SQUARED BINOMIAL คืออะไร
เรายินดีต้อนรับคุณสู่บทเรียนใหม่นี้จากครู ซึ่งเราจะช่วยให้คุณเข้าใจ ทวินามกำลังสองคืออะไรและจะขยายได้อย่างไร ความรู้นี้มีความสำคัญมาก เนื่องจากโดยปกตินักเรียนจะถูกปิดกั้นด้วยอัตลักษณ์ที่โดดเด่น ด้วยวิธีนี้ เราจะเห็นว่าทวินามคืออะไร ซึ่งหมายความว่ามันถูกยกกำลังสอง แล้วจึงจะแก้ได้อย่างไร นอกจากนี้ เพื่อให้เข้าใจดีขึ้น เราจะวิเคราะห์สองสามข้อ ตัวอย่าง ทวินามกำลังสอง และในส่วนสุดท้าย คุณสามารถทดสอบความรู้ของคุณได้ แน่นอนว่าการแก้ปัญหาอยู่ที่จุดสิ้นสุด
อันดับแรก เราต้องนิยามคำว่า ทวินาม. ดังที่คุณอาจจำได้จากบทเรียนอื่น a โมโนเมียลคือนิพจน์พีชคณิตที่ประกอบด้วย ไม่ทราบตัวแปรตามตัวอักษร (เช่นตัวอักษร) และ a ตัวเลข เรียกว่าสัมประสิทธิ์ โมโนเมียลมีเทอมเดียวเท่านั้น เพราะหากมีการบวกหรือการลบ มันจะเป็นทวินาม
กล่าวคือ ทวินามประกอบด้วยโมโนเมียลสองตัวที่เชื่อมกันด้วยการบวกหรือการลบ ประเด็นคือเราสามารถมีทวินามกำลังสองนั้นได้ และนั่นคือเมื่อสูตรของสิ่งที่เรียกว่า "เอกลักษณ์ที่โดดเด่น" เข้ามามีบทบาท
ทวินามจากคำจำกัดความข้างต้นสามารถเป็นได้สองประเภท:
- ผลรวมทวินาม: เป็นโมโนเมียมสองตัวที่เชื่อมกันด้วยผลรวม
- ทวินามลบ: เป็นโมโนเมียลสองตัวที่เชื่อมกันด้วยการลบ
หากเรามีผลรวมทวินามกำลังสอง สูตรที่เราจะใช้จะเป็นดังนี้:
(ก + ข)2 = ถึง2 + 2 * a * b + b2
ถ้าเรามีทวินามการลบกำลังสอง สูตรที่เราจะใช้จะเป็นดังนี้:
(a-b)2 = ถึง2 - 2 * a * b + b2
โปรดทราบว่าสิ่งเดียวที่เปลี่ยนแปลงคือด้านหน้าของตัวเลขสองเราจะมีบวกหรือลบ แต่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงอื่น ๆ
มาดูกัน ตัวอย่างทวินามกำลังสอง:
- เราพัฒนาทวินามของผลรวมกำลังสอง (5x + 3)2:
เราใช้สูตร (a + b)2 = ถึง2 + 2 * a * b + b2 -> (5x + 3)2 = (5x)2 + 2 * 5x * 3 + 32 = 25x2 + 30x + 9
- เราขยายการลบทวินามกำลังสอง (8x3 - 2x)2:
เราใช้สูตร (a - b)2 = ถึง2 - 2 * a * b + b2 -> (8x3 - 2x)2 = (8x3)2 - 2 * 8x3 * 2x + (2x)2 = 64x6 - 32x4 + 4x2
เพื่อตรวจสอบว่าคุณเข้าใจสิ่งที่อธิบายตลอดบทเรียนนี้เกี่ยวกับ ทวินามกำลังสอง, เราขอแนะนำให้คุณทำแบบฝึกหัดที่เสนอ:
1. ขยายทวินาม (4x + 10)2
2. ขยายทวินาม (2x4 - 1)2
3. ระบุว่าประโยคต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จ:
- ทวินามก็เหมือนกับโมโนเมียล
- สูตรของทวินามกำลังสองในกรณีของการบวกและในกรณีของการลบจะเปลี่ยนเฉพาะในเครื่องหมายที่อยู่ข้างหน้าหมายเลข 2 ไม่ใช่ในทุกเครื่องหมายของสูตร
- ในการพัฒนาทวินามกำลังสอง เราต้องเคารพลำดับชั้นของ การดำเนินการ กล่าวคือ แก้วงเล็บก่อน แล้วจึงคูณ และสุดท้าย บวก/ลบ.
จากนั้นเราจะให้คำตอบสำหรับกิจกรรมที่ยกมาข้างต้น เพื่อให้คุณสามารถตรวจสอบว่าคุณทำถูกต้องหรือไม่:
1. ขยายทวินาม (4x + 10)2
(4x + 10)2 = (4x)2 + 2 * 4x * 10 + 102 = 16x2 +80x +100
2. ขยายทวินาม (2x4 - 1)2
(2x4 - 1)2 = (2x4)2 - 2 * 2x4 * 1 + 12 = 4x8 - 4x4 + 1
3. ระบุว่าประโยคต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จ:
- ทวินามเหมือนกับโมโนเมียล: เท็จ เนื่องจากทวินามประกอบด้วยโมโนเมียลสองอัน
- สูตรของทวินามกำลังสองในกรณีของการบวกและในกรณีของการลบจะเปลี่ยนเฉพาะในเครื่องหมายที่อยู่ข้างหน้าหมายเลข 2 ไม่ใช่ในทุกสัญญาณของสูตร: จริง
- ในการพัฒนาทวินามกำลังสอง เราต้องเคารพลำดับการดำเนินการ นั่นคือ กล่าวคือ ให้แก้วงเล็บก่อน แล้วจึงคูณ และสุดท้ายบวก/ลบ: จริง.
หากคุณชอบบทเรียนของวันนี้ อย่าลืมว่าคุณสามารถแบ่งปันกับเพื่อนร่วมชั้นของคุณ และคุณสามารถเรียกดูแท็บของเราต่อไปเพื่ออ่านบทเรียนที่น่าสนใจมากขึ้น
