Разлагање простих БРОЈЕВА

Добродошли у ову нову лекцију од Учитеља, у којој ћемо се бавити декомпозицијом бројева на чиниоце, познатијим као декомпозиција простих бројева. Пре свега, подсетићемо се шта су били и шта су били прости бројеви. Затим ћемо анализирати како разложити број у простим бројевима помоћу примера. На крају лекције биће дата вежба са одговарајућим решењима. Идемо тамо!

Пре него што откријемо како изгледа декомпозиција простих бројева, хајде да добро дефинишемо појам. Тхе прости бројеви су ти бројеви већи од 1 који имају само два делиоца: 1 и себе.

То јест, они су бројеви који могу се поделити само са 1 или сами тако да је остатак нула или, колико је исто, тако да је дељење тачно.

Тхе прости бројеви од 1 до 100 су: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 и 97 .

Да бисмо раставили или раставили број на његове просте бројеве, мораћемо подели тај број простим бројевима који дају тачну поделу. Да бисмо то боље разумели, погледајмо то на примеру: разлагање броја 300 на просте бројеве.

1. Увек почињемо дељењем са првим простим бројем на листи: 2. 300 подељено са 2 даје 150.
2. Настављамо да делимо са 2 све док не добијемо тачно. 150 подељено са 2 је 75, али 75 подељено са 2 више није тачно, па прелазимо на следећи прост број: 3.
3. Делимо 75 са 3 и то нам даје 25. Ако га поново поделимо са 3, то нам не даје тачан број, па прелазимо на следећи прост број: 5.
4. Делимо 25 са 5 и то нам даје 5. Пошто је 5 већ прост број, делимо га самим собом и он нам даје 1.
5. Увек морамо да завршимо са 1 као резултатом.
6. Да резимирамо: двапут смо поделили са 2, једном са 3 и два пута са 5, тако да је декомпозиција 300 2 к 2 к 3 к 5 к 5. Може се изразити и овлашћењима: 2² к3 к5².

Трикови за разлагање на просте бројеве

• Да бисте сазнали да ли се број може поделити са 2, морате погледати да ли се завршава на паран број или на 0.
• Да бисте знали да ли се број може поделити са 3, морате проверити да ли је збир његових цифара вишеструки од 3.
• Да бисте сазнали да ли се број може поделити са 5, морате погледати да ли се завршава са 0 или 5.

Да бисте потврдили да сте разумели шта је објашњено у овој лекцији о простим бројевима, препоручујемо вам да решите следеће вежбе:

• 1. Подели број 147 на просте бројеве.
• 2. Разбијте број 3.125 на просте бројеве.

Погледајмо решења вежби подигнутих у горњем делу.

1. Подели број 147 на просте бројеве.

• 147 подељено са 2 није тачно, па га прескачемо.
• 147 подељено са 3 је 49.
• 49 подељено са 3 није тачно, па идемо на 5.
• 49 подељено са 5 није тачно, па идемо на 7. 49 подељено са 7 је 7.
• Пошто је 7 већ прост број, делимо га сам по себи и остаје нам 1 као резултат.
• Дакле, декомпозиција 147 је: 3 к 7 к 7.

2. Разбијте број 3.125 на просте бројеве.

• 3,125 подељено са 2 није тачно.
• 3,125 подељено са 3 није тачно.
• 3.125 подељено са 5 даје 625.
• 625 подељено са 5 даје 125.
• 125 подељено са 5 даје 25.
• 25 подељено са 25 једнако је 5.
• Пошто је 5 већ прост број, делимо га самим собом и он нам даје 1.
• Дакле, пошто смо пет пута поделили бројем 5, декомпозиција 3.125 је 5 к 5 к 5 к 5 к 5.

Ако вам је ова лекција помогла да боље разумете како се број разлаже на просте бројеве, немојте оклевати да поделите је са свима којима ће бити од користи, као што су ваше колеге и колеге класа. Такође, запамтите да можете наставити да претражујете веб картице и читате многе друге занимљиве лекције.