Vad är en kvadratrot och hur beräknas den?

Välkommen till en lärare, på dagens lektion får vi se vad är en kvadratrot och hur man räknar ut den. Vi kommer först att förklara viktiga begrepp och sedan gå vidare för att se processen för att beräkna en kvadratrot. Du hittar också exempel på de vanligaste rötterna, så att du kan granska dem när du vill. Äntligen kan du hitta en träning och dess respektive lösning, så att du kan verifiera att du har förstått det som förklarades.

Kvadratroten är motsatt operation till bemyndigande. Och för att lösa en potens, vad vi gör är att multiplicera det talet med sig självt, så många gånger som indikeras av exponent.

Index

1. Vad är en kvadratrot
2. Hur man räknar ut en kvadratrot - med exempel
3. Kvadratrotsövningar (med lösningar)
4. Lösningar

De roten ur av vilket nummer som helst är det andra antalet som multiplicerat med honom själveller ge det första numret. I matematik skriver vi det som radikalen i index 2 eller alternativt som ett tal upphöjt till hälften (1/2).

I grund och botten består kvadratroten av hitta ett tal multiplicerat med sig själv eller, uttryckt på annat sätt, ett tal upphöjt till den kvadrat som ger talet som vi har inuti radikal. Så, till exempel, måste vi:

• √1 = 1
• √4 = 2
• √9 = 3
• √16 = 4
• √25 = 5
• √36 = 6
• √49 = 7
• √64 = 8
• √81 = 9
• √100 = 10

Dessa är de vanligaste kvadratrötterna, Så vi rekommenderar att du lär dig dem utantill! De är de så kallade kvadrattalen, eftersom det finns ett heltal som multiplicerat med sig själv ger detta först. Därför kan vi säga att nummer 1 eller nummer 49 är perfekta kvadrattal.

När vi har sett vad en kvadratrot är går vi vidare till process för att beräkna det. För att hitta kvadratroten av ett givet tal måste vi hitta ett annat tal som om vi multiplicerar det med sig självt blir resultatet själva radikandeneller, det vill säga det första av talen som vi hade inom roten.

Till exempel: Kvadratroten ur 64 är 8, eftersom 8 x 8 = 64.

Men vi kommer inte alltid att hitta resultatet genom att multiplicera naturliga tal med sig själva, eftersom resultaten ibland är tal med decimaler. När detta händer är det vi måste göra hitta närmaste kvadratiska tal till början av ansökan, men utan att gå över. Det vill säga, det kommer alltid att vara det minsta antalet mellan de två som är nära.

Exempel: om vi vill ta kvadratroten ur 20 ser vi att 4 x 4 = 16 och 5 x 5 = 25, så det vi kommer att göra är att ta 4:an, eftersom det är den närmaste utan att gå över.

Nu är det dags för dig att öva på det som förklarades i dagens lektion, så här är några aktiviteter med sina respektive lösningar:

1) Matcha följande rötter med deras lösning:

• √366
• √814
• √99
• √163

2) Nämn mellan vilka naturliga tal som finns följande rötter: √38, √54, √22, √12, √7.

3) Om klassen på en skola är kvadratisk och läraren säger att den har en yta på 625 kvadratmeter, hur lång är sidan av den klassen eller klassrummet?

För att du ska kunna verifiera om du har utfört de tidigare aktiviteterna korrekt är det viktigt att vi förser dig med deras lösningar. Alltså lösningar på ovanstående aktiviteter är:

Aktivitet 1: √36 = 6, √81 = 9, √9 = 3, √16 = 4

Aktivitet 2:

• 6 < √38 < 7
• 7 < √54 < 8
• 4 < √22 < 5
• 3 < √12 < 4
• 2 < √7 < 3

Aktivitet 3: För att beräkna hur lång sidan av klassen är måste vi ta kvadratroten ur 625, Eftersom rummet är kvadratiskt, multipliceras de två sidorna som mäter samma för att beräkna arean. Det vill säga sida vid sida är lika med yta, och eftersom vi vet att sidan mäter likadant i en kvadrat kan vi säga att ytan är sidan i kvadrat. Därför är √625 = 25 meter tvärs över.

Om du tyckte den här lektionen var intressant, kom ihåg att du kan dela den med dina klasskamrater och klasskamrater och fortsätt läsa matematiklektioner som du hittar på flikarna i Webb.

Om du vill läsa fler artiklar liknande Vad är kvadratroten och hur räknas den ut, rekommenderar vi att du går in i vår kategori av Grundläggande operationer.