จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ

คุณต้องการที่จะรู้ จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบคืออะไร? ในบทเรียนจาก PROFESSOR นี้ เราจะแสดงคำจำกัดความของแนวคิดทางคณิตศาสตร์เหล่านี้ให้คุณเห็น พร้อมตัวอย่างและแบบฝึกหัดพร้อมคำตอบเพื่อให้คุณสามารถทดสอบความรู้ของคุณได้ ชั้นเรียนที่เรียบง่ายและใช้งานได้จริงที่จะช่วยให้คุณเข้าใจตัวเลขประเภทนี้ซึ่งจำเป็นสำหรับวิทยาศาสตร์มากขึ้น

ดัชนี

1. คำจำกัดความของจำนวนเฉพาะ
2. ความหมายของตัวเลขประกอบ composite
3. แล้ว 1 ล่ะ?
4. จะรู้ได้อย่างไรว่าตัวเลขเป็นจำนวนเฉพาะ
5. แบบฝึกหัดเลขเฉพาะและเลขประกอบ
6. แบบฝึกหัดปฏิบัติการแก้ปัญหา Solution

ในทางคณิตศาสตร์เราเรียกมันว่า จำนวนเฉพาะเป็นจำนวนธรรมชาติที่มากกว่า 1, ซึ่งมีลักษณะเฉพาะคือมีตัวหารที่เป็นไปได้เพียงสองตัวเท่านั้น: ตัวมันเองและตัวที่ 1

จำนวนเฉพาะที่พบบ่อย ได้แก่ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. อย่างไรก็ตาม ตามที่ Euclid ระบุไว้ในทฤษฎีบทของเขา เช่นเดียวกับตัวเลข จำนวนเฉพาะนั้นไม่มีที่สิ้นสุดเท่ากัน เราจะขยายข้อมูลนี้ในภายหลังด้วยตัวอย่างที่ใช้งานได้จริง

ภาพ: Slideshare

กรณีของจำนวนประกอบเป็นเพียงตรงกันข้ามกับจำนวนเฉพาะ นั่นคือจำนวนประกอบคือเหล่านั้น

ตัวเลขประกอบเรียกอีกอย่างว่าตัวเลขที่หารได้

ภาพ: Youtube

ดี เลข 1 ไม่ใช่ตัวประกอบเพราะมีตัวหารเพียงตัวเดียว (เหมือน). ในแง่นี้หมายเลข 1 ไม่ได้ประกอบขึ้นด้วยเหตุผลเดียวกัน ดังนั้น ตามทฤษฎีแล้วเราสามารถพูดได้ว่า 1 เป็นหน่วย เพราะมันหารจำนวนธรรมชาติทั้งหมด

หาว่าจำนวนนั้นเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ เราสามารถหารมันได้ ตามลำดับโดยจำนวนเฉพาะตัวแรก (ที่พบบ่อยที่สุด): 2, 3, 5, 7, 11, ...

• ถ้าเราได้การแบ่งที่แน่นอน: ไม่ใช่เฉพาะไพรม์
• หากผลหารน้อยกว่าตัวหาร เราจะหยุดลำดับ: เป็นจำนวนเฉพาะ

หลังจากการแนะนำทฤษฎีสั้นๆ นี้ เราจะมาดูกันว่าเราระบุจำนวนเฉพาะด้วยตัวอย่างที่เราเพิ่งนำเสนอได้อย่างไร

ตัวอย่าง: 97

• 97 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว (ตัวหาร: 2, ผลหาร: 48.5)
• 97 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว (ตัวหาร: 3, ผลหาร: 32,33)
• 97 หารด้วย 5 ไม่ลงตัว (ตัวหาร: 5, ผลหาร: 19.4)
• 97 หารด้วย 7 ไม่ลงตัว (ตัวหาร: 7, ผลหาร: 13.85)
• 97 หารด้วย 11 ไม่ลงตัว (ตัวหาร: 11, ผลหาร: 8.81)

