Kaj so KVADRATNE številke

V tej novi lekciji, ki vam jo danes prinašamo na spletni strani Učitelja, boste lahko razumeli kaj so kvadratne številke in poleg tega vam bomo dali primeri da ne boš dvomil. Videli bomo, kako izračunati naslednje kvadratno število danega števila in nekatere njegove lastnosti. Na koncu članka boste našli tudi vajo in njeno rešitev, da boste lahko preverili, ali ste razumeli razloženo.

Kvadratna števila so tista, ki imajo kot kvadratni koren a Naravno število. To pomeni, da ko vzamemo kvadratni koren tega števila, je rezultat 1, 2, 3, 4, 5... Zato kvadratna števila niso rezultat korena, temveč število, ki ga damo v koren, tako da je rezultat naravno število.

Z drugimi besedami, število je kvadratno, če je celo število, hkrati pa je kvadrat nekega drugega števila.

Imenujejo se kvadratki, ker z njimi lahko narišete to figuro snaročam na majhne kvadratke. Na primer, če vzamemo zvezek s kvadratnimi listi, bomo lažje videli: lahko rišete kvadrat, če izberete en majhen kvadrat, če izberete štiri majhne kvadratke, če izberete 9 majhnih kvadratov... Zato so 1, 4 in 9 kvadratna števila.

Zapustili bomo Prvih 30 primerov kvadratnih številk:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.

Kot ste morda ugotovili, so posledica dvignite vsako naravno število na dve, torej nič za nič, eno za eno, dve za dve, tri za tri ...

Če želite izračunati, kakšna so kvadratna števila, lahko storite tudi dodajanje lihe številke prejšnjemu kvadratu da se dotakne, začenši z ničlo, takole:

• 0 + 1 = 1 -> Prvo kvadratno število je nič, dodamo prvo liho število, ki je 1, in dobimo 1.
• 1 + 3 = 4 -> prejšnjemu kvadratu, to je 1, dodamo naslednje liho število za 1 in dobimo 4.
• 4 + 5 = 9 -> prejšnjemu kvadratu, to je 4, dodamo naslednje liho število po 3 in dobimo 9.

Če imamo število, za katerega želimo izračunati njegov kvadrat, gledaš svojo zadnjo številko lahko ugotovimo naslednje značilnosti:

• Zadnja številka = 0: kvadratna številka se konča z 00 in prejšnje številke prav tako sestavljajo kvadrat.
• Zadnja številka = 1 ali 9: kvadratno število se bo končalo z 1 in prejšnje številke bodo tvorile večkratnik 4.
• Zadnja številka = 2 ali 8: kvadratno število se bo končalo s 4, prejšnje številke pa bodo tvorile sodo število.
• Zadnja številka = 3 ali 7: kvadratno število se bo končalo z 9 in prejšnje številke bodo tvorile večkratnik 4, kot je bilo, ko je bila zadnja številka ena ali devet.
• Zadnja številka = 4 ali 6: kvadratno število se bo končalo s 6 in prejšnje številke bodo tvorile liho število.
• Zadnja številka = 5: kvadratno število se bo končalo s 25, prejšnje številke pa bodo tvorile sodo število.

V to smer, Ni popolnega kvadrata, ki se konča z 2, 3, 7 ali 8.

Slika: blog Averroes

Zdaj, ko ste prišli tako daleč, preverimo, ali ste razumeli, kaj so kvadratna števila:

1. Izberite, katera od naslednjih številk so kvadratna števila: 540, 81, 175, 425, 625, 169, 200.
2. Kaj imajo skupnega naslednja števila, da lahko na prvi pogled rečemo, da niso kvadratna števila: 21,322, 77, 563, 74,295,628.

Poglejmo rešitve:

1. Kvadratne številke so 81, 625 in 169.
2. Skupno jim je, da se končajo na 2, 3, 7 ali 8, tako da lahko že na prvi pogled ugotovimo, da niso kvadratna števila, saj ni kvadratnih številk, ki se končajo s temi številkami.

Upamo, da vam je bila ta lekcija v pomoč in da ste razumeli vse razložene koncepte. Če želite izvedeti več o matematiki, se lahko pomikate po ustreznem zavihku ali prek iskalnika, ki ga najdete na vrhu spleta.