Шта је КВАДРАТ БИНОМ
Желимо вам добродошлицу у ову нову лекцију од Учитеља, у којој ћемо вам помоћи да разумете шта је бином на квадрат и како се може проширити. Ово знање је веома важно, пошто су студенти обично блокирани са значајним идентитетима. На овај начин ћемо видети шта је бином, који подразумева да је квадриран, а затим како га решити. Такође, да бисмо то боље разумели, анализираћемо неколико примери квадрат бинома и, у последњем одељку, можете тестирати своје знање. Наравно, решења су на крају.
За почетак, морамо дефинисати појам бином. Као што се можда сећате из других лекција, а мономје тај алгебарски израз који садржи словне променљиве непознате (тј. писма) и а број назива коефицијент. Мономи имају само један члан, јер ако постоји сабирање или одузимање, то је бином.
Наиме, Бином се састоји од два монома спојена сабирањем или одузимањем. Поента је да тај бином можемо имати на квадрат и тада долазе формуле онога што је познато као „изванредни идентитети“.
Биноми, као што следи из горње дефиниције, могу бити два типа:
- збир бинома: су два монома спојена збиром.
- Бином одузимања: су два монома спојена одузимањем.
Ако имамо бином на квадрат, формула коју ћемо користити биће следећа:
(а + б)2 = то2 + 2 * а * б + б2
Ако имамо бином одузимања на квадрат, формула коју ћемо користити биће следећа:
(а-б)2 = то2 - 2 * а * б + б2
Имајте на уму да се једино мења то што ћемо испред броја два имати плус или минус, али ниједан други знак се не мења.
Хајде да видимо пример бинома на квадрат:
- Развијамо бином суме на квадрат (5к + 3)2:
Користимо формулу (а + б)2 = то2 + 2 * а * б + б2 -> (5к + 3)2 = (5к)2 + 2 * 5к * 3 + 32 = 25к2 + 30к + 9
- Проширујемо бином одузимања на квадрат (8к3 - 2к)2:
Користимо формулу (а - б)2 = то2 - 2 * а * б + б2 -> (8к3 - 2к)2 = (8к3)2 - 2 * 8к3 * 2к + (2к)2 = 64к6 - 32к4 + 4к2
Да бисте проверили да ли сте разумели оно што је објашњено у овој лекцији о биноми на квадрат, Препоручујемо вам да извршите предложене вежбе:
1. Проширите бином (4к + 10)2
2. Проширите бином (2к4 - 1)2
3. Наведите да ли су следеће реченице тачне или нетачне:
- Бином је исто што и моном.
- Формула бинома на квадрат у случају сабирања и у случају одузимања мења се само у знаку који се налази испред броја 2, а не у свим предзнацима формуле.
- Да бисмо развили бином на квадрат, морамо поштовати хијерархијски ред операције, односно прво реши заграде, затим множења и на крају сабирање / одузимање.
Затим вам остављамо одговор на горе наведене активности, како бисте могли да проверите да ли сте их урадили исправно:
1. Проширите бином (4к + 10)2
(4к + 10)2 = (4к)2 + 2 * 4к * 10 + 102 = 16к2 +80к +100
2. Проширите бином (2к4 - 1)2
(2к4 - 1)2 = (2к4)2 - 2 * 2к4 * 1 + 12 = 4к8 - 4к4 + 1
3. Наведите да ли су следеће реченице тачне или нетачне:
- Бином је исто што и моном: нетачан, пошто се бином састоји од два монома.
- Формула бинома на квадрат у случају сабирања и у случају одузимања мења се само у знаку који се налази испред броја 2, а не у свим предзнацима формуле: тачно.
- Да бисмо развили бином на квадрат, морамо поштовати хијерархијски редослед операција, тј То јест, прво решите заграде, затим множења и на крају сабирање/одузимање: прави.
Ако вам се допала данашња лекција, запамтите да је можете поделити са својим друговима из разреда и можете наставити да претражујете наше картице да бисте читали још занимљивих лекција.
