POLYEDROS คืออะไรและจำแนกอย่างไร
ยินดีต้อนรับสู่บทเรียนใหม่นี้ที่เรานำมาจากครู ในบทความนี้ คุณจะพบข้อมูลสำคัญสำหรับการพัฒนาทางคณิตศาสตร์ของคุณ เนื่องจากเราจะมาพูดถึง รูปทรงหลายเหลี่ยมคืออะไรและจำแนกอย่างไร. นอกจากนี้เราจะปล่อยให้คุณ ออกกำลังกาย เพื่อให้คุณได้ฝึกฝนและหาทางแก้ไข เพื่อที่คุณจะได้แน่ใจว่าคุณเข้าใจมันแล้ว ไปที่นั่นกันเหอะ!
เราสามารถกำหนด รูปทรงหลายเหลี่ยม แบบง่ายๆ เพราะฉันเพิ่งรู้บนตัวเรขาคณิตที่มีจำนวนหน้าระนาบที่กำหนด พวกมันคืออะไร รูปหลายเหลี่ยม.
โดยปกติพวกมันจะเป็นสามมิติและต้องมีขอบเขต นั่นคือ ถูกจำกัดด้วยพื้นผิวเรียบจำนวนหนึ่งและจำกัด กล่าวอีกนัยหนึ่ง รูปทรงหลายเหลี่ยมไม่สามารถเป็นแบบที่มีใบหน้าที่ไม่มีที่สิ้นสุดได้ นอกจากนี้ยังมีปริมาณจำกัด
ชื่อที่เราตั้งให้กับรูปทรงหลายเหลี่ยมนั้นมาจากภาษากรีกคลาสสิกและอ้างอิงถึงจำนวนใบหน้าที่ตัวเรขาคณิตเฉพาะนี้มี:
- จัตุรมุข (มี 4 หน้า)
- ห้าเหลี่ยม (มี 5 หน้า)
- หกเหลี่ยม (มี 6 หน้า) ...
นอกจากนี้ หากใบหน้าและมุมเท่ากัน เราจะตั้งชื่อนามสกุลว่า "ปกติ" นั่นคือ ถ้ารูปหลายเหลี่ยมห้าด้านมีหน้าและมุมเท่ากันหมด เราจะเรียกมันว่าห้าเหลี่ยมปกติ
Polyhedra สามารถจำแนกได้ตาม เกณฑ์ที่แตกต่างกัน ดังนั้น เราสามารถหา:
- รูปทรงหลายเหลี่ยมใบหน้าปกติ: ใบหน้าทั้งหมดเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ กล่าวคือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านยาวเท่ากันและมีมุมเท่ากัน
- รูปทรงหลายเหลี่ยมหน้าไม่สม่ำเสมอ: ใบหน้าของพวกเขาไม่ใช่รูปหลายเหลี่ยมปกติทั้งหมด
- รูปทรงหลายเหลี่ยมนูน: ถ้าเราเอาจุดสองจุดของรูปทรงหลายเหลี่ยม เส้นที่เชื่อมกับพวกมันนั้นอยู่ในรูป นั่นคือ ส่วนนั้นจะไม่ยื่นออกมานอกรูปทรงหลายเหลี่ยม
- รูปทรงหลายเหลี่ยมเว้า: ถ้าเราเอาจุดสองจุดใดๆ ของรูปทรงหลายเหลี่ยม เราจะพบส่วนของเส้นตรงที่ยื่นออกมาจากรูปทรงหลายเหลี่ยมออกไปด้านนอก ตัวอย่างเรียกว่าพรูเหลี่ยมเพชรพลอย
- ใบหน้ารูปทรงหลายเหลี่ยม: หน้าเหมือนกันหมด
- รูปทรงหลายเหลี่ยมหน้าไม่สม่ำเสมอ: ใบหน้าแต่ละคนไม่เหมือนกัน
- รูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีขอบสม่ำเสมอ: หากนำหน้าสองด้านที่เท่ากันมาต่อกันที่ขอบแต่ละด้าน (เส้นหลายเหลี่ยม) จะเรียกว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีขอบสม่ำเสมอ
- รูปทรงหลายเหลี่ยมขอบไม่สม่ำเสมอ: ที่ขอบบางหน้า จะมีสองหน้าที่ไม่เท่ากันมารวมกัน
- จุดยอดสม่ำเสมอหลายเหลี่ยม: ถ้าจำนวนใบหน้ารวมกันในจุดยอดทั้งหมดและอยู่ในลำดับเดียวกัน จะเรียกว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีจุดยอดเหมือนกัน
- รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ (หรือเรียกอีกอย่างว่าปกติและสม่ำเสมอ): หากเป็นกรณีที่รูปทรงหลายเหลี่ยมมีหน้าสม่ำเสมอ ใบหน้าสม่ำเสมอ จุดยอดสม่ำเสมอและขอบสม่ำเสมอ
- รูปทรงหลายเหลี่ยมผิดปกติ: ถ้าเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีใบหน้าไม่สม่ำเสมอหรือไม่สม่ำเสมอหรือจุดยอดหรือขอบไม่เท่ากัน หากปฏิบัติตามเงื่อนไขข้อใดข้อหนึ่งเท่านั้น จะถือว่าเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ
การจำแนกรูปทรงหลายเหลี่ยมตามจำนวนใบหน้า
ในทางกลับกัน การจำแนกตามจำนวนใบหน้าสามารถพิจารณาได้:
- จัตุรมุข: 4 หน้า
- Pentahedron: 5 หน้า
- Hexahedron: 6 หน้า
- Heptahedron: 7 หน้า
- รูปแปดด้านหรือรูปแปดด้าน: 8 หน้า
- เอนอาเฮดรอนหรือโนเฮดรอน: 9 หน้า
- Decahedron: 10 ใบหน้า
- ...
เราทิ้งวิธีแก้ปัญหาสำหรับกิจกรรมที่เสนอไว้ในส่วนก่อนหน้า เพื่อให้คุณสามารถตรวจสอบว่าคุณได้ทำอย่างถูกต้อง:
- ไม่ เนื่องจากรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติต้องมีเงื่อนไขหลายชุดจึงจะบรรลุได้ ในขณะที่อยู่ใน รูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีใบหน้าปกติทั้งหมดที่จำเป็นก็คือใบหน้าของรูปทรงหลายเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยม ปกติ.
- สำหรับรูปทรงหลายเหลี่ยมที่จะถือว่าปกติต้องเป็นไปตามเงื่อนไขเหล่านี้: ต้องเป็น ใบหน้าปกติ ต้องมีใบหน้าสม่ำเสมอ ต้องมีจุดยอดสม่ำเสมอ และต้องมีขอบ เครื่องแบบ ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขทั้งหมดพร้อมกัน
หากคุณพบว่าบทความนี้มีประโยชน์ โปรดเรียกดูแท็บคณิตศาสตร์หรือใช้เครื่องมือค้นหาที่ด้านบนของเว็บ คุณสามารถหาข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยม! คุณยังสามารถแบ่งปันกับเพื่อนร่วมชั้นของคุณ
หากคุณต้องการอ่านบทความเพิ่มเติมที่คล้ายกับ รูปทรงหลายเหลี่ยมคืออะไรและจำแนกอย่างไร - พร้อมตัวอย่างเราขอแนะนำให้คุณป้อนหมวดหมู่ของเรา เรขาคณิต.
