14 математичких слагалица (и њихова решења)

Загонетке су забаван начин да проведете време, загонетке које захтевају употребу нашег интелектуалног капацитета, нашег расуђивања и наше креативности да бисмо пронашли њихово решење. А могу се заснивати на великом броју концепата, укључујући подручја која су сложена попут математике. Због тога ћемо у овом чланку видети низ математичких и логичких загонетки и њихових решења.

• Повезани чланак: "13 игара и стратегија за вежбање ума"

Избор математичких слагалица

Ово је десетак математичких загонетки различите сложености, издвојених из различитих докумената попут књиге Игре и слагалице Леви’с Царролл и различити веб портали (укључујући ИоуТубе канал о математици „Извођење“).

1. Ајнштајнова загонетка

Иако се приписује Ајнштајну, истина је да ауторство ове загонетке није јасно. Загонетка, више логике него саме математике, гласи следеће:

“У улици постоји пет кућа различитих боја, у којима је заузела особа друге националности. Пет власника имају врло различите укусе: сваки од њих пије неку врсту пића, пуши одређену марку цигарета и сваки има другог љубимца од осталих. Узимајући у обзир следеће трагове: Британац живи у црвеној кући. Швеђанин има кућног љубимца. Данац пије чај. Норвежанин живи у првој кући. Немац пуши Принцеа. Зелена кућа је одмах лево од беле. Власник пластеника пије кафу. Власник који пуши Палл Малл узгаја птице. Власник жуте куће пуши Дунхилла. Човек који живи у кући у центру пије млеко. Комшија који пуши мешавине живи у суседству са оним са мачком. Човек који поседује коња живи у суседству са оним који пуши Дунхилла. Власник који пуши Блуемастер пије пиво. Комшија који пуши мешавине живи у суседству са оним ко пије воду. Норвежанин живи поред плаве куће

Који сусед живи код куће са кућним љубимцем?

2. Четири деветке

Једноставна загонетка нам говори "Како можемо направити четири деветке једнаке сто?"

3. Медвед

Ова слагалица захтева мало познавања географије. „Медвед хода 10 км према југу, 10 према истоку и 10 према северу, враћајући се на тачку са које је кренуо. Које је боје медвед? "

4. У мраку

„Човек се буди ноћу и открива да у његовој соби нема светла. Отворите фиоку за рукавице у којој постоји десет црних рукавица и десет плавих. Колико треба да уловите да бисте били сигурни да ћете добити пар исте боје? "

5. Једноставна операција

Наизглед једноставна загонетка ако схватите на шта мисли. „У ком тренутку ће операција 11 + 3 = 2 бити тачна?“

6. Дванаест новчића

Имамо их десетак визуелно идентични новчићи, од којих су сви једнаки, осим једног. Не знамо да ли је тежа више или мање од осталих. Како ћемо сазнати шта је то помоћу ваге за највише три пута?

7. Проблем стазе коња

У игри шаха постоје комади који имају могућност проласка кроз све квадрате табле, попут краља и краљице, и фигуре који немају ту могућност, попут бискупа. Али шта је с коњем? Може ли се витез кретати преко табле на такав начин да пролази кроз сваки од квадрата на табли?

8. Зечји парадокс

То је сложен и древан проблем, предложен у књизи „Елементи геометрије најсвежијег научника филозофа Еуклида из Мегаре“. Под претпоставком да је Земља сфера и да провлачимо конопац кроз екватор, на начин да га њиме окружимо. Ако уже продужимо за метар, на такав начин направи круг око Земље Да ли би зец могао проћи кроз јаз између Земље и ужета? Ово је једна од математичких загонетки која захтева добре вештине маште.

9. Квадратни прозор

Следећа математичка слагалица је предложио Левис Царролл као изазов Хелен Фиелден 1873. у једном од писама које јој је послао. У оригиналној верзији говорили су о стопалима, а не о метрима, али она коју смо вам ставили је прилагодба овога. Молите се за следеће:

Племић је имао собу са једним прозором, квадратну и висину од 1м и ширину од 1м. Племић је имао проблема са очима, а предност је пропуштала пуно светлости. Позвао је грађевинара и замолио га да промени прозор тако да уђе само половина светлости. Али морало је да остане квадратно и са истим димензијама 1к1 метар. Нити је могао да користи завесе или људе или стакло у боји, или било шта слично. Како градитељ може решити проблем?

10. Загонетка мајмуна

Још једна загонетка коју је предложио Левис Царролл.

„Једноставна ременица без трења на једној страни веша мајмуна, а на другој тег који савршено уравнотежује мајмуна. да конопац нема ни тежину ни трењеШта се дешава ако мајмун покуша да се попне на конопац? "

11. Низ бројева

Овог пута налазимо низ једнакости, од којих последњу морамо решити. Лакше је него што се чини. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

12. Лозинка

Полиција помно надгледа брлог лоповске банде, који су обезбедили неку врсту лозинке за улазак. Гледају како један од њих долази на врата и куца. Изнутра се каже 8, а особа одговара 4, одговор на који се врата отварају.

Стиже још један и питају га за број 14, на који он одговара 7 и такође пролази. Један од агената одлучује да покуша да се увуче и прилази вратима: изнутра га траже број 6, на шта он одговара 3. Међутим, мора се повући, јер не само да не отварају врата, већ почиње да прима хице изнутра. Који је трик да погодите лозинку и коју је грешку направио полицајац?

13. Који број серија прати?

Загонетка позната по томе што се користи на пријемном испиту за хонгконшку школу и по томе што деца теже да је решавају боље од одраслих. Заснован је на погађању колики је заузети паркинг простор паркиралишта са шест места. Они следе следећи редослед: 16, 06, 68, 88, ¿? (заузети квадрат који морамо да погодимо) и 98.

