14 matematičnih ugank (in njihove rešitve)
Uganke so zabaven način za preživljanje časa, uganke, ki zahtevajo našo intelektualno sposobnost, naše razmišljanje in našo kreativnost, da bi našli svojo rešitev. In lahko temeljijo na številnih konceptih, vključno s tako zapletenimi področji kot matematika. Zato bomo v tem članku videli vrsto matematičnih in logičnih ugank in njihovih rešitev.
- Povezani članek: "13 iger in strategij za razgibavanje misli"
Izbor matematičnih ugank
To je ducat matematičnih ugank različnih zahtevnosti, pridobljenih iz različnih dokumentov, kot je knjiga Igre in uganke Lewi's Carroll ter različni spletni portali (vključno z YouTubovim kanalom o matematiki "Izpeljava").
1. Einsteinova uganka
Čeprav jo pripisujejo Einsteinu, je resnica, da avtorstvo te uganke ni jasno. Uganka, bolj logike kot same matematike, se glasi:
“V ulici je pet hiš različnih barv, vsaka pa zaseda oseba druge narodnosti. Pet lastnikov ima zelo različne okuse: vsak izmed njih popije vrsto pijače, kadi določeno znamko cigaret in vsak ima drugačnega ljubljenčka od ostalih. Glede na naslednje sledi: Britanec živi v rdeči hiši. Šved ima hišnega psa. Danec pije čaj. Norvežan živi v prvi hiši. Nemec kadi Princea. Zelena hiša je takoj levo od bele. Lastnik rastlinjaka pije kavo. Lastnik, ki kadi Pall Mall, goji ptice. Lastnik rumene hiše kadi Dunhilla. Moški, ki živi v hiši v centru, pije mleko. Sosed, ki kadi mešanice, živi zraven tistega z mačko. Človek, ki je lastnik konja, živi zraven tistega, ki kadi Dunhilla. Lastnik, ki kadi Bluemaster, pije pivo. Sosed, ki kadi mešanice, živi zraven tistega, ki pije vodo. Norvežan živi ob modri hiši
Kateri sosed živi domače ribe doma?
2. Štiri devetke
Preprosta uganka nam pove: "Kako lahko naredimo štiri devetke enakih sto?"
3. Medved
Ta uganka zahteva malo geografije. »Medved hodi 10 km proti jugu, 10 proti vzhodu in 10 proti severu ter se vrne na točko, od koder je začel. Kakšne barve je medved? "
4. V temi
»Moški se ponoči zbudi in odkrije, da v njegovi sobi ni svetlobe. Odprite predal za rokavice, v katerem obstaja deset črnih rokavic in deset modrih. Koliko jih morate ujeti, da boste dobili par iste barve? "
5. Preprosta operacija
Na videz preprosta uganka, če se zavedate, na kaj misli. "Na kateri točki bo operacija 11 + 3 = 2 pravilna?"
6. Dvanajst kovancev
Imamo ducat vizualno enaki kovanci, od katerih so vsi enaki, razen enega. Ne vemo, ali tehta več ali manj kot drugi. Kako bomo s pomočjo tehtnice izvedeli največ trikrat?
7. Problem konjske poti
V igri šaha obstajajo kosi, ki imajo možnost prehoda skozi vse trge deske, na primer kralj in kraljica, in kosi, ki te možnosti nimajo, na primer škof. Kaj pa konj? Ali se lahko vitez premika po krovu na tak način, da gre skozi vsak kvadrat na deski?
8. Zaječji paradoks
Gre za zapleten in starodaven problem, ki ga predlaga knjiga "Elementi geometrije najbolj še vedno znanstvenika filozofa Evklida iz Megare". Predpostavimo, da je Zemlja krogla in da skozi ekvator speljemo vrv tako, da jo obkrožimo z njo. Če podaljšamo vrv za en meter, na tak način naredite krog okoli Zemlje Bi lahko zajec šel skozi režo med Zemljo in vrvjo? To je ena izmed matematičnih ugank, ki zahteva dobre domišljijske spretnosti.
