Težave otrok pri učenju matematike

Koncept število predstavlja osnovo za matematika, zato je njegova pridobitev temelj, na katerem je matematično znanje. Koncept števila je začel pojmovati kot kompleksno kognitivno dejavnost, v kateri različni procesi delujejo usklajeno.

Od zelo majhnega, Otroci razvijejo tisto, kar je znano kot a intuitivna neformalna matematika. Ta razvoj je posledica dejstva, da otroci kažejo biološko nagnjenost k usvajanju osnovnih aritmetičnih veščin in spodbud iz okolja, saj da se otroci že od malih nog srečujejo s količinami v fizičnem svetu, s količinami za štetje v družbenem svetu in z matematičnimi idejami v svetu zgodovine in literature.

Spoznavanje pojma števila

Razvoj števila je odvisen od šolanja. Poučevanje v predšolski vzgoji o klasifikaciji, seriaciji in ohranjanju števil izboljša sposobnost sklepanja in akademsko uspešnost ki se ohranijo skozi čas.

Težave pri naštevanju pri majhnih otrocih ovirajo pridobivanje matematičnih veščin v kasnejšem otroštvu.

Od drugega leta starosti se začne razvijati prvo kvantitativno znanje. Ta razvoj se zaključi s pridobivanjem shem, imenovanih proto-kvantitativne, in prve numerične veščine: štetja.

Sheme, ki omogočajo otrokov 'matematični um'

Prvo kvantitativno znanje pridobimo preko treh protokvantitativnih shem:

1. Protokvantitativna shema primerjave: Zahvaljujoč temu imajo lahko otroci vrsto izrazov, ki izražajo količinske presoje brez številčne natančnosti, kot so večji, manjši, več ali manj itd. S pomočjo te sheme so primerjavi velikosti dodeljene jezikovne oznake.
2. Protokvantitativna shema povečanja-zmanjšanja: S to shemo lahko triletniki sklepajo o spremembah v količinah, ko je element dodan ali odstranjen.
3. INProtokvantitativna shema del-celo: omogoča predšolskim otrokom, da sprejmejo, da je vsak kos mogoče razdeliti na manjše dele in da, če jih ponovno sestavimo, nastanejo originalni kos. Morda sklepajo, da ko sestavijo dve številki, dobijo večje število. Implicitno začnejo spoznavati slušne lastnosti količin.

Te sheme niso dovolj za reševanje kvantitativnih nalog, zato morajo uporabiti natančnejša orodja za kvantifikacijo, kot je štetje.

On štetje To je dejavnost, ki se v očeh odraslega morda zdi preprosta, vendar mora vključevati vrsto tehnik.

Nekateri menijo, da je štetje učenje na pamet in še posebej nesmiselno standardno številčno zaporedje, da tem rutinam postopoma dodamo vsebino konceptualno.

Načela in spretnosti, ki so potrebne za izboljšanje naloge štetja

Drugi menijo, da štetje zahteva pridobitev niza načel, ki urejajo veščino in omogočajo postopno izpopolnjevanje štetja:

1. Načelo korespondence ena proti ena: vključuje označevanje vsakega elementa matrike samo enkrat. Vključuje usklajevanje dveh procesov: participacije in označevanja, prek particije pa nadzirajo preštete elemente in tiste, ki manjkajo. štetje, hkrati pa imajo niz oznak, tako da vsaka ustreza objektu štetega niza, tudi če ne sledijo zaporedju pravilno.
2. Načelo vzpostavljenega reda: določa, da je za štetje nujno vzpostaviti skladno zaporedje, čeprav je to načelo mogoče uporabiti brez uporabe običajnega številčnega zaporedja.
3. Načelo kardinalnosti: nastavi, da zadnja oznaka v številskem zaporedju predstavlja kardinal matrike, število elementov, ki jih vsebuje matrika.
4. Načelo abstrakcije: določa, da se prejšnja načela lahko uporabijo za katero koli vrsto množice, tako s homogenimi kot tudi s heterogenimi elementi.
5. Načelo nepomembnosti: Označuje, da vrstni red, v katerem se elementi začnejo naštevati, ni pomemben za njihovo glavno oznako. Lahko jih štejemo od desne proti levi ali obratno, ne da bi to vplivalo na rezultat.

