Нормальное распределение: что это такое, характеристики и примеры в статистике

В статистике и вероятности нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса (в честь Карла Ф. Gauss), распределение Гаусса или распределение Лапласа-Гаусса, отражает то, как данные распределяются в совокупности.

Это наиболее частое распределение в статистике, и оно считается наиболее важным из-за большого количества реальных переменных, которые принимают его форму. Таким образом, многие характеристики населения распределяются в соответствии с нормальным распределением: интеллект, антропометрические данные у людей (например, рост, рост ...) и т. Д.

Давайте разберемся подробнее, что такое нормальное распределение, и несколько его примеров.

• Статья по теме: "Психология и статистика: важность вероятностей в поведенческой науке"

Какое нормальное распределение в статистике?

Нормальное распределение - это понятие, относящееся к статистике. Статистика - это наука, которая занимается подсчетом, упорядочиванием и классификацией данных, полученных в результате наблюдений, чтобы иметь возможность проводить сравнения и делать выводы.

Распределение описывает как определенные характеристики (или данные) распределяются в популяции. Нормальное распределение является наиболее важной непрерывной моделью в статистике, как из-за его прямого применения (поскольку многие представляющие интерес переменные может быть описана этой моделью), а также ее свойствами, которые позволили разработать многочисленные методы вывода статистика.

Нормальное распределение тогда распределение вероятностей непрерывной переменной. Непрерывные переменные - это переменные, которые могут принимать любое значение в пределах заранее определенного интервала. Между двумя значениями всегда может быть другое промежуточное значение, которое может быть принято как значение непрерывной переменной. Примером непрерывной переменной является вес.

Исторически название «нормальный» происходит от того факта, что какое-то время врачи и биологи считали, что все природные переменные, представляющие интерес, следуют этой схеме.

• Вам может быть интересно: "11 типов переменных, используемых в исследованиях"

Характеристики

Некоторые из наиболее репрезентативных характеристик нормального распределения следующие:

1. Среднее и стандартное отклонение

К нормальному распределению соответствует нулевому среднему и стандартному или стандартному отклонению 1. Стандартное отклонение указывает на разделение, которое существует между любым значением выборки и средним значением.

2. Проценты

В нормальном распределении вы можете точно определить, какой процент значений попадет в любой диапазон конкретный. Например:

Около 95% наблюдений находятся в пределах 2 стандартных отклонений от среднего. 95% значений будут в пределах 1,96 стандартных отклонений по отношению к среднему (от -1,96 до +1,96).

Около 68% наблюдений находятся в пределах 1 стандартного отклонения от среднего (от -1 до +1), и около 99,7% наблюдений будут находиться в пределах 3 стандартных отклонений от среднего (от -3 до +3).

Примеры распределения Гаусса

Давайте рассмотрим три примера, чтобы проиллюстрировать для практических целей, что такое нормальное распределение.

1. Высота

Давайте подумаем о росте всех испанских женщин; указанная высота соответствует нормальному распределению. То есть рост большинства женщин будет близок к среднему. При этом средний рост испанцев у женщин составляет 163 сантиметра.

С другой стороны, такое же количество женщин будет немного выше и немного ниже 163 см.; только некоторые будут намного выше или намного ниже.

2. Интеллект

В случае интеллекта нормальное распределение выполняется во всем мире для всех обществ и культур. Это означает, что большая часть населения имеет средний интеллект, и что в крайних случаях (внизу - люди с умственными недостатками, а наверху - одаренных), там меньше населения (ниже на столько же%, чем наверху, примерно).

• Вам может быть интересно: "Теории человеческого интеллекта"

3. Кривая Максвелла

Другой пример, иллюстрирующий нормальное распределение, - это кривая Максвелла. Кривая Максвелла, в области физики он указывает, сколько частиц газа движется с заданной скоростью..

Эта кривая плавно поднимается с низких скоростей, достигает пиков в середине и плавно спускается к высоким скоростям. Таким образом, это распределение показывает, что большинство частиц движутся со скоростью около средний, характерный для нормального распределения (сосредоточить большинство случаев в половина).

Библиографические ссылки:

• Квинтела, А. (2005). Подслащенная основная статистика. Bookdown.
• Фонтес де Грасиа, С. Гарсия, К. Кинтанилья, Л. и другие. (2010). Основы исследований в психологии. Мадрид: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Бутылка, Дж. Суеро, М. Хименес, К. (2012). Анализ данных в психологии I. Мадрид: пирамида. ISBN: 9788436815382.