Простые и составные числа

Ты хочешь знать что такое простые и составные числа? В этом уроке от ПРОФЕССОРА мы покажем вам определение этих математических понятий с примерами и упражнениями с решениями, чтобы вы могли проверить свои знания. Простой и очень практичный урок, который поможет вам лучше понять этот тип чисел, столь необходимый в науке.

Индекс

1. Определение простых чисел
2. Определение составных чисел
3. А что насчет 1?
4. Как узнать, простое ли число
5. Упражнения на простые и составные числа
6. Решение практических задач

В математике мы называем это простое число в натуральное число больше 1, который имеет в качестве особой характеристики то, что он имеет только два возможных делителя: себя и число 1.

Наиболее распространенными простыми числами являются, например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Однако, как указывает Евклид в своей теореме, простые числа, как и числа, бесконечны. Позже мы расширим эту информацию практическими примерами.

Изображение: Slideshare

Случай составных чисел прямо противоположен простым числам. То есть составные числа - это те непростые натуральные числа, за исключением 1. Следовательно, исходя из приведенного выше определения, простые числа имеют один или несколько делителей, кроме 1 и самого себя.

Составные числа также известны как делимые числа.

Изображение: Youtube

Хорошо число 1 не является составным, потому что у него только один делитель (тоже самое). В этом смысле число 1 также не составлено по той же причине. Следовательно, теоретически мы можем сказать, что 1 - это единица, потому что она делит все натуральные числа.

Чтобы узнать, является ли число простым, мы можем разделить его последовательно по первым простым числам (наиболее часто встречающимся): 2, 3, 5, 7, 11, ...

• Если мы получим точное деление: оно не простое
• Если частное меньше делителя, мы останавливаем последовательность: она простая

После этого краткого теоретического введения мы увидим, как мы идентифицируем простое число с помощью только что представленного примера.

Пример: 97

• 97 не делится на 2 (делитель: 2, частное: 48,5)
• 97 не делится на 3 (делитель: 3, частное: 32,33)
• 97 не делится на 5 (делитель: 5, частное: 19,4)
• 97 не делится на 7 (делитель: 7, частное: 13,85)
• 97 не делится на 11 (делитель: 11, частное: 8,81)

Мы останавливаемся, так как частное меньше делителя: 97 простое число

Тем не менее, мы знаем, что хорошая теория имеет решающее значение для выполнения любой практики. В случае математики тоже применима эта логика. Однако с практическими упражнениями по применению теории наступит время, когда простые и составные числа будут идентифицироваться гораздо более интуитивно. По этой причине мы продолжаем предлагать некоторые упражнения, которые помогут в этом отождествлении.

Изображение: Slideshare

Чтобы закончить этот урок, мы оставим вам немного упражнения с простыми и составными числами с их решениями. Таким образом, вы можете проверить свои знания. Вот утверждения, а в следующем разделе - решения.

Упражнение 1

• 1) Напишите простые числа от 1 до 100
• 2) На примере, приведенном в теоретическом разделе, укажите, какие из следующих чисел являются простыми.
• 11, 17, 23, 27, 89, 121, 127, 128, 127, 131, 135, 167, 189 и 199.
• Помните: чтобы сложнее идентифицировать простые числа, делите на простые числа. общие (2, 3, 5, 7, 13 и т. д.), и если в любой точке частное меньше делителя: это число двоюродная сестра. Если результат - точное число: это составное число.
• 3) Назовите простые числа от 101 до 200.
• 4) Объясните, почему 1 не считается ни простым, ни составным числом.
• 5) В упражнениях 1 и 3 было предложено представить простые числа (от 1 до 200). Можно ли в этих случаях сказать, что если мы прибавим 100 к простому числу, результат также будет простым?

Упражнение 2.

• A) 89 - простое число, поэтому 189 также простое число.
• Б) 191 - простое число
• В) 91 - простое число
• Г) 149 - составное число.

Здесь мы оставляем вам упражнения решения предыдущий.

Решение упражнения 1

• 1) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 и 97.
• 2) 11, 17, 89, 27, 131, 167 и 199.
• 3) 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 и 199.
• 4) Число 1 не простое, потому что его можно разделить только само по себе. В теоретических целях 1 представляет собой единицу, поскольку делится на все натуральные числа.
• 5) Нельзя сказать, что если мы прибавим 100 к простому числу, результатом будет другое простое число.

Решение упражнения 2

• A) Неверно: 189 не является простым. 189 / 3 = 63
• Б) Верно: 191 можно разделить только на 1 и само по себе.
• C) Неверно: 91 - составное число. Его можно разделить на 1, 13 и себя.
• Г) Неверно: 149 - простое число. Его можно разделить только на 1 и само по себе.

Если вы хотите прочитать больше статей, похожих на Простые и составные числа - с упражнениями, рекомендуем вам войти в нашу категорию Основные понятия.