Ta načela določajo procesna pravila za štetje nabora predmetov. Otrok iz lastnih izkušenj postopoma osvoji konvencionalno številsko zaporedje in mu bo omogočilo, da ugotovi, koliko elementov ima množica, torej obvlada štetje.

Otroci pogosto razvijejo prepričanje, da so nekatere nebistvene lastnosti štetja bistvene, kot sta standardni naslov in sosednost. Prav tako sta abstraktnost in nepomembnost reda, ki zagotavljata in naredita obseg uporabe zgornjih načel bolj prožen.

Pridobivanje in razvoj strateških kompetenc

Opisane so štiri dimenzije, skozi katere opazujemo razvoj strateške kompetence učencev:

1. repertoarja strategij: različne strategije, ki jih učenec uporablja pri izvajanju nalog.
2. Pogostost strategij: pogostost, s katero otrok uporablja posamezno strategijo.
3. Učinkovitost strategije: natančnost in hitrost, s katero se izvaja vsaka strategija.
4. Izbira strategij: sposobnost otroka, da v vsaki situaciji izbere najbolj prilagodljivo strategijo, ki mu omogoča, da je učinkovitejši pri izvajanju nalog.

Razširjenost, razlage in manifestacije

Različne ocene razširjenosti učnih težav pri matematiki se razlikujejo zaradi različnih uporabljenih diagnostičnih kriterijev.

On DSM-IV-TR nakazuje, da razširjenost računske motnje je bila ocenjena le na približno enega od petih primerov učne motnje. Predpostavlja se, da približno 1 % šoloobveznih otrok trpi za računsko motnjo.

Novejše študije potrjujejo, da je razširjenost večja. Približno 3 % jih ima komorbidne težave pri branju in matematiki.

Težave pri matematiki so tudi dolgotrajne.

Kakšni so otroci z učnimi težavami pri matematiki?

Številne študije so pokazale, da osnovne numerične spretnosti, kot je prepoznavanje številke ali primerjava velikosti števil so nedotaknjene v večini Otroci z Težave pri učenju matematike (naprej, JEZ), vsaj za preprosta števila.

Veliko otrok z MAD imajo težave z razumevanjem nekaterih vidikov štetja: večina razume stabilno urejenost in kardinalnost, vsaj ne razumejo korespondence ena proti ena, še posebej, če je prvi element preštet dvakrat; in dosledno ne uspejo pri nalogah, ki vključujejo razumevanje nepomembnosti reda in sosedstva.

Največja težava pri otrocih z MAD je učenje in pomnjenje numeričnih dejstev ter računanje aritmetičnih operacij. Imajo dve veliki težavi: postopkovno in izterjava dejstev od MLP. Poznavanje dejstev in razumevanje postopkov in strategij sta dva ločljiva problema.

Postopkovne težave se bodo z izkušnjami verjetno izboljšale, vaše težave pri okrevanju pa ne. To je zato, ker postopkovne težave izhajajo iz pomanjkanja konceptualnega znanja. Po drugi strani pa je samodejna obnovitev posledica disfunkcije semantičnega spomina.

Mladi fantje z DAM uporabljajo enake strategije kot njihovi vrstniki, vendar se bolj zanašajo na nezrele strategije štetja in manj na iskanje dejstev po spominu kot njegovi vrstniki.

Manj so učinkoviti pri izvajanju različnih strategij štetja dejstev in iskanja. Z večanjem starosti in izkušenj tisti brez težav izvajajo okrevanje natančneje. Tisti z MAD ne kažejo sprememb v točnosti ali pogostosti uporabe strategij. Tudi po veliko vaje.

Ko uporabljajo iskanje dejstev iz spomina, je to pogosto netočno: delajo napake in potrebujejo več časa kot tisti brez DA.

Otroci z MAD imajo težave pri pridobivanju numeričnih dejstev iz spomina, kar predstavlja težave pri avtomatiziranju tega priklica.

