Razgradnja prostih ŠTEVIL

Dobrodošli v tej novi lekciji učitelja, v kateri se bomo ukvarjali z razgradnjo števil na faktorje, bolj znano kot dekompozicija praštevil. Najprej se bomo spomnili, kaj so bila praštevila in kaj so bila. Nato bomo analizirali kako razstaviti številko v praštevilih s pomočjo primera. Na koncu lekcije bo na voljo vaja z ustreznimi rešitvami. Pojdimo tja!

Preden odkrijemo, kakšna je dekompozicija praštevil, dodobra opredelimo pojem. The praštevila so te številke večja od 1 ki imajo samo dva delitelja: 1 in sebe.

To pomeni, da so številke, ki se lahko delijo samo z 1 ali sami tako da je preostanek nič ali, kar je enako, tako da je delitev natančna.

The praštevila od 1 do 100 so: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 in 97 .

Za razgradnjo ali faktorje števila na njegova praštevila bomo morali delite to število s praštevili ki dajejo natančno delitev. Da bi ga bolje razumeli, si ga poglejmo na primeru: razgradnja števila 300 na praštevila.

1. Vedno začnemo z deljenjem s prvim praštevilom na seznamu: 2. 300 deljeno z 2 daje 150.
instagram story viewer
2. Še naprej delimo z 2, dokler ne dobimo natančnosti. 150, deljeno z 2, je 75, vendar 75, deljeno z 2, ni več natančno, zato preidemo na naslednje praštevilo: 3.
3. 75 delimo s 3 in dobimo 25. Če ga ponovno delimo s 3, ne dobimo natančnega števila, zato gremo na naslednje praštevilo: 5.
4. 25 delimo s 5 in dobimo 5. Ker je 5 že praštevilo, jo delimo samo s seboj in dobimo 1.
5. Kot rezultat moramo vedno dobiti 1.
6. Če povzamemo: dvakrat smo delili z 2, enkrat s 3 in dvakrat s 5, tako da je razgradnja 300 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Lahko se izrazi tudi s pooblastili: 2² x3 x5².

Triki za razgradnjo na praštevila

• Če želite ugotoviti, ali je mogoče število deliti z 2, morate pogledati, ali se konča s sodo številko ali z 0.
• Če želite vedeti, ali je mogoče število deliti s 3, morate preveriti, ali je vsota njegovih števk večkratnik 3.
• Če želite ugotoviti, ali je mogoče število deliti s 5, morate pogledati, ali se konča z 0 ali 5.

Za potrditev, da ste razumeli, kaj je bilo razloženo v tej lekciji o praštevilih, vam priporočamo, da rešite naslednje vaje:

• 1. Razčlenite število 147 na praštevila.
• 2. Razčlenite število 3.125 na praštevila.

Poglejmo rešitve za vaje, postavljene v zgornjem delu.

1. Razčlenite število 147 na praštevila.

• 147, deljeno z 2, ni natančno, zato ga preskočimo.
• 147 deljeno s 3 je 49.
• 49, deljeno s 3, ni natančno, zato gremo na 5.
• 49, deljeno s 5, ni natančno, zato gremo na 7. 49 deljeno s 7 je 7.
• Ker je 7 že praštevilo, jo delimo samo od sebe in posledično ostane 1.
• Tako je razgradnja 147: 3 x 7 x 7.

2. Razčlenite število 3.125 na praštevila.

• 3125, deljeno z 2, ni natančno.
• 3.125, deljeno s 3, ni natančno.
• 3.125 deljeno s 5 daje 625.
• 625, deljeno s 5, daje 125.
• 125, deljeno s 5, daje 25.
• 25, deljeno s 25, je enako 5.
• Ker je 5 že praštevilo, jo delimo samo s seboj in dobimo 1.
• Torej, ker smo petkrat delili s številom 5, je razgradnja 3.125 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Če vam je ta lekcija pomagala bolje razumeti, kako se število razgradi na praštevila, ne oklevajte delite z vsemi, ki se jim zdi koristen, kot so vaši kolegi in sodelavci razredu. Ne pozabite tudi, da lahko nadaljujete z brskanjem po spletnih zavihkih in preberete številne druge zanimive lekcije.