14. Операције

Проблем са два могућа решења, оба валидна. Ради се о указивању на то који број недостаје након што се виде ове операције. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?

Решења

Ако вам је остала интрига да знате који су одговори на ове загонетке, онда ћете их пронаћи.

1. Ајнштајнова загонетка

Одговор на овај проблем можемо добити прављењем табеле са информацијама које имамо и одлазећи са трагова. Комшија са кућним љубимцем био би Немац.

2. Четири деветке

9/9+99=100

3. Медвед

Ова слагалица захтева мало познавања географије. И то је једина тачка у којој би следећи овај пут дошли до исходишта на половима. На тај начин суочили бисмо се са белим медведом (белим).

4. У мраку

Будући да је песимиста и предвиђа најгори сценарио, човек би требало да узме пола плус један како би се осигурало да добије пар исте боје. У овом случају, 11.

5. Једноставна операција

Ова загонетка се лако решава ако узмемо у обзир да говоримо о тренутку. Односно време. Изјава је тачна ако размишљамо о сатима: ако саберемо три сата до једанаест сати, биће два.

6. Дванаест новчића

Да бисмо решили овај проблем, морамо пажљиво да искористимо три наврата ротирајући новчиће. Прво ћемо поделити новчиће у три групе од по четири. Један од њих ићи ће на сваки крак ваге, а трећи на сто. Ако равнотежа показује равнотежу, то значи да фалсификовани новчић различите тежине није између њих већ између оних на столу. У супротном, биће у једном од кракова.

У сваком случају, другом приликом ћемо ротирати новчиће у групе од по три (остављајући један од оригинала фиксиран у свакој позицији, а остатак ротирати). Ако дође до промене нагиба ваге, друга кованица је међу онима које смо ротирали.

Ако нема разлике, то је међу онима које нисмо померили. Уклањамо новчиће на којима нема сумње да нису лажни, тако да ће нам у трећем покушају остати три новчића. У овом случају биће довољно извагати два новчића, један на сваком краку ваге, а други на столу. Ако постоји равнотежа, лажни ће бити онај на столу, а иначе и на основу података извучених у претходним приликама, моћи ћемо да кажемо о чему се ради.

7. Проблем стазе коња

Одговор је да, као што је предложио Еулер. Да би то урадио, требало би да уради следећу путању (бројеви представљају кретање у којем би било у том положају).

63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Зечји парадокс

Одговор на то да ли би зец продуживши уже за један метар прошао кроз процеп између Земље и ужета је да. И то је нешто што можемо математички израчунати. Под претпоставком да је Земља сфера полупречника око 6.3000 км, р = 63.000 км, упркос чињеници да је тетива која у потпуности окружује мора имати знатну дужину, ако се прошири за један метар створиће се јаз од око 16 центиметар. Ово би генерисало да би зец могао комотно проћи кроз јаз између оба елемента.

За ово морамо мислити да ће уже које га окружује првобитно мерити 2πр цм. Дужина ужета продужавајући један метар биће Ако продужимо поменуту дужину један метар, мораћемо израчунати растојање које мора да удаљи конопац, које ће бити 2π (р + продужетак неопходан за продужити). Дакле, имамо 1м = 2π (р + к) - 2πр. Радећи прорачун и решавајући к, добијамо да је приближни резултат 16 цм (15,915). То би био јаз између Земље и ужета.

9. Квадратни прозор

Решење ове слагалице је направи прозор ромбом. Тако ћемо и даље имати прозор величине 1 * 1 квадрат без препрека, али кроз који би улазило пола светлости.

10. Загонетка мајмуна

Мајмун би стигао до ременице.

11. Низ бројева

8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

Одговор на ово питање је једноставан. Само морамо пронаћи број 0 или кругова који се налазе у сваком броју. На пример, 8806 има шест, јер бисмо рачунали нулу и кругове који су део осмице (по две у свакој) и шест. Дакле, резултат 2581 = 2.

12. Лозинка

Изгледи обмањују. Већина људи, и полицајац који се појави у проблему, помислили би да је одговор који пљачкаши упола мањи од броја који траже. Односно, 8/4 = 2 и 14/7 = 2, па би било потребно само поделити број који су лопови дали.

Због тога агент одговара 3 на питање број 6. Међутим, то није тачно решење. И да ли је то оно што лопови користе као лозинку То није однос броја, већ број слова у броју. Односно, осам има четири слова, а четрнаест седам. На тај начин, да би ушао, агенту је било потребно да изговори четири, а то су слова која има број шест.

13. Који број серија прати?

Ова загонетка, иако се може чинити тешким математичким проблемом за решавање, заправо захтева само посматрање квадрата из супротне перспективе. И то је да се у стварности суочавамо са уређеним редом, који посматрамо из одређене перспективе. Према томе, ред квадрата који посматрамо био би 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. На овај начин, заузети квадрат је 87.

14. Операције

Да бисмо решили овај проблем, можемо пронаћи два могућа решења, оба валидна, као што смо рекли. Да бисте је завршили, потребно је уочити постојање односа између различитих операција слагалице. Иако постоје различити начини за решавање овог проблема, видећемо два од њих у наставку.

Један од начина је додавање резултата претходног реда оном који видимо у самом реду. Дакле: 1 + 4 = 5. 5 (онај из горњег резултата) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? У овом случају, одговор на последњу операцију био би 40.

Друга опција је да уместо збира са непосредно претходном цифром видимо множење. У овом случају помножили бисмо прву цифру операције са другом и онда бисмо направили збир. Тако: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? У овом случају резултат би био 96.