. Мы продолжаем делить на 2, пока не получим точное число. 150 разделить на 2 равно 75, но 75 разделить на 2 уже не точно, поэтому мы переходим к следующему простому числу: 3.
3. Делим 75 на 3 и получаем 25. Если мы снова разделим его на 3, это не даст нам точного числа, поэтому мы перейдем к следующему простому числу: 5.
4. Делим 25 на 5 и получаем 5. Поскольку 5 уже является простым числом, мы делим его само на себя и получаем 1.
5. В результате мы всегда должны получить 1.
6. Напомним: мы дважды поделили на 2, один раз на 3 и дважды на 5, поэтому разложение числа 300 равно 2 х 2 х 3 х 5 х 5. Это также может быть выражено в степенях: 2² х3 х5².

Трюки для разложения на простые числа

• Чтобы узнать, можно ли разделить число на 2, нужно посмотреть, оканчивается ли оно на четное число или на 0.
• Чтобы узнать, можно ли число разделить на 3, нужно проверить, что сумма его цифр кратна 3.
• Чтобы узнать, можно ли разделить число на 5, нужно посмотреть, заканчивается ли оно на 0 или на 5.

Чтобы подтвердить, что вы поняли то, что было объяснено в этом уроке о простых числах, мы рекомендуем вам решить следующие упражнения:

• 1. Разбей число 147 на простые числа.
• 2. Разбейте число 3125 на простые числа.

Давайте посмотрим решения упражнений, поднятых в верхнем разделе.

1. Разбей число 147 на простые числа.

• 147 разделить на 2 — это не точно, поэтому мы его опускаем.
• 147 разделить на 3 будет 49.
• 49 делить на 3 не точно, поэтому идем к 5.
• 49 делить на 5 не точно, поэтому идем к 7. 49 разделить на 7 будет 7.
• Поскольку 7 уже является простым числом, мы делим его само на себя, и в результате у нас остается 1.
• Таким образом, разложение числа 147: 3 х 7 х 7.

2. Разбейте число 3125 на простые числа.

• 3125 разделить на 2 не точно.
• 3125 разделить на 3 не точно.
• 3125 разделить на 5 дает 625.
• 625 разделить на 5 дает 125.
• 125 разделить на 5 дает 25.
• 25 разделить на 25 равно 5.
• Поскольку 5 уже является простым числом, мы делим его само на себя и получаем 1.
• Итак, поскольку мы пять раз поделили число 5, разложение 3125 равно 5 х 5 х 5 х 5 х 5.

Если этот урок помог вам лучше понять, как число разбивается на простые числа, не стесняйтесь поделитесь им со всеми, кому это будет полезно, например, со своими коллегами и коллегами класс. Кроме того, помните, что вы можете продолжать просматривать веб-вкладки и читать много других интересных уроков.