Дисперсионный анализ (ANOVA): что это такое и как он используется в статистике

В статистике, когда средние значения двух или более выборок сравниваются относительно некоторой интересующей переменной (например, тревожность после психологической обработки) используются тесты, чтобы определить, есть ли существенные различия между средними значениями.

Один из них - это дисперсионный анализ (ANOVA).. В этой статье мы узнаем, из чего состоит этот параметрический тест и какие допущения должны быть соблюдены, чтобы его использовать.

• Статья по теме: "Психология и статистика: важность вероятностей в поведенческой науке"

Дисперсионный анализ (ANOVA): что это такое?

В статистике мы находим концепцию дисперсионного анализа (ANOVA), которая состоит из группировка статистических моделей и связанных с ними процедур, где дисперсия разбивается на определенные компоненты, из-за различных объясняющих переменных. Если мы разберем его аббревиатуру на английском языке, ANOVA расшифровывается как: ANalysis Of VAriance.

Дисперсионный анализ (ANOVA) тип параметрического теста. Это означает, что для его применения необходимо выполнить ряд предположений и что уровень интересующей переменной должен быть, хотя бы количественный (т.е. хотя бы интервал, например IQ, где есть 0 родственник).

Методики дисперсионного анализа

Первые методы дисперсионного анализа были разработаны в 1920-1930-х годах Р.А. Фишер, статистик и генетик. Вот почему дисперсионный анализ (ANOVA) также известный как «Анова Фишера» или «дисперсионный анализ Фишера»; это также связано с использованием F-распределения Фишера (распределения вероятностей) как части проверки гипотез.

Дисперсионный анализ (ANOVA) возникает из концепции линейной регрессии. В статистике линейная регрессия - это математическая модель, которая используется для аппроксимации отношения зависимости между зависимая переменная Y (например, тревога), независимые переменные Xi (например, различные методы лечения) и термин случайный.

• Вам может быть интересно: "Нормальное распределение: что это такое, характеристики и примеры в статистике"

Функция этого параметрического теста

Таким образом, дисперсионный анализ (ANOVA) служит для определения того, демонстрируют ли различные методы лечения (например, психологические методы лечения) существенные различияили если, наоборот, можно установить, что их средние популяции не различаются (они практически одинаковы или их различие незначительно).

То есть ANOVA используется для проверки гипотез о средних различиях (всегда больше двух). ANOVA включает анализ или разложение общей изменчивости; это, в свою очередь, можно отнести в основном к двум источникам вариации:

• Межгрупповая изменчивость
• Внутригрупповая изменчивость или ошибка

Типы ANOVA

Есть два типа дисперсионного анализа (ANOVA).:

1. Анова I

Когда есть только один критерий классификации (независимая переменная; например, вид лечебной техники). В свою очередь, это может быть межгрупповая (есть несколько экспериментальных групп) и внутригрупповая (есть только одна экспериментальная группа).

2. Анова II

В этом случае существует более одного критерия классификации (независимая переменная). Как и в предыдущем случае, это может быть межгрупповое и внутригрупповое.

Характеристики и предположения

Когда дисперсионный анализ (ANOVA) применяется в экспериментальных исследованиях, каждая группа состоит из определенного количества субъектов, и группы могут отличаться по этому количеству. Когда количество испытуемых совпадает, мы говорим о сбалансированной или сбалансированной модели..

В статистике, чтобы применить дисперсионный анализ (ANOVA), необходимо выполнить ряд предположений:

1. Обычный

Это означает, что оценки зависимой переменной (например, тревожности) должны соответствовать нормальному распределению. Это предположение он проверяется с помощью так называемых тестов на соответствие.

2. Независимость

Это подразумевает отсутствие автокорреляции между оценками, то есть наличие независимости оценок друг от друга. Чтобы обеспечить соответствие этому предположению, нам нужно будет выполнить MAS (простая случайная выборка) выбрать образец, который мы собираемся изучать или над которым будем работать.

3. Гомоседастичность

Этот термин означает «равенство дисперсий субпопуляций». Дисперсия - это статистика изменчивости и дисперсии, и она тем больше, чем больше изменчивость или дисперсия оценок.

Предположение о гомоскедастичности проверяется с помощью теста Левена или Бартлетта. В случае его невыполнения другой альтернативой является выполнение логарифмического преобразования оценок.

Другие предположения

Приведенные выше предположения должны выполняться при использовании межгруппового дисперсионного анализа (ANOVA). Однако при использовании внутригруппового дисперсионного анализа должны быть выполнены указанные выше предположения и еще два:

1. Сферичность

Если это не выполняется, это будет означать, что различные источники ошибок коррелируют друг с другом.. Возможное решение, если это произойдет, - выполнить MANOVA (многомерный дисперсионный анализ).

2. Аддитивность

Это предполагает отсутствие взаимодействия субъекта x лечения; если он будет нарушен, дисперсия ошибок увеличится.

Библиографические ссылки:

• Бутылка, Дж., Суэро, М., Хименес, К. (2012). Анализ данных в психологии I. Мадрид: пирамида.
• Фонтес де Грасиа, С. Гарсия, К. Кинтанилья, Л. и другие. (2010). Основы исследований в психологии. Мадрид.
• Мартинес, М.А. Эрнандес, М.Дж. Эрнандес, М. (2014). Психометрия. Мадрид: Альянс.