9. Kvadratno okno
Naslednja matematična uganka je Lewis Carroll predlagal kot izziv Helen Fielden leta 1873 v enem od pisem, ki ji jo je poslal. V prvotni različici so govorili o nogah in ne metrih, toda ta, ki smo vam jo dali, je prilagoditev tega. Molite naslednje:
Plemič je imel sobo z enim samim oknom, kvadratno in 1 m visoko in 1 m široko. Plemič je imel težave z očmi in prednost je prepuščala veliko svetlobe. Poklical je gradbenika in ga prosil, naj spremeni okno, tako da bo vstopila le polovica svetlobe. Moral pa je ostati kvadraten in enakih dimenzij 1x1 metra. Prav tako ni mogel uporabljati zaves ali ljudi ali barvnega stekla ali česa podobnega. Kako lahko graditelj reši težavo?
10. Uganka opice
Še ena uganka, ki jo je predlagal Lewis Carroll.
»Preprost jermenica brez trenja na eni strani obesi opico, na drugi pa utež, ki opico popolnoma uravnoteži. Da vrv nima niti teže niti trenjaKaj se zgodi, če se opica poskuša povzpeti na vrv? "
11. Niz številk
Tokrat najdemo vrsto enakovrednosti, od katerih moramo rešiti zadnjo. Je lažje, kot se zdi. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?
12. Geslo
Policija pozorno spremlja brlog lopovske tolpe, ki so zagotovili nekakšno geslo za vnos. Opazujejo, kako eden izmed njih pride do vrat in potrka. Od znotraj je rečeno 8 in oseba odgovori 4, odgovor na katerega se odprejo vrata.
Pride še en in ga prosijo za številko 14, na katero odgovori 7 in prav tako poda. Eden od agentov se odloči, da se bo poskušal infiltrirati in se približa vratom: od znotraj ga prosijo za številko 6, na katero odgovori 3. Vendar se mora umakniti, saj ne samo, da ne odprejo vrat, ampak začne prejemati strele od znotraj. V čem je trik uganiti geslo in kakšno napako je naredil policist?
13. Kateri številki sledi serija?
Uganka, znana po uporabi na sprejemnem izpitu v hongkonški šoli in po tem, da se otroci pri njenem reševanju nagibajo bolje kot odrasli. Temelji na ugibanju koliko je zasedenih parkirnih mest parkirišča s šestimi prostori. Upoštevajo naslednji vrstni red: 16, 06, 68, 88, ¿? (zaseden kvadrat, ki ga moramo uganiti) in 98.
14. Operacije
Težava pri dveh možnih rešitvah, obe veljavni. Gre za navedbo, katere številke manjka po ogledu teh operacij. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?
Rešitve
Če ste se spraševali, kakšni so odgovori na te uganke, jih boste našli spodaj.
1. Einsteinova uganka
Odgovor na to težavo lahko dobimo tako, da sestavimo tabelo z informacijami, ki jih imamo in zavreči s skladb. Sosed z hišno ribico bi bil Nemec.
2. Štiri devetke
9/9+99=100
3. Medved
Ta uganka zahteva malo geografije. In to je edina točka, kjer bi po tej poti prišli do izhodišča na polov. Na ta način bi se soočili s polarnim medvedom (belim).
4. V temi
Ker je človek pesimističen in pričakuje najslabši možni scenarij, bi si moral vzeti polovico plus ena, da bi zagotovil par iste barve. V tem primeru 11.
5. Preprosta operacija
To uganko je enostavno rešiti, če upoštevamo, da govorimo o trenutku. Se pravi čas. Izjava je pravilna, če pomislimo na ure: če prištejemo tri ure do enajstih, bo dve.
6. Dvanajst kovancev
Da bi rešili to težavo, moramo trikrat previdno uporabiti, kovance vrteti. Najprej bomo kovance razdelili v tri skupine po štiri. Eden od njih bo šel na vsako roko tehtnice, tretji pa na mizo. Če tehtnica kaže ravnotežje, to pomeni ponarejeni kovanec z drugačno težo ni med njimi, ampak med tistimi na mizi. V nasprotnem primeru bo v enem od krakov.
V vsakem primeru bomo kovance ob drugi priložnosti zasukali v skupine po tri (pri čemer bomo enega od originalov pritrdili v vsakem položaju, ostale pa bomo zavrteli). Če pride do spremembe nagiba tehtnice, je med novci, ki smo jih zavrteli, drug kovanec.