Otroci z DAM ne delajo prilagodljive selekcije svojih strategij, otroci z DAM pač nižja zmogljivost glede frekvence, učinkovitosti in prilagodljive izbire strategije. (nanaša se na štetje)

Zdi se, da se primanjkljaji, opaženi pri otrocih z MAD, bolj odzivajo na model razvojne zamude kot na model primanjkljaja.

Geary je oblikoval klasifikacijo, ki določa tri podtipe DAM: proceduralni podtip, podtip, ki temelji na pomanjkljivostih semantičnega spomina, in podtip, ki temelji na pomanjkljivostih v spretnostih vizualno-prostorski.

Podtipi otrok s težavami pri matematiki

Preiskava je omogočila identifikacijo trije podtipi MAD:

• Podvrsta s težavami pri izvajanju aritmetičnih postopkov.
• Podtip s težavami pri predstavitvi in ​​priklicu aritmetičnih dejstev iz semantičnega spomina.
• Podvrsta s težavami pri vizualno-prostorski predstavitvi numeričnih informacij.

The delovni spomin je pomemben sestavni del procesa dosežkov v matematiki. Težave z delovnim pomnilnikom lahko povzročijo napake v postopkih, kot je dejanski priklic.

Študenti s težavami pri učenju jezika + DAM zdi se, da imajo težave z zadrževanjem in priklicem matematičnih dejstev ter reševanjem problemov, besedno, zapleteno ali resnično življenje, hujše od študentov z izolirano MAD.

Tisti z izoliranim MAD imajo težave pri nalogi vizualno-prostorskega dnevnika, ki je zahteval pomnjenje informacij z gibanjem.

Študenti z MAD imajo tudi težave pri tolmačenju in reševanju matematičnih besedilnih nalog. Težko bi zaznali pomembne in nepomembne informacije o težavah, zgradili miselno predstavo o težavi, si zapomnili in Izvedite korake, ki so vključeni v reševanje problema, zlasti problemov z več koraki, da uporabite kognitivne in metakognitivne strategije.

Nekaj ​​predlogov za izboljšanje učenja matematike

Reševanje problema zahteva razumevanje besedila in analizo predstavljenih informacij, razvoj logičnih načrtov za rešitev in evalvacijo rešitev.

Zahteva: kognitivne zahteve, kot sta deklarativno in proceduralno znanje aritmetike in sposobnost uporabe tega znanja pri besedilnih težavah, sposobnost pravilne predstavitve problema in sposobnost načrtovanja rešitve problema; metakognitivne zahteve, kot je zavedanje samega procesa reševanja, pa tudi strategije za nadzor in spremljanje njegove uspešnosti; in čustveni pogoji, kot so naklonjen odnos do matematike, dojemanje pomembnosti reševanja problemov ali zaupanje v lastne sposobnosti.

Na reševanje matematičnih problemov lahko vpliva veliko število dejavnikov. Vse več je dokazov, da ima večina študentov z MAD več težav s procesi in strategijami. povezana z izgradnjo predstavitve problema kot z izvajanjem operacij, potrebnih za sporazumita se.

Imajo težave z znanjem, uporabo in nadzorom strategij predstavljanja problemov, da dojamejo supersheme različnih vrst problemov. Predlagajo klasifikacijo, ki razlikuje 4 velike kategorije problemov, ki temeljijo na semantični strukturi: sprememba, kombinacija, primerjava in enačenje.

Te supersheme bi bile strukture znanja, ki se uporabljajo za razumevanje problema, za ustvarjanje pravilne predstavitve problema. Iz te predstavitve je predlagana izvedba operacij za doseganje rešitve problema. težave zaradi strategij priklica ali takojšnjega priklica dolgoročnega spomina (MLP). Operacije se ne rešujejo več izolirano, ampak v kontekstu reševanja problema.

Bibliografske reference:

• Cascallana, M. (1998) Začetek matematike: didaktično gradivo in viri. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Področje didaktičnega znanja matematike. Madrid: Editorial Synthesis.
• Ministrstvo za šolstvo, kulturo in šport (2000) Težave pri učenju matematike. Madrid: Poletne učilnice. Višji zavod za izobraževanje učiteljev.
  
• Orton, a. (1990) Didaktika matematike. Madrid: Morata Editions.