Hur man beräknar percentiler? Formel och förfarande förklaras

Idag är det vanligt att vi måste arbeta med stora mängder data, oavsett om vi är dedikerade till forskning eller andra sektorer.

Detta kräver att kunna arbeta med dem och ofta jämföra och beställa data med varandra. Och i den meningen kan vi använda positionsmått för att separera de totala värdena för det som mäts i olika delar för att lokalisera i vilken position en av de. En av de mest kända och mest användbara är percentilen. Men... Vad är en percentil? Hur man beräknar percentiler? Låt oss se det genom hela den här artikeln.

• Relaterad artikel: "Psykometri: vad är det och vad ansvarar det för?"

Vad är en percentil?

En av de vanligaste mätningarna av dataposition är känd som percentil eller centil, vilken innebär att dela upp summan av det som mäts i 99 delar för att få totalt 100 lika delar. På detta sätt representeras totaliteten av det som mäts någonstans i dessa 99 delar, och de specifika uppgifterna kommer att inta en position mellan dessa delar. Det är en typ av kvantil eller fraktil, värden som gör att data kan delas in i grupper med samma antal värden.

Med andra ord är percentilerna var och en av de positioner som vissa data upptar när totaliteten av befintlig data är uppdelad i hundra delar, vilket markerar den position som lämnar under sig en viss procentandel av befolkningen som motsvarar värdet av percentilen i sig (det vill säga till exempel percentilen 1 är den som lämnar under 1%). På samma sätt lämnar den en annan relevant procentsats ovanför sig själv.

Länkade begrepp

Begreppet percentil är nära kopplat till procenttalet, men ändå är de olika begrepp: medan procenten är en matematisk beräkning som gör att vi kan visualisera en viss mängd som en bråkdel av hundra lika delar, anger percentilen positionen som en bit data måste uppta för att sänka procentsatsen korrespondent.

På samma sätt är percentilen ett värde som också förknippas med andra mått på position, såsom kvartiler eller deciler. Skillnaden ligger i antalet divisioner och i vilken skala vi observerar var våra data är. Faktum är att kvartiler och deciler motsvarar olika percentiler, eftersom de fortfarande är den position som vissa data upptar på olika skalor. De olika kvartilerna motsvarar den 25: e, 50: e och 75: e percentilen, medan decilerna motsvarar den 10: e, 20: e, 30: e, 40: e, 50: e, 60: e, 70: e och 90: e percentilen.

Vad är det för?

Att veta vad det är och hur man beräknar en percentil, även om det kanske inte verkar som det, kan vara mycket användbart på många områden. Procentilen är fortfarande ett värde som låter oss göra jämförelser och ordningar mellan ämnen, fall eller existensgrad av en faktor eller variabel i en uppsättning, något som gör att vi kan arbeta på en mycket lättförståelig nivå med mer eller mindre omfattande datamängder och fastställa en position för de vi får.

På praktisk nivå kan detta till exempel hjälpa oss att avgöra om ett attribut eller variabel ligger inom normala värden eller om de ligger under eller över medelvärdet. Exempel på detta finns genom att de är användbara för att avgöra om en neuropsykologisk funktion ändras eller inte, om intelligensnivåer hittas. inom normalitet om vi jämför resultaten från ett ämne med resultaten av dess referenspopulation eller om ett barn har en vikt och höjd som ligger nära eller långt från medelvärdet för dess ålder.

• Du kanske är intresserad: "Typer av psykologiska tester: deras funktioner och egenskaper"

Beräkna percentiler: hur gör man det?

Att beräkna percentiler är en relativt enkel process, det räcker att ha alla data representerade på samma sätt och göra en enkel beräkning. Detta kräver dock inte bara att ha specifika data, utan också att vara tydlig om vilken typ av poäng som kommer att beställas och med avseende på vad och vem som ska göra jämförelsen.

Om vi ​​använder olika utvärderingsinstrument ser vi faktiskt att det finns referenstabeller för bedöma mellan vilka värden en given percentil svänger för att kunna associera de data som erhållits experimentellt med nämnda percentil. Dessa utförs med omfattande mätningar med ett representativt prov av referenspopulationen.

När vi måste beräkna en percentil är det nödvändigt att först ta hänsyn till om vi arbetar med beställda eller oordnade data. När data inte är grupperade eller ordnade, kan positionen i vilken percentilen finns beräknas genom att dividera produkten av percentilen med antalet element i urvalet som vi startade från mellan hundra. Formeln skulle vara P = (k * n) / 100.

När vi tittar på en beställd datamängd kan vi följa formeln Px = Lri + ((kn / 100 - Fa) / f)(Ac). Således räcker det att lägga till den nedre gränsen för den klass där percentilen är produkten mellan amplituden av klassen och kvoten mellan subtraheringen av positionen minus den tidigare ackumulerade frekvensen och frekvensen total.

Hitta också en viss percentil för en datamängd (till exempel, hitta den 25: e percentilen för en uppsättning eller databas) Det kräver bara att dividera antalet värden mindre än det vi har med det totala antalet värden och multiplicera detta resultat med ett hundra.

Bibliografiska referenser:

• Triola, M.F. (2006). Statistik. Nionde upplagan. Pearson Education.