Нормална дистрибуција: шта је то, карактеристике и примери у статистици

У статистици и вероватноћи, нормална расподела, која се назива и Гаусова расподела (у част Карла Ф. Гаусс), Гауссова дистрибуција или Лаплаце-Гауссова дистрибуција, одражава начин на који се подаци дистрибуирају у популацији.

То је најчешћа дистрибуција у статистици, а сматра се најважнијом због великог броја стварних променљивих које попримају њен облик. Дакле, многе карактеристике у популацији се дистрибуирају према нормалној расподели: интелигенција, антропометријски подаци о људима (на пример висина, висина ...) итд.

Погледајмо детаљније шта је нормална дистрибуција и неколико примера за то.

• Повезани чланак: "Психологија и статистика: значај вероватноће у науци о понашању"

Каква је нормална дистрибуција у статистици?

Нормална дистрибуција је концепт који припада статистици. Статистика је наука која се бави бројањем, редоследом и класификацијом података добијених посматрањем, како би могла да врши поређења и доноси закључке.

Дистрибуција описује како се одређене карактеристике (или подаци) дистрибуирају у популацији

. Нормална расподела је најважнији континуирани модел у статистици, како због њене директне примене (јер многе променљиве од интереса може се описати овим моделом), као и његовим својствима која су омогућила развој бројних техника закључивања статистика.

Нормална расподела је, онда, расподела вероватноће континуиране променљиве. Непрекидне променљиве су оне које могу добити било коју вредност у интервалу који је већ унапред одређен. Између две вредности увек може постојати још једна средња вредност, коју континуална променљива може узети као вредност. Пример континуиране променљиве је тежина.

Историјски, назив „Нормално“ потиче из чињенице да су једно време лекари и биолози веровали да све природне променљиве од интереса следе овај образац.

• Можда ћете бити заинтересовани: "11 врста променљивих коришћених у истраживању"

Карактеристике

Неке од најрепрезентативнијих карактеристика нормалне дистрибуције су следеће:

1. Средња и стандардна девијација

До нормалне расподеле одговара нултој средини и стандардној или стандардној девијацији 1. Стандардна девијација указује на раздвајање које постоји између било које вредности узорка и средње вредности.

2. Проценти

У нормалној дистрибуцији, можете тачно утврдити колики проценат вредности ће пасти у било који опсег специфична. На пример:

Око 95% посматрања је у оквиру 2 стандардне девијације средње вредности. 95% вредности биће у оквиру 1,96 стандардних одступања у односу на средњу вредност (између -1,96 и +1,96).

Око 68% посматрања је у оквиру 1 стандардне девијације средње вредности (-1 до +1), и око 99,7% посматрања било би у оквиру 3 стандардне девијације средње вредности (-3 до +3).

Примери Гаусове расподеле

Узмимо три примера који ће у практичне сврхе илустровати која је нормална дистрибуција.

1. Висина

Размислимо о стасу свих Шпанских жена; наведена висина прати нормалну расподелу. Односно, висина већине жена биће близу просечне висине. У овом случају, просечна шпанска висина код жена износи 163 центиметра.

С друге стране, сличан број жена биће мало виши и нешто нижи од 163 цм; само ће неколико бити много веће или много ниже.

2. Интелигенција

У случају интелигенције, уобичајена дистрибуција је испуњена широм света, за сва друштва и културе. То подразумева да већина становништва има средњу интелигенцију, и то у крајности (доле, особе са интелектуалним инвалидитетом и изнад, даровитих), мање је становништва (исти проценат испод него горе, од прилике).

• Можда ћете бити заинтересовани: "Теорије људске интелигенције"

3. Маквеллова крива

Још један пример који илуструје нормалну расподелу је Маквеллова крива. Маквеллова крива, унутар поља физике, показује колико се честица гаса креће при одређеној брзини.

Ова кривина се лагано подиже од малих брзина, досеже врх у средини и лагано се нагиње ка великим брзинама. Дакле, ова расподела показује да се већина честица креће брзином око просек, карактеристичан за нормалну расподелу (концентришући већину случајева у половина).

Библиографске референце:

• Куинтела, А. (2005). Заслађена основна статистика. Боокдовн.
• Фонтес де Грациа, С. Гарциа, Ц. Куинтанилла, Л. ет ал. (2010). Основе истраживања у психологији. Мадрид: УНЕД. ИСБН: 9788436260557.
• Боттле, Ј. Суеро, М. Ксименез, Ц. (2012). Анализа података у психологији И. Мадрид: Пирамида. ИСБН: 9788436815382.