Који су ДЕЛИТЕЉИ од 45

Од ПРОФЕСОРА доносимо нову лекцију математике, у овом случају који су делиоци 45. За њих ћемо видети значење и карактеристике дељивости. Затим прегледамо њихове критеријуме и просте бројеве. Коначно ћемо видети шта су разделници од 45 конкретно.

Када говоримо о дељивост у математици то кажемо један број је дељив другим ако или само ако је његово дељење тачно, односно нема остатка или, другим речима, његов остатак је једнак нули.

Дељивост је својство које бројеви морају да деле а поделити значи моћи да се збир нечега раздвоји на једнаке делове. Разлика између дељења и дељивости је у томе што ова друга има резултат који је тачан и може се измерити, док је дељење за било који број и понекад се не може измерити.

У математици, дељивост се односи на својство целих бројева, односно бројеви без децимала, да се подели са другим целим бројем и да је његов резултат такође цео број.

За дељење користимо аритметичку операцију ДЕЉЕЊЕ, која се састоји од дивиденде и делиоца, који је прво број делова које желимо да знамо који улазе у збир, а други је број зброја који желимо разделити.

Тхе делиоци броја биће сви они бројеви који може поделити управо тај број. Број један и сам број су увек делиоци, односно сваки број је дељив сам са собом и са јединицом.

Својства дељивости

Особине које морамо узети у обзир о дељивости су:

• Дељиви бројеви могу бити састављени само од целих бројева који су различити од нуле.
• Сви бројеви су дељиви сами са собом и једним.

45 НИЈЕ прост број, онда је број 45 сложени број. Са друге стране видимо да се број 45 завршава на 5 и да се његове цифре сабирају на 9, што је вишекратник броја 3.

Стога можемо рећи да је 45 дељиво са 3, 5 и 9.

Тако:

• 45 / 3 = 15
• 45 / 5 = 9
• 45 / 9 = 5
• 45 / 15 = 3

Зато то кажемо делиоци 45 су: 1 - 3 - 5 - 9 - 15 - 45.

Број 45 има 6 делилаца.

Правила дељивости Помажу нам да знамо да ли је један број дељив другим, без потребе да се изврши деоба.

• Број је дељив са 2 ако се завршава на нулу или на паран број. Примери: 40 - 882 - 2316
• Број је дељив са 3 ако су његове цифре или збир његових цифара вишеструки од три. Примери: 9 - 81 - 333
• Број је дељив са 4 ако су последње две цифре број дељив са 4. Примери: 112 - 3020
• Број је дељив са 5 ако се завршава са 0 или 5. Примери: 55 - 170
• Број је дељив са 6 ако је број дељив са 2 и 3. Примери: 36 - 114
• Број је дељив са 7 ако се двоструко примени на последњу цифру и разлику између остатка броја, а резултат је једнак нули или дељив са 7. Примери: 49 - 672
• Број је дељив са 8 ако су последње три цифре број дељив са 8. Примери: 64 - 216 - 109816
• Број је дељив са 9 ако је збир цифара дељив са 9. Примери: 27 - 1629
• Број је дељив са 10 ако се завршава нулом. Примери: 20 - 890 - 12480

Такође можемо извршити декомпозицију на прости бројеви, да могу да одреде делиоце броја. У критеријумима дељивости за декомпоновање броја тај број сводимо на његове просте чиниоце.

Прост број је цео број већи од нуле. који има тачно два разделника. Ови бројеви су дељиви само са собом и бројем 1, који се НЕ сматра простим бројем.

Постоји Основна теорема аритметике која каже да се сваки цео број појављује јединствено као производ простих бројева. Прости бројеви се сматрају „првима“. Изведено од латинског "примус" значи први, пошто се из њих добијају остали цели бројеви.

Ератостеново сито

Ератостеново сито је поступак који користи се за одређивање свих простих бројева до датог природног броја, обично до 100. Да би се то урадило, табела бројева се прелази помоћу следеће процедуре:

Прво прецртавамо број 1 пошто знамо да то није прост број.

Затим ћемо наставити са бројем 2, тако да је број 2 „истакнут“ као први прост број. Затим ћемо "прецртати" све бројеве који су вишеструки од 2, као што су 4, 6, 8, 10, итд.

Да наставимо, видимо у табели и следећи број који није прецртан је 3, па га истичемо као прост и прецртавамо све вишекратнике од 3, као што је 9,15, итд.

Следећи број који није прецртан је 5 који ћемо означити као следећи прост број, прецртавајући тако све вишекратнике броја 5, као што су 25, 35, итд.

Настављамо са 7 и истичемо га као прост, прецртавајући све вишекратнике броја 7. И ми спроводимо исти процес док не попунимо табелу до броја 100.

На овај начин ћемо пронаћи све просте бројеве од 1 до 100.

Састављени бројеви

Тхе састављени бројеви су они непрости бројеви, са изузетком 1, који имају један или више делилаца осим 1 и самог себе.

Примери: 4 - 6 - 8 - 9 - 10 - 12 ….

Сада да, можемо видети који су делиоци 45.