Če ni razlike, se med tistimi nismo premaknili. Odstranimo kovance, na katerih ni dvoma, da niso lažni, tako da nam bodo v tretjem poskusu ostali trije kovanci. V tem primeru bo dovolj, da stehtamo dva kovanca, enega na vsakem kraku tehtnice in drugega na mizi. Če obstaja ravnotežje, bo lažno tisto na miziin sicer in na podlagi informacij, pridobljenih v prejšnjih priložnostih, bomo lahko povedali, za kaj gre.
7. Problem konjske poti
Odgovor je pritrdilen, kot predlaga Euler. Če želite to narediti, mora narediti naslednjo pot (številke predstavljajo gibanje, v katerem bi bilo v tem položaju).
63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Zaječji paradoks
Odgovor na to, ali bi zajec skozi podaljšanje vrvi za en meter prešel skozi režo med Zemljo in vrvjo, je pritrdilen. In to je nekaj, kar lahko izračunamo matematično. Ob predpostavki, da je Zemlja krogla s polmerom približno 6.3000 km, r = 63.000 km, kljub dejstvu, da tetiva, ki v celoti obdaja, mora biti precej dolg, če bi ga podaljšali za en meter, bi nastala vrzel približno 16 cm To bi ustvarilo da bi zajec lahko udobno šel skozi režo med obema elementoma.
Za to moramo misliti, da bo vrv, ki jo obdaja, prvotno merila 2πr cm. Dolžina vrvi, ki se podaljša za en meter, bo Če podaljšamo omenjeno dolžino za en meter, bomo morali izračunajte razdaljo, ki jo mora vrv oddaljiti, ki bo 2π (r + podaljšek, potreben za podaljšati). Torej imamo, da je 1m = 2π (r + x) - 2πr. Pri izračunu in reševanju x dobimo, da je približni rezultat 16 cm (15.915). To bi bila vrzel med Zemljo in vrvjo.
9. Kvadratno okno
Rešitev te uganke je naredite okno romb. Tako bomo še naprej imeli 1 * 1 kvadratno okno brez ovir, skozi katerega bi vstopila polovica svetlobe.
10. Uganka opice
Opica bi prišla do škripca.
11. Niz številk
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?
Odgovor na to vprašanje je preprost. Samo najti moramo število 0 ali krogov, ki so v vsaki številki. Na primer, 8806 jih ima šest, saj bi šteli ničlo in kroge, ki so del osmice (po dva v vsaki) in šest. Tako je rezultat 2581 = 2.
12. Geslo
Videz vara. Večina ljudi in policist, ki se pojavi v težavi, bi mislil, da je odgovor, ki ga zahtevajo roparji, pol manjši od števila, ki ga zahtevajo. To je 8/4 = 2 in 14/7 = 2, zato bi bilo treba le razdeliti število, ki so ga dali tatovi.
Zato agent odgovori na vprašanje 3 za številko 6. Vendar to ni pravilna rešitev. In ali to tatovi uporabljajo kot geslo Ne gre za številsko razmerje, ampak za število črk v številu. To pomeni, da ima osem štiri črke, štirinajst pa sedem. Na ta način bi moral agent, da vstopi, reči štiri, to so črke, ki jih ima številka šest.
13. Kateri številki sledi serija?
Čeprav se ta uganka zdi težko rešljiva matematična težava, v resnici zahteva le pogled na kvadratke z nasprotne perspektive. In to je, da se v resnici soočamo z urejeno vrsto, ki jo opazujemo s točno določene perspektive. Tako bi bila vrstica kvadratov, ki jo opazujemo, 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. V to smer, zaseden kvadrat je 87.
14. Operacije
Za rešitev tega problema lahko najdemo dve možni rešitvi, ki sta veljavni, kot smo že povedali. Da bi jo izpolnili, je treba opaziti obstoj razmerja med različnimi operacijami sestavljanke. Čeprav obstajajo različni načini za rešitev tega problema, jih bomo spodaj videli.
Eden od načinov je, da rezultat prejšnje vrstice dodamo tistemu, ki ga vidimo v sami vrstici. Tako: 1 + 4 = 5. 5 (tisti iz zgornjega rezultata) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? V tem primeru bi bil odgovor na zadnjo operacijo 40.
Druga možnost je, da namesto vsote s prejšnjo sliko vidimo množenje. V tem primeru bi pomnožili prvo številko operacije z drugo in nato naredili vsoto. Tako: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? V tem primeru bi bil rezultat 96.
