วิธีการลบ AREA ของ PENTAGON

ในศาสตราจารย์ เราจะพูดถึงหัวข้อพื้นฐานสำหรับความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิต โดยเฉพาะ วิธีหาพื้นที่รูปห้าเหลี่ยม. ในการทำเช่นนี้เราจะจำได้ว่าพื้นที่คืออะไรและรูปห้าเหลี่ยมคืออะไรเพื่อให้เราสามารถดูวิธีการคำนวณพื้นที่ของรูปนี้ได้ เมื่อจบบทเรียน คุณจะได้พบกับ ออกกำลังกาย เพื่อฝึกฝนและติดตามเขา สารละลายเพื่อให้คุณสามารถตรวจสอบว่าคุณเข้าใจสิ่งที่อธิบายในบทเรียนนี้ถูกต้องหรือไม่

NS รูปห้าเหลี่ยม คือ รูปห้าเหลี่ยม ใด ๆ. อย่างไรก็ตาม ในบทความนี้ เมื่อเราพูดถึงรูปห้าเหลี่ยม เราจะหมายถึงรูปหลายเหลี่ยมห้า ด้านปกติ คือ มีด้านยาวเท่ากัน ดังนั้น มุมทั้งห้าจึงเท่ากัน ในหมู่พวกเขา

มุมเหล่านี้วัดได้ 108º ภายในรูปห้าเหลี่ยม ดังนั้นผลรวมของมุมภายในจะต้องเท่ากับ 540º มันยังมีจุดยอดห้าจุด ซึ่งเราใช้เส้นทแยงมุมซึ่งจบลงด้วยรูปดาวห้าแฉก

สำหรับ ระบุได้ง่ายคุณสามารถนึกถึงรูปห้าเหลี่ยมเป็นบ้านหลังเล็กได้ ฐานจะเป็นพื้น ทั้งสองข้างด้านซ้ายและด้านขวาของผนังและส่วนบนของหลังคา

ก่อนที่เราจะเริ่มคำนวณพื้นที่ของรูปห้าเหลี่ยมให้จำไว้ว่า พื้นที่คือพื้นที่ที่รูปหลายเหลี่ยมครอบครองดังนั้นจะเป็นหน่วยกำลังสอง เช่น เมตรกำลังสอง ในการทำสิ่งนี้ เราต้องการหน่วยให้เท่ากันในทุกส่วนของสูตร สูตรมีดังนี้:

A = (P x Ap) / 2

โดยที่ P = เส้นรอบรูป และ Ap = เส้นตั้งฉาก

อย่างที่คุณเห็น แนวคิดใหม่ๆ ดูเหมือนจะสามารถคำนวณพื้นที่ได้ อย่างแรก เส้นรอบรูปไม่ได้มากไปกว่าผลรวมของด้านทั้งหมดของรูปห้าเหลี่ยม นั่นคือ คูณด้านใดด้านหนึ่งด้วย 5

ประการที่สอง the เส้นตั้งฉาก คำนวณจาก ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเนื่องจากรูปห้าเหลี่ยมปกติคือรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 5 รูปที่เชื่อมต่อกันที่จุดยอด ดังนั้นหากเราแยกแต่ละอันออกเป็นครึ่ง เราจะได้สามเหลี่ยมมุมฉาก 10 รูป หนึ่งก็พอ: ความยาวของด้านหนึ่งจะเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากในขณะที่ครึ่งหนึ่งของด้านหนึ่งจะเป็นขา ขาอีกข้างจะเป็นเส้นตั้งฉาก

มาดูตัวอย่างกัน หากเราต้องการคำนวณพื้นที่ของรูปห้าเหลี่ยมปกติที่มีด้านยาว 15 เซนติเมตร เราจะต้องเส้นรอบวงซึ่งจะเท่ากับ 15 x 5 = 75 ซม.

เราคำนวณเส้นตั้งฉากกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส: 15² = 7,5² + แอป²; 225 = 56.25 + Ap²; 225 - 56.25 = แอป²; 168.75 = แอป²; แอ๊ป = 13 ซม. ดังนั้นเราจึงมีเส้นรอบรูปและเส้นตั้งฉากอยู่แล้ว ดังนั้นเราจึงใช้สูตร: (75 x 13) / 2 = 487.5 ซม.².

ในการตรวจสอบว่าคุณมีแนวคิดภายในหรือไม่ เราขอแนะนำให้คุณทำแบบฝึกหัดต่อไปนี้:

1. คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีเส้นรอบวง 146 เมตรห้าด้านและเส้นตั้งฉาก 20 เมตร
2. หาพื้นที่ของรูปห้าเหลี่ยมด้านละ 60 เซนติเมตร.

ตอนนี้เราจะดูว่าคุณสามารถทำแบบฝึกหัดได้อย่างถูกต้องหรือไม่ NS คำตอบ ให้กับกิจกรรมดังต่อไปนี้:

1. เราสามารถใช้สูตรได้โดยตรง เนื่องจากรูปหลายเหลี่ยมห้าเหลี่ยมปกติคือ a รูปห้าเหลี่ยม ดังนั้นเราจะคูณเส้นรอบรูปด้วยเส้นตั้งฉากและหารด้วยสอง: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. เนื่องจากเราไม่มีเส้นรอบรูปหรือเส้นตั้งฉาก เราจึงต้องคำนวณหามันก่อน อย่างแรก เส้นรอบรูปจะเป็นผลรวมของด้าน ดังนั้นเนื่องจากเป็นรูปห้าเหลี่ยม เราจึงต้องบวก 60 ห้าครั้ง ดังนั้นจึงง่ายกว่าที่จะคูณ 60 ด้วย 5 ซึ่งให้ 300 เพื่อหาว่าเส้นตั้งฉากเป็นเท่าใด เราจะใช้พีทาโกรัสดังนี้: 60² = 30² + แอป². ถ้าเราแยกตัวออกจากกัน เส้นตั้งฉากจะให้ 52 ตอนนี้เราสามารถคำนวณพื้นที่ได้แล้ว: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

หากคุณพบว่าบทเรียนนี้น่าสนใจ โปรดเรียกดูแท็บ เรขาคณิตเพื่อค้นหาโพสต์ที่คล้ายกันนี้ ในทางกลับกัน เราขอแนะนำให้คุณใช้เครื่องมือค้นหาที่ด้านบนของเว็บ เพื่อให้คุณสามารถค้นหาทุกสิ่งที่อยู่ในใจคุณได้