Анализа варијансе (АНОВА): шта је то и како се користи у статистици

У статистици, када се упоређују средства два или више узорака у односу на неку променљиву од интереса (на пример, анксиозност након психолошког лечења) тестовима се утврђује да ли постоје значајне разлике између средстава или не.

Једна од њих је Анализа варијансе (АНОВА). У овом чланку ћемо знати од чега се састоји овај параметарски тест и које претпоставке морају бити испуњене да би се могло користити.

• Повезани чланак: "Психологија и статистика: значај вероватноће у науци о понашању"

Анализа варијансе (АНОВА): шта је то?

У статистици налазимо концепт Анализе варијансе (АНОВА) који се састоји од груписање статистичких модела и њима придружених поступака, где је варијанса подељена на одређене компоненте, због различитих променљивих објашњења. Ако његову енглеску скраћеницу рашчланимо, АНОВА је скраћеница од: АНалисис Оф ВАрианце.

Анализа варијансе (АНОВА) је врста параметарског теста. То значи да мора да се испуни низ претпоставки да би се применила и да ниво променљиве од интереса мора бити, најмање квантитативни (тј. најмање интервал, на пример ИК, где постоји 0 у односу).

Анализа техника варијансе

Прву анализу техника варијансе развио је 1920-их и 1930-их Р.А. Фисхер, статистичар и генетичар. Због тога је анализа варијансе (АНОВА) позната и као „Фисхерова Анова“ или „Фисхерова анализа варијансе“; ово је такође последица употребе Фисхерове Ф расподеле (расподела вероватноће) као део испитивања хипотеза.

Анализа варијансе (АНОВА) произлази из концепата линеарне регресије. Линеарна регресија, у статистици, је математички модел који се користи за приближавање односа зависности између а зависна променљива И (на пример анксиозност), независне променљиве Кси (на пример различити третмани) и појам случајни.

• Можда ћете бити заинтересовани: "Нормална дистрибуција: шта је то, карактеристике и примери у статистици"

Функција овог параметарског теста

Дакле, анализа варијансе (АНОВА) служи за утврђивање да ли различити третмани (нпр. психолошки третмани) показују значајне разлике, или ако се, напротив, може утврдити да се њихове средње популације не разликују (практично су исте или њихова разлика није значајна).

Другим речима, АНОВА се користи за тестирање хипотеза о средњим разликама (увек више од две). АНОВА укључује анализу или декомпозицију укупне варијабилности; ово се, пак, може приписати углавном двама изворима варијација:

• Међугрупна варијабилност
• Варијабилност или грешка унутар групе

Врсте АНОВА

Постоје две врсте анализе варијансе (АНОВА):

1. Анова И.

Када постоји само један критеријум за класификацију (независна променљива; на пример, врста терапијске технике). Заузврат, то може бити међугрупна (постоји неколико експерименталних група) и унутаргрупна (постоји само једна експериментална група).

2. Анова ИИ

У овом случају постоји више од једног критеријума за класификацију (независна променљива). Као и у претходном случају, ово може бити међугрупно и унутаргрупно.

Карактеристике и претпоставке

Када се анализа варијансе (АНОВА) примењује у експерименталним студијама, свака група се састоји од одређеног броја испитаника и групе се могу разликовати у овом броју. Када се број предмета подудара, говоримо о уравнотеженом или уравнотеженом моделу.

У статистици, да би се применила анализа варијансе (АНОВА), мора се испунити низ претпоставки:

1. Нормално

То значи да резултати на зависној променљивој (на пример, анксиозност) морају да прате нормалну расподелу. Ова претпоставка проверава се помоћу такозваних тестова исправности.

2. Независност

То имплицира да не постоји аутокорелација између оцена, односно постојање независности оцена једних од других. Да би се осигурало поштовање ове претпоставке, мораћемо да изведемо МАС (једноставно случајно узорковање) да одаберемо узорак који ћемо проучавати или на којем ћемо радити.

3. Хомоцедастичност

Тај појам значи "једнакост варијансе субпопулација". Варијанса је статистика варијабилности и дисперзије и повећава што је већа варијабилност или дисперзија резултата.

Претпоставка хомосцедастичности верификује се помоћу Левене-овог или Бартлетт-овог теста. У случају да је не испуњава, друга алтернатива је спровођење логаритамске трансформације резултата.

Остале претпоставке

Горе наведене претпоставке морају се испунити када се користи међугрупна анализа варијансе (АНОВА). Међутим, када се користи унутаргрупна АНОВА, морају се испунити горње претпоставке и још две:

1. Сферичност

Ако се не испуни, то би значило да различити извори грешака корелирају једни с другима. Могуће решење ако се то догоди је извођење МАНОВА (Мултивариате Аналисис оф Варианце).

2. Адитивност

Претпоставља се да нема интеракције између субјекта и третмана; ако се пробије, варијанса грешке би се повећала.

Библиографске референце:

• Боттле, Ј., Суеро, М., Ксименез, Ц. (2012). Анализа података у психологији И. Мадрид: Пирамида.
• Фонтес де Грациа, С. Гарциа, Ц. Куинтанилла, Л. ет ал. (2010). Основе истраживања у психологији. Мадрид.
• Мартинез, М.А. Хернандез, М.Ј. Хернандез, М.В. (2014). Психометрија. Мадрид: Савез.