Kako izračunati PLOŠČINO oktaedra

Za izračun površine oktaedra moramo sešteti površine osmih ploskev ki ima. V unProfesorju odkrivamo formulo in primere, da jo boste bolje razumeli. Oktaeder je a tridimenzionalni geometrijski lik ki je sestavljen iz osmih mnogokotnikov. To je polieder, ki je lahko pravilen ali nepravilen, vendar ima vedno osem ploskev, ki so lahko enake ali ne. Odvisno od tega se lahko izračuna površina oktaedra ali pa tudi ne.

V novi lekciji učitelja bomo delali kako izračunati površino oktaedra. Začeli bomo s konceptom oktaedra, nato bomo nadaljevali z elementi, ki sestavljajo oktaeder. Nadaljevali bomo z izračunom površine in zaključili z nekaj vajami.

V geometriji, a oktaeder je ta tridimenzionalna figura z osmimi obrazi v katerem je vsak od njih mnogokotnik.

Oktaeder je a polieder. Ne pozabite, da je polieder a tridimenzionalni geometrijski lik ki je sestavljen iz različnih ploskev, ki so poligoni. Medtem ko je mnogokotnik dvodimenzionalna geometrijska figura, zgrajena iz segmentov črte, ki so združeni, da tvorijo mesto ali prostor zaprte ravnine.

Stranice ali stranice oktaedra, torej mnogokotniki, ki ga tvorijo, so lahko trikotniki, kvadrati, peterokotnikov, šesterokotnikov in sedemkotnikov, to je vsak mnogokotnik, ki ima manj kot osem stranic ali segmentov naravnost.

Značilnosti oktaedra

Oktaedri so lahko pravilni, in to zato, ker so sestavljeni iz osem trikotnikov, ki so enakostranični, to pomeni, da so vse stranice mnogokotnika enake. Pravilni oktaeder je videti kot zveza dveh piramid iz njihovih baz. Zato ima osem ploskev, ima dvanajst robov in šest oglišč. Ta vrsta oktaedra se imenuje platonsko telo. V tej skupini je obravnavanih pet teles in to so kocka, tetraeder, oktaeder, dodekaeder in ikozaeder.

Glavna značilnost teh platonskih teles je, da so pravilni poliedri in konveksen. Se pravi, da jih tvorijo mnogokotniki, ki so vsi med seboj pravilni ali enaki in da lahko vedno združimo dve točki s črto znotraj poliedra.

oktaedri nepravilno so tisti poliedri, ki imajo osem obrazov, vendar NISO enaki med seboj in nimata enakih kotov. Število ploskev, ki jih ima nepravilni oktaeder, se lahko spreminja, vendar bo število vedno SODO število.

Kot značilnost ima oktaeder, ki je nepravilen, vedno osem oglišč in dvanajst robov. Se pravi, kot vsak oktaeder, le da ima osem ploskev, kot pove njegovo ime.

Če želite ugotoviti, koliko ploskev ima eden od teh poliedrov, lahko jih le preštejemo. Ni odvisno samo od oblike poligonov, ki ga tvorijo, ampak tudi od velikosti vsakega od njih.

Za izračun površine oktaedra moramo izračunaj vsoto površin osmih ploskev ki ima. Zato lahko izračunamo ploščino pravilnega oktaedra tako, da kvadrat roba oktaedra izenačimo z dvojnim korenom števila tri.

Kot obrazi pravilnega oktaedra so enakostranični trikotniki, lahko izračunamo polobod ob upoštevanju, da je njegov obseg trikrat večji od njegovih stranic. The formula površine oktaedra potem pa je takole:

A = 2 x (koren 3) x L²

• L: stran poligona
• A: območje pravilnega oktaedra

primeri

Izračunati želimo ploščino oktaedra, katerega rob meri 15 m.

Potem začnemo. Vsaka stranica poligona meri 15 m. Torej:

• A = 2 x (koren 3) x L²
• A= 2 x (koren 3) x 15²
• A = 779,42 m²

Zato je površina oktaedra z robom 15 cm enaka 779,42 m²

Za zaključek te lekcije o tem, kako izračunati površino oktaedra, vam bomo pustili nekaj vaje z rešitvami, tako da lahko vadite doma.

1. Izračunajte ploščino oktaedra z robom 5 cm.
2. Izračunajte ploščino oktaedra z robom 76 cm.

Rešitve

1. Vsak rob meri 5 cm, torej L= 5 cm

• A = 2 x (koren 3) x L²
• A= 2 x (koren 3) x 5²
• V = 86,6 cm²

Zato je ploščina oktaedra z robom 5 cm enaka 86,6 cm²

2- Vsak rob meri 76 cm, torej L= 76 cm

• A = 2 x (koren 3) x L²
• A= 2 x (koren 3) x 76²
• Š = 69312 cm²

Zato je površina oktaedra z robom 76 cm enaka 69312 cm²

Če vam je bila lekcija všeč, jo delite s sošolci. In ne pozabite, da lahko nadaljujete z brskanjem po strani. Na spletni strani Učitelja je zelo zanimiva vsebina, ki vam lahko koristi.