เราหยุดเพราะผลหารน้อยกว่าตัวหาร: 97 เป็นจำนวนเฉพาะ

ที่กล่าวว่า เรารู้ว่าทฤษฎีที่ดีมีความสำคัญต่อประสิทธิภาพของการปฏิบัติใดๆ ในกรณีของคณิตศาสตร์ ตรรกะนี้ก็ใช้เช่นกัน อย่างไรก็ตาม ด้วยการฝึกปฏิบัติที่ใช้ทฤษฎีนี้ ถึงเวลาที่การระบุจำนวนเฉพาะและจำนวนเชิงซ้อนจะถูกระบุอย่างสังหรณ์ใจมากขึ้น ด้วยเหตุผลนี้ เรายังคงนำเสนอแบบฝึกหัดที่จะช่วยระบุตัวตนนี้ต่อไป

ภาพ: Slideshare

เพื่อจบบทเรียนนี้ เราจะฝากพวกคุณไว้บ้าง แบบฝึกหัดของจำนวนเฉพาะและจำนวนผสมพร้อมคำตอบ ดังนั้นคุณสามารถนำความรู้ของคุณไปทดสอบได้ ต่อไปนี้คือข้อความและแนวทางแก้ไขในหัวข้อถัดไป

แบบฝึกหัด 1

• 1) เขียนจำนวนเฉพาะตั้งแต่ 1 ถึง 100
• 2) จากตัวอย่างที่ให้ไว้ในส่วนทฤษฎี ให้ระบุว่าตัวเลขใดต่อไปนี้เป็นจำนวนเฉพาะ
• 11, 17, 23, 27, 89, 121, 127, 128, 127, 131, 135, 167, 189 และ 199
• ข้อควรจำ: สำหรับจำนวนเฉพาะที่ยากที่สุด ให้หารด้วยจำนวนเฉพาะ ร่วมกัน (2, 3, 5, 7, 13, ฯลฯ) และถ้า ณ จุดใด ๆ ผลหารน้อยกว่าตัวหาร: เป็นตัวเลข ลูกพี่ลูกน้อง. ในกรณีที่ผลลัพธ์เป็นจำนวนที่แน่นอน: เป็นจำนวนประกอบ
• 3) พูดถึงจำนวนเฉพาะตั้งแต่ 101 ถึง 200
• 4) อธิบายว่าเหตุใด 1 จึงไม่ถือว่าเป็นจำนวนเฉพาะ และไม่ใช่จำนวนประกอบ
• 5) ในแบบฝึกหัดที่ 1 และ 3 มีการเสนอให้นำเสนอจำนวนเฉพาะ (1 ถึง 200) ในกรณีเหล่านี้ พูดได้ไหมว่าถ้าเราบวก 100 เข้ากับจำนวนเฉพาะ ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนเฉพาะด้วย?

แบบฝึกหัดที่ 2

• A) 89 เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้น 189 จึงเป็นจำนวนเฉพาะด้วย
• B) 191 เป็นจำนวนเฉพาะ
• C) 91 เป็นจำนวนเฉพาะ
• D) 149 เป็นจำนวนประกอบ

ที่นี่เราปล่อยให้คุณ โซลูชั่นการออกกำลังกาย ก่อนหน้า

แบบฝึกหัดที่ 1 วิธีแก้ปัญหา

• 1) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 และ 97.
• 2) 11, 17, 89, 27, 131, 167 และ 199
• 3) 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 และ 199
• 4) เลข 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เพราะหารได้อย่างเดียว ตามทฤษฎีแล้ว 1 แทนหน่วย เนื่องจากมันถูกหารด้วยจำนวนธรรมชาติทั้งหมด
• 5) ไม่สามารถพูดได้ว่าถ้าเราบวก 100 เข้ากับจำนวนเฉพาะ ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนเฉพาะอีกจำนวนหนึ่ง

แบบฝึกหัดที่ 2 วิธีแก้ปัญหา

• A) เท็จ: 189 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ 189 / 3 = 63
• B) จริง: 191 สามารถหารด้วย 1 เท่านั้นและหารด้วยตัวมันเอง
• C) เท็จ: 91 เป็นจำนวนประกอบ มันสามารถหารด้วย 1, 13 และตัวมันเอง
• D) เท็จ: 149 เป็นจำนวนเฉพาะ มันสามารถหารด้วย 1 และด้วยตัวเองเท่านั้น

หากคุณต้องการอ่านบทความเพิ่มเติมที่คล้ายกับ จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ - พร้อมแบบฝึกหัดเราขอแนะนำให้คุณป้อนหมวดหมู่ของเรา แนวคิดพื้นฐาน.