Шта су ПОЛИЕДРИ и како се класификују

Добродошли у ову нову лекцију коју вам доносимо од Учитеља. У овом чланку ћете пронаћи кључне информације за ваш математички развој, о којима ћемо говорити шта су полиедри и како се класификују. Поред тога, оставићемо вам а вежбање па да увежбаш и његово решење, да провериш да ли си га разумео. Идемо тамо!

Можемо дефинисати полиедри на једноставан начин, јер само знамна геометријским телима која имају одређени број равних лица Шта су они полигони.

Они су обично тродимензионални и морају бити ограничени, односно ограничени одређеним и коначним бројем равних површина. Другим речима, полиедар не може бити онај који има бесконачна лица. Штавише, они садрже коначан волумен.

Називи које дајемо полиедрима потичу из класичног грчког и односе се на број лица које ово специфично геометријско тело има:

• тетраедар (има 4 лица)
• пентаедар (има 5 лица)
• хексаедар (има 6 лица) ...

Такође, ако су им сва лица и углови једнаки, дајемо им презиме „регуларни“. То јест, ако петострани полиедар има иста лица и углове, назваћемо га правилним пентаедаром.

Полиедри се могу класификовати према различити критеријуми. Дакле, можемо пронаћи:

• Правилни полиедри лица: све његове стране су правилни многоуглови, односно многоуглови који имају странице исте дужине и једнаких углова.
• Полиедри неправилног лица: њихова лица нису сви правилни многоуглови.
• Конвексни полиедри: ако узмемо било које две тачке полиедра, права која их спаја је унутрашња у односу на фигуру, односно сегмент не стрши ван полиедра.
• Конкавни полиедри: ако узмемо било које две тачке полиедра, можемо пронаћи сегмент праве који излази из полиедра ка споља. Пример је познат као фасетирани торус.
• Уједначени полиедри лица: сва лица су им иста.
• Неуједначени полиедри лица: нису им сва лица иста.
• Полиедри са уједначеним ивицама: ако се на свакој ивици споје два једнака лица (полиедар), називају се полиедри са уједначеним ивицама.
• Полиедри неуједначених ивица: на некој ивици су спојена два лица која нису иста.
• Уједначени врхски полиедри: ако је исти број лица спојен у свим његовим врховима и истим редоследом, називају се полиедри са уједначеним врховима.
• Правилни полиедри (или такође познат као правилан и равномеран): ако је случај да полиедар има правилне површине, униформне површине, уједначене врхове и униформне ивице.
• Неправилни полиедри: ако је полиедар у коме или лица нису правилна, или нису уједначена, или му врхови или ивице нису уједначене. Само ако је један од ових услова испуњен, он се већ сматра неправилним полиедром.

Класификација полиедара према броју лица

С друге стране, може се узети у обзир и класификација по броју лица:

• Тетраедар: 4 лица
• Пентаедар: 5 лица
• Хексаедар: 6 лица
• Хептаедар: 7 лица
• Октаедар или октоедар: 8 лица
• Енеахедрон или нонахедрон: 9 лица
• Декаедар: 10 лица
• ...

Овде вам остављамо решења за активности предложене у претходном одељку, како бисте се уверили да сте их исправно урадили:

1. Не, јер правилан полиедар захтева да се испуни низ услова, док је у полиедар са правилним плохама све што је потребно је да лица полиедра буду многоуглови редовно.
2. Да би се полиедар сматрао правилним, морају бити испуњени ови услови: мора бити правилна лица, мора имати уједначена лица, мора имати уједначене врхове и мора имати ивице униформе. Сви услови морају бити испуњени истовремено.

Ако вам је овај чланак био користан, слободно прегледајте картицу Математика или користите претраживач на врху веба. Можете пронаћи више информација о полиедрима! Можете га поделити и са својим друговима из разреда.

Ако желите да прочитате више чланака сличних Шта су полиедри и како се класификују - са примерима, препоручујемо да уђете у нашу категорију Геометрија.