Analiza variance (ANOVA): kaj je in kako se uporablja v statistiki

V statistiki, ko primerjamo povprečje dveh ali več vzorcev glede na neko zanimivo spremenljivko (na primer tesnoba po psihološki obravnavi) se s pomočjo testov ugotovi, ali obstajajo pomembne razlike med sredstvi ali ne.

Ena izmed njih je analiza variance (ANOVA). V tem članku bomo vedeli, iz česa je sestavljen ta parametrični test in katere predpostavke je treba izpolniti, da ga lahko uporabimo.

• Povezani članek: "Psihologija in statistika: pomen verjetnosti v vedenjskih znanostih"

Analiza variance (ANOVA): kaj je to?

V statistiki najdemo koncept analize variance (ANOVA), ki ga sestavljajo združevanje statističnih modelov in z njimi povezanih postopkov, kjer je varianca razdeljena na določene komponente, zaradi različnih pojasnjevalnih spremenljivk. Če njegovo angleško kratico razčlenimo, ANOVA pomeni: ANalysis Of VAriance.

Analiza variance (ANOVA) je vrsta parametričnega testa. To pomeni, da je treba za njegovo uporabo izpolniti vrsto predpostavk in da mora biti raven spremenljivke obresti: vsaj kvantitativno (tj. vsaj interval, na primer IQ, kjer je 0 sorodnik).

Analiza tehnik variance

Prvo analizo tehnik variance je v dvajsetih in tridesetih letih razvil R.A. Fisher, statistik in genetik. Zato analiza variance (ANOVA) znan tudi kot "Fisherjeva Anova" ali "Fisherjeva analiza variance"; to je tudi posledica uporabe Fisherjeve porazdelitve F (verjetnostne porazdelitve) kot del preizkušanja hipotez.

Analiza variance (ANOVA) izhaja iz konceptov linearne regresije. Linearna regresija je v statistiki matematični model, ki se uporablja za približevanje razmerja odvisnosti med a odvisna spremenljivka Y (na primer tesnoba), neodvisne spremenljivke Xi (na primer različna zdravljenja) in izraz naključen.

• Morda vas zanima: "Običajna porazdelitev: kaj je to, značilnosti in primeri v statistiki"

Funkcija tega parametričnega testa

Analiza variance (ANOVA) služi za ugotavljanje, ali različna zdravljenja (npr. psihološka zdravljenja) kažejo pomembne razlike, ali če je ravno nasprotno mogoče ugotoviti, da se njihove povprečne populacije ne razlikujejo (so praktično enake ali njihova razlika ni pomembna).

Z drugimi besedami, ANOVA se uporablja za preizkušanje hipotez o povprečnih razlikah (vedno več kot dve). ANOVA vključuje analizo ali razgradnjo celotne variabilnosti; to pa lahko pripišemo predvsem dvema viroma sprememb:

• Medskupinska variabilnost
• Spremenljivost ali napaka znotraj skupine

Vrste ANOVA

Obstajata dve vrsti analize variance (ANOVA):

1. Anova I

Če obstaja le eno merilo za razvrstitev (neodvisna spremenljivka; na primer vrsta terapevtske tehnike). Po drugi strani je lahko medskupinska (obstaja več eksperimentalnih skupin) in znotrajskupina (obstaja samo ena eksperimentalna skupina).

2. Anova II

V tem primeru obstaja več kot eno klasifikacijsko merilo (neodvisna spremenljivka). Kot v prejšnjem primeru je to lahko medskupina in znotrajskupina.

Značilnosti in predpostavke

Ko se v eksperimentalnih študijah uporablja analiza variance (ANOVA), je vsaka skupina sestavljena iz določenega števila preiskovancev in skupine se lahko v tem številu razlikujejo. Ko število predmetov sovpada, govorimo o uravnoteženem ali uravnoteženem modelu.

V statistiki je za uporabo analize variance (ANOVA) treba izpolniti vrsto predpostavk:

1. Običajno

To pomeni, da morajo ocene odvisne spremenljivke (na primer tesnobe) slediti običajni porazdelitvi. Ta predpostavka preverja se s tako imenovanimi preizkusi ustreznosti.

2. Neodvisnost

To pomeni, da med ocenami ne obstaja avtokorelacija, to je obstoj neodvisnosti ocen drug od drugega. Da bi zagotovili skladnost s to predpostavko, morali bomo izvesti MAS (preprosto naključno vzorčenje) da izberemo vzorec, ki ga bomo preučevali ali na katerem bomo delali.

3. Homocedastičnost

Ta izraz pomeni "enakost varianc subpopulacij". Variacija je statistika variabilnosti in razpršenosti in povečuje večjo variabilnost ali razpršenost rezultatov.

Predpostavka homoscedastičnosti se preveri s pomočjo Leveneovega ali Bartlettovega testa. V primeru, da je ne izpolni, je druga možnost izvedba logaritemske transformacije ocen.

Druge predpostavke

Zgornje predpostavke je treba izpolniti, kadar se uporablja medsebojna analiza variance (ANOVA). Vendar pa je treba pri uporabi ANOVA znotraj skupine upoštevati zgornje predpostavke in še dve:

1. Sferičnost

Če ni izpolnjen, bi to pomenilo, da so različni viri napak medsebojno povezani. V tem primeru je možna rešitev izvedba MANOVA (multivariatna analiza variance).

2. Aditivnost

Predpostavlja, da ni interakcije med subjektom in zdravljenjem; če se ne upošteva, bi se varianca napake povečala.

Bibliografske reference:

• Steklenica, J., Sueró, M., Ximénez, C. (2012). Analiza podatkov v psihologiji I. Madrid: Piramida.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Osnove raziskovanja v psihologiji. Madrid.
• Martínez, M.A. Hernández, M.J. Hernández, M.V. (2014). Psihometrija. Madrid: Zavezništvo.