Normalfördelning: vad det är, egenskaper och exempel i statistik

I statistik och sannolikhet den normala fördelningen, även kallad Gaussisk distribution (till ära för Carl F. Gauss), Gaussisk distribution eller Laplace-Gauss-distribution, återspeglar hur data distribueras i en population.

Det är den vanligaste distributionen i statistik, och det anses vara det viktigaste på grund av det stora antalet verkliga variabler som tar formen. Således fördelas många av egenskaperna i befolkningen enligt en normalfördelning: intelligens, antropometriska data hos människor (till exempel höjd, höjd ...), etc.

Låt oss se mer detaljerat vad normalfördelningen är och flera exempel på den.

• Relaterad artikel: "Psykologi och statistik: betydelsen av sannolikheter i beteendevetenskap"

Vad är normalfördelningen i statistik?

Normalfördelningen är ett begrepp som tillhör statistik. Statistik är vetenskapen som handlar om att räkna, ordna och klassificera de data som erhållits genom observationerna, för att kunna göra jämförelser och dra slutsatser.

En distribution beskriver hur vissa egenskaper (eller data) fördelas i en befolkning

. Normalfördelningen är den viktigaste kontinuerliga modellen i statistik, både på grund av dess direkta tillämpning (eftersom många variabler av intresse kan beskrivas av denna modell), liksom av dess egenskaper, som har möjliggjort utvecklingen av många slutsatsstekniker statistik.

Normalfördelningen är då en sannolikhetsfördelning av en kontinuerlig variabel. Kontinuerliga variabler är de som kan ta valfritt värde inom ett förutbestämt intervall. Mellan två av värdena kan det alltid finnas ett annat mellanvärde som kan tas som ett värde av den kontinuerliga variabeln. Ett exempel på en kontinuerlig variabel är vikt.

Historiskt kommer namnet "Normal" från det faktum att läkare och biologer en tid trodde att alla naturliga variabler av intresse följde detta mönster.

• Du kanske är intresserad: "De 11 typerna av variabler som används i forskning"

Egenskaper

Några av de mest representativa egenskaperna hos normalfördelningen är följande:

1. Medel- och standardavvikelse

Till normalfördelningen motsvarar ett nollmedelvärde och en standard- eller standardavvikelse på 1. Standardavvikelsen indikerar den åtskillnad som finns mellan vilket värde som helst i provet och medelvärdet.

2. Procentandelar

I en normal fördelning, du kan bestämma exakt vilken procentandel av värdena som faller inom vilket intervall som helst specifik. Till exempel:

Cirka 95% av observationerna ligger inom två standardavvikelser från medelvärdet. 95% av värdena ligger inom 1,96 standardavvikelser med avseende på medelvärdet (mellan -1,96 och +1,96).

Cirka 68% av observationerna ligger inom 1 standardavvikelse från medelvärdet (-1 till +1) och cirka 99,7% av observationerna skulle ligga inom 3 standardavvikelser från medelvärdet (-3 till +3).

Exempel på Gaussisk distribution

Låt oss ta tre exempel för att för praktiska ändamål illustrera vad normalfördelningen är.

1. Höjd

Låt oss tänka på alla spanska kvinnors storlek; nämnda höjd följer en normalfördelning. Det vill säga att de flesta kvinnornas höjd kommer att vara nära medelhöjden. I detta fall är den genomsnittliga spanska höjden 163 centimeter hos kvinnor.

Å andra sidan, ett liknande antal kvinnor kommer att vara lite längre och lite kortare än 163 cm; bara ett fåtal kommer att vara mycket högre eller mycket lägre.

2. Intelligens

När det gäller intelligens uppfylls normalfördelningen över hela världen, för alla samhällen och kulturer. Detta betyder att de flesta av befolkningen har en medium intelligens, och det ytterst (nedan, personer med intellektuella funktionsnedsättningar, begåvad) finns det mindre av befolkningen (samma% lägre än ovan, ungefär).

• Du kanske är intresserad: "Teorier om mänsklig intelligens"

3. Maxwell kurva

Ett annat exempel som illustrerar normalfördelningen är Maxwell-kurvan. Maxwell-kurvan, inom fysikområdet anger det hur många gaspartiklar som rör sig med en given hastighet.

Denna kurva stiger jämnt från låga hastigheter, toppar i mitten och faller smidigt mot höga hastigheter. Således visar denna fördelning att de flesta partiklar rör sig med en hastighet runt medelvärde, som är kännetecknande för normalfördelningen (koncentrerar de flesta fallen i halv).

Bibliografiska referenser:

• Quintela, A. (2005). Sötad grundläggande statistik. Bokbok.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Forskningsfundament i psykologi. Madrid: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Bottle, J. Sueró, M. Ximénez, C. (2012). Dataanalys i psykologi I. Madrid: Pyramid. ISBN: 9788436815382.