6 частей бинома

Частями двучлена являются термины, переменные, коэффициенты, показатели степени, степень и термин. В этом новом уроке от Учителя мы увидим, что части двучлена. Мы начнем с рассмотрения концепции полинома и его типов, а затем познакомимся с концепцией бинома. В завершение опишем части двучлена.

Индекс

1. Из каких частей состоит двучлен?
2. Что такое многочлен?
3. Что такое двучлен с примерами
4. Типы биномов
5. Биномиальные упражнения с решениями

• Условия. Термины - это каждая из частей, составляющих двучлен и связанных друг с другом знаком сложения или вычитания. Члены двучлена - это те одночлены, которые образуют двучлен.
• переменные. Это неизвестные, которые используются для представления числа, которое еще не известно.
• Коэффициенты. Это факторы, которые связаны с мономами. Они помещаются рядом с буквой или переменной, которая сопровождает термины.
• экспоненты. Переменные возводятся до определенного числа, которое соответствует количеству раз, которое должна быть умножена переменная. Когда показатель степени отрицателен, смысл такой же, как и у обратной операции, то есть во сколько раз неизвестное делится на эту величину.
  instagram story viewer
• Степень. Степень соответствует члену, у которого его переменная имеет наибольший показатель степени.
• Независимый срок. Это единственный термин, у которого нет сопровождающей переменной. Это только числовое значение. Иногда этот термин может не появляться.

Теперь, когда вы знаете части двучлена, мы собираемся лучше понять все необходимые термины в мире математики, и это поможет нам лучше понять урок.

Когда мы говорим о многочленах, мы говорим об операциях Сложение, вычитание, умножение и деление которые состоят из неизвестных, констант или чисел и показателей. Многочлены могут иметь не только более одной переменной, но и разные константы и показатели степени.

Члены многочленов конечны., и каждый из них соответствует выражению, содержащему три элемента, из которых состоят многочлены, хотя все три не обязательно присутствуют.

Единственный способ, которым мы можем решить алгебраические операции с полиномами, — это сгруппировать термины с одинаковыми переменными, иначе это невозможно решить.

типы многочленов

Чтобы знать, с каким типом полинома мы работаем, мы должны знать количество его членов.

Многочлены, состоящие из единственный полином, называемый мономом. Когда мы говорим о многочлене с двумя многочленами или одночлены, мы говорим о двучлене. Когда многочлен имеет три члена или монома, мы говорим о трехчлене. Таким образом, продолжая, мы можем назвать многочлены.

Степень полиномов будет та, которая соответствует переменной с наибольшим показателем степени.

Когда мы обращаемся к слову «биномиальный», речь идет о слове из латыни, состоящем из двух частей. Первый слог «би» означает два, а последняя часть «номос» говорит о части целого, согласно грекам. Биномиал — это алгебраическое выражение, состоящее из двух членов.

Биномиал — это многочлен, который всегда состоит из двух членов. Мы также можем сказать, что оно состоит из двух одночленов и что они связаны посредством сложения или вычитания. Из того, что мы сказали ранее, каждый бином представляет собой полином, образованный двумя мономами. Имейте в виду, что не все многочлены являются биномами, поскольку они могут содержать больше членов.

Чтобы узнать, какова степень многочлена, мы должны посмотреть на член, который имеет самый большой показатель. И чтобы складывать или вычитать коэффициенты биномов, мы должны учитывать, что они должны быть подобны, иначе мы не сможем выполнить операцию.

Здесь мы оставляем вам обзор различных типов биномов.

квадрат двучлена

Также называемый Совершенный квадратный бином. Сумма двух членов у в квадрате равна квадрату первого плюс удвоенный первый умноженный на второй плюс квадрат второго. В Учителя мы говорим вам что такое бином в квадрате с примерами.

(а+б)² = к² + 2 а б + б²

(а-б)² = к² − 2 а б + б²

Пример

(х+3)² =х² + 2 х 3 + 3²

(х+4)² =х² + 2 х 4 + 4²

куб двучлена

Также известен как трехчлен совершенного куба. Сумма двух слагаемых и возведенная в куб, равна кубу первого на утроенный квадрат первого умножить на второе плюс утроить первое умножить на квадрат второго плюс куб второй.

(а+б)³ = к³ + 3 а² · б + 3 · а · б² +б³

(а-б)³ = к³ − 3 а² · б + 3 · а · б² -б³

Пример

(х+2)³ =х³ + 3 х² 2 + 3 х 2² + 2³

(х-5)³ =х³ −3 х² 5 + 3 х 5² − 5³

Разница квадратов

Этот тип бинома известен как разность квадратов, и он состоит именно из этого. Разность квадратов двух слагаемых равна разности двух слагаемых, умноженной на сумму двух слагаемых.

к² -б² = (а - б) · (а + б)

Пример

7² -(3x)² = (7 + 3х) · (7 - 3х)

Применим полученные знания на практике!

Определите, к какому типу относится двучлен...

1. Икс² + 2 х 5 + 5²
2. (2 + 4х) · (2 ​​− 4х)
3. (3 раза)² − 2 3x 2y + (2y)²
4. и³ − 3 года² 8 + 3 и 8² − 8³
5. (5 + 2 года) · (5 − 2 года)
6. Икс³ + 3 х² 1 + 3 х 1² + 1³

Решения

1. (х+5)² квадрат двучлена
2. к² -б² Разница квадратов
3. (3x - 2г)² квадрат двучлена
4. (у - 8)³ куб двучлена
5. 5² − (2 года)² Разница квадратов
6. (х+1)³ куб двучлена

Если вам понравился этот урок от Учителя, не забудьте поделиться им со своими одноклассниками. Вы можете продолжить просматривать веб-страницы, чтобы найти больше подобного контента.

Если вы хотите прочитать больше статей, похожих на Части бинома, мы рекомендуем вам войти в нашу категорию Алгебра.