Deli MONOMIUM

Iz UnProfesorja vam prinašamo novo lekcijo matematike, ki bo zelo uporabna predvsem pri študiju veje matematike, imenovane algebra. Natančneje si bomo ogledali deli monoma, zato bomo najprej razjasnili, kaj je monom, in na koncu predlagali a rešena vadba tako da lahko preverite, ali ste pridobili razloženo znanje.

A monom je tisti algebraični izraz, ki vsebuje dobesedne spremenljivke neznane (tj. črke) in klicano številko koeficient. Ti monomi imajo samo en člen, saj če bi ga obstajal seštevanje ali odštevanje bi se imenoval binom.

Torej, ker se seštevanja ali odštevanja ne morejo pojaviti, ker se potem ne šteje za monom, ali lahko obstajajo množenja in potenci? Odgovor je pritrdilen, dokler je število potekov naravno število.

Po drugi strani, če obstajajo več monomov seštevanja ali odštevanja, imamo polinom.

Bomo videli primeri vsakega od delov monoma, tako da je bolje razumeti, kaj vsak od njih pomeni:

1. Če imamo monom 6x²:

• Koeficient je 6.
• Dobesedni del je x.
• Individualna stopnja je 2 in tudi absolutna.

2. Če imamo monom 5x²in³:

• Koeficient je 5.
• Dobesedni del je xy.
• Posamezna stopnja x je 2, stopnja y pa 3. Absolutna stopnja je 5, ker je 2 + 3 = 5.

3. Če imamo monom 93xy⁴z:

• Koeficient je 93.
• Dobesedni del je xyz.
• Posamezna stopnja x je 1, stopnja y je 4 in stopnja z je 1. Absolutna stopnja je 6, saj je 1 + 4 + 1 = 6.

4. Če imamo monom -x:

• Koeficient je -1.
• Dobesedni del je x.
• Individualna stopnja je 1, enako kot absolutna.

5. Če imamo monom xy:

• Koeficient je 1.
• Dobesedni del je xy.
• Stopnja x je 1 in stopnja y je 1. Absolutna stopnja je 2, ker je 1 + 1 = 2.

Da preverite, ali ste razumeli, kaj je bilo razloženo v tej lekciji o monomih, vam priporočamo, da naredite predlagane vaje:

1. Navedite, kateri so deli naslednjih monomov:

• x⁴
• 89x⁶in²

2. Izračunajte individualno in absolutno stopnjo naslednjih monomov:

• -2x²in Z
• 8x

Nato vam pustimo odgovor na zgoraj omenjene dejavnosti, da lahko preverite, ali ste jih izvedli pravilno:

1. Navedite, kateri so deli naslednjih monomov:

• x⁴: koeficient je 1, dobesedni del je x in stopnja je 4, individualna in absolutna.
• 89x⁶in²: koeficient je 89, dobesedni del je xy in stopnja je 6 za x in 2 za y, čeprav je absolut 8.

2. Izračunajte individualno in absolutno stopnjo naslednjih monomov:

• -2x²yz: posamezna stopnja je 2 za x, 1 za y in 1 za z. Absolutna stopnja je 4.
• 8x: posamezna stopnja je 1, enaka absolutni.

Če vam je bila današnja lekcija všeč, ne pozabite, da jo lahko delite s sošolci in lahko nadaljujete z brskanjem po naših zavihkih in preberete več zanimivih lekcij.