ข้อผิดพลาด ABSOLUTE และข้อผิดพลาด RELATIVE

ใน PROFESSOR เราอธิบาย ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และข้อผิดพลาดสัมพัทธ์คืออะไร ข้อผิดพลาดสองข้อที่สามารถเบี่ยงเบนคุณจากผลลัพธ์ที่คุณควรได้รับเมื่อทำการวัด เพราะถึงแม้คุณคิดว่าคุณวัดผลได้อย่างแม่นยำ สิ่งที่คุณทำจริง ๆ ก็คือการเข้าใกล้ผลลัพธ์ อาจเป็นเพราะ ความผิดพลาดในเครื่องมือวัด จากมุมมองของผู้สังเกตหรืออุบัติเหตุที่ไม่สามารถควบคุมได้ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องปกติที่จะวัดค่าความเสมอภาคของ เงื่อนไขและด้วยข้อมูลที่ได้รับในแต่ละเงื่อนไขคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตและผลลัพธ์จะกลายเป็นค่าสูงสุด น่าจะเป็น ผลลัพธ์สุดท้ายนี้เชื่อมโยงกับความสงสัยที่เกี่ยวข้องกับการวัดนั้น และความสงสัยนี้สามารถแสดงเป็นตัวเลขได้จากการคำนวณข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และข้อผิดพลาดสัมพัทธ์

ดัชนี

1. ผิดพลาดประการใด
2. วิธีคำนวณมูลค่าที่แท้จริง
3. วิธีคำนวณข้อผิดพลาดที่แน่นอน
4. ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์คืออะไรและคำนวณอย่างไร

ข้อผิดพลาดแน่นอน (Ea) คือ ความแตกต่างระหว่างมูลค่าจริงและมูลค่าโดยประมาณนั่นคือผลลัพธ์ที่ได้จากการวัด มันถูกวางไว้ระหว่างแท่งเพื่อแสดงอย่างแม่นยำว่าเป็นค่าสัมบูรณ์

เอ๋ = | มูลค่าจริง - มูลค่าโดยประมาณ |

ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์จะแสดงเป็นค่าบวกเสมอ แม้ว่าค่าโดยประมาณจะสูงกว่าค่าจริง และเป็นผลให้ผลลัพธ์เป็นลบ

ตัวอย่างข้อผิดพลาดแน่นอน

เอ๋ = | 2 m3 - 1.9 m³ | = | 0.1 m³ |

ในกรณีนี้ค่าเป็นบวก แต่ลองดูอีกตัวอย่างหนึ่ง

เอ๋ = | 5 ลบ.ม. - 5.2 ลบ.ม. | = | - 0.2 m³ | = | 0.2 ลบ.ม. |

อย่างที่คุณเห็น แม้ว่าค่าจะเป็นลบ แต่ผลลัพธ์จะเป็นบวกเสมอ ข้อผิดพลาดแน่นอนไม่สามารถเป็นลบได้

ก่อน คุณจำเป็นต้องรู้มูลค่าที่แท้จริง ในการทำเช่นนี้ การวัดที่แตกต่างกันจะต้องทำภายใต้เงื่อนไขที่เท่ากัน และคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตด้วยผลลัพธ์ที่ได้รับ ตามกฎทั่วไป ตารางจะใช้กับผลลัพธ์ที่ได้รับหลังจากการวัดจำนวน n ครั้ง และถัดจากนั้น จำนวนครั้งที่ได้ของการวัดที่ได้รับจะถูกวาง

ลองนึกภาพว่าคุณทำการวัด 15 ครั้ง เราก็ได้ค่านั้น n = 15 จากนั้นคุณก็ทำตาราง

Xi fi

2, 50 ลบ.ม. 2

2.48 ลบ.ม. 3

2.51 ลบ.ม. 5

2.52 ลบ.ม. 5

สังเกตว่าเราได้ใส่ จำนวนครั้งที่ได้รับแต่ละผลลัพธ์ ถัดจากแต่ละหน่วยวัด หลังจากนั้น ผลลัพธ์แต่ละรายการจะต้องคูณด้วยจำนวนครั้งที่ได้รับ และผลลัพธ์สุดท้ายจะถูกคำนวณโดยบวกผลลัพธ์แต่ละรายการ

Xi fi

2.50 ลบ.ม. 2 5.00 ลบ.ม.

2.48 ลบ.ม. 3 7.44 ลบ.ม.

2, 51 ลบ.ม. 5 12, 55 ลบ.ม.

2.52 ลบ.ม. 5 12, 60 ลบ.ม.

Xi * fi = 37.59 m³

ในการคำนวณมูลค่าที่แท้จริงคุณต้อง หาร Xi * fi ด้วยจำนวน n ของการวัด ในกรณีนี้ 15 ครั้ง

X = ∑i = Xi - fi / n = 37.59 / 15 = 2.506 m³

ตามที่เราได้แสดงความเห็นไว้ก่อนหน้านี้ ค่าเฉลี่ยที่เราคำนวณได้นี้เป็นค่าที่เราจะพิจารณาว่าเป็นของจริง เนื่องจากความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ (εa) ของการวัดแต่ละครั้งคือความแตกต่างระหว่างค่าจริงกับค่าที่ได้จากการวัด เราจะเพิ่มคอลัมน์ใหม่เข้าไป ทั้งสองค่าถูกลบ:

Xi fi Ea = X - Xi

2.50 m³ 2 5.00 m³ 0.006 m³

2.48 m³ 3 7.44 m³ 0.026 m³

2.51 m³ 5 12.55 m³ 0.004 m³

2.52 ลบ.ม. 5 12, 60 ลบ.ม. 0.01 ลบ.ม.

Xi * fi = 37.59 m³

เสร็จแล้วจ้า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ Ea ทั้งหมดแล้วหารด้วย n ก) ใช่:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0.0115 / 15 = 0.0007 m³

ภาพ: Slideplayer

ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ มันคือ ผลลัพธ์ของการคูณค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ด้วยค่าจริงนั่นคือค่าเฉลี่ย) เนื่องจากข้อผิดพลาดสัมบูรณ์อาจเป็นค่าบวกหรือค่าลบ แต่ความแตกต่างคือแทนที่จะเป็นหน่วยวัด จะมีเปอร์เซ็นต์ (%) มาแทน

Er = EaX * 100%

วิธีนี้จะแสดงเปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาดในการวัด

เอ๋อ = 0.0007 * 2.506 * 100 = 0.17%

คุณเคยเห็นว่ามันง่ายแค่ไหนด้วยตัวอย่างง่ายๆ ไม่กี่ตัวอย่าง? อย่าลืมว่าคณิตศาสตร์ต้องใช้การฝึกฝนอย่างมาก และถ้าคุณต้องการฝึกฝนเพิ่มเติม คุณจะพบวิดีโอด้านล่างนี้ บางส่วน แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้พร้อมวิธีแก้ปัญหา เพื่อให้คุณทำ

ภาพ: Brainly

หากคุณต้องการอ่านบทความเพิ่มเติมที่คล้ายกับ ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และข้อผิดพลาดสัมพัทธ์คืออะไรเราขอแนะนำให้คุณป้อนหมวดหมู่ของเรา เลขคณิต.