Шта су КВАДРАТНИ бројеви

У овој новој лекцији коју вам данас доносимо на веб страници Учитеља, моћи ћете да разумете шта су квадратни бројеви и, поред тога, ми ћемо вам дати примери тако да немаш сумње. Видећемо како да израчунамо следећи квадратни број датог броја и нека својства ових. На крају чланка ћете такође пронаћи вежбу и њено решење, тако да можете да проверите да ли сте разумели објашњено.

Квадратни бројеви су они који имају као квадратни корен а Природан број. То јест, када узмемо квадратни корен тог броја, резултат је 1, 2, 3, 4, 5... Дакле, квадратни бројеви нису резултат корена, већ броја који стављамо у корен тако да резултат буде природан број.

Другим речима, број је квадрат када је цео број и, истовремено, квадрат неког другог броја.

Зову се квадрати јер са њима можете нацртати ову фигуру снаручујем у малим квадратима. На пример, ако узмемо свеску са квадратним листовима, лакше ћемо видети: можете цртати квадрат ако изаберете један мали квадрат, ако изаберете четири мала квадрата, ако изаберете 9 малих квадрата... Дакле, 1, 4 и 9 су квадратни бројеви.

Напустићемо Првих 30 примера квадратних бројева:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.

Као што сте можда схватили, они су резултат подићи сваки природан број на два, односно нула по нула, један по један, два по два, три по три ...

Да бисте израчунали који су квадратни бројеви, такође можете да урадите додавањем непарног броја претходном квадрату које додирне, почевши од нуле, овако:

• 0 + 1 = 1 -> Први квадратни број је нула, додајемо први непаран број који је 1 и даје нам 1.
• 1 + 3 = 4 -> Претходном квадрату, односно 1, додајемо следећи непаран број после 1 и он даје 4.
• 4 + 5 = 9 -> Претходном квадрату, односно 4, додајемо следећи непаран број после 3 и добијамо 9.

Ако имамо број за који желимо да израчунамо његов квадрат, гледајући своју последњу цифру можемо сазнати следеће карактеристике:

• Последња цифра = 0: квадратни број ће се завршити са 00 и претходни бројеви такође чине квадрат.
• Последња цифра = 1 или 9: квадратни број ће се завршити са 1, а претходни бројеви ће чинити вишекратник броја 4.
• Последња цифра = 2 или 8: квадратни број ће се завршити са 4, а претходни бројеви ће формирати паран број.
• Последња цифра = 3 или 7: квадратни број ће се завршити са 9, а претходни бројеви ће чинити вишекратник од 4, као што је био случај када је последња цифра била један или девет.
• Последња цифра = 4 или 6: квадратни број ће се завршити са 6, а претходни бројеви ће формирати непаран број.
• Последња цифра = 5: квадратни број ће се завршити са 25, а претходни бројеви ће формирати паран број.

На овај начин, Не постоји цео савршен квадрат који се завршава на 2, 3, 7 или 8.

Слика: Аверроес блог

Сада када сте дошли довде, хајде да проверимо да ли сте разумели шта су квадратни бројеви:

1. Изаберите који од следећих бројева су квадратни бројеви: 540, 81, 175, 425, 625, 169, 200.
2. Шта је заједничко следећим бројевима што нам омогућава да на први поглед кажемо да нису квадратни бројеви: 21,322, 77, 563, 74,295,628.

Да видимо решења:

1. Квадратни бројеви су 81, 625 и 169.
2. Заједничко им је то што се завршавају на 2, 3, 7 или 8, па се на први поглед може рећи да нису квадратни бројеви, јер не постоје квадратни бројеви који се завршавају овим цифрама.

Надамо се да вам је ова лекција била од помоћи и да сте разумели све концепте који су објашњени. Ако желите да сазнате више о математици, можете да се крећете кроз одговарајућу картицу или преко претраживача који се налази на врху веба.