14 ปริศนาคณิตศาสตร์ (และวิธีแก้ปัญหา)

ปริศนาเป็นวิธีที่สนุกสนานในการฆ่าเวลา ปริศนาที่ต้องใช้ความสามารถทางปัญญาของเรา การให้เหตุผล และความคิดสร้างสรรค์ของเรา เพื่อค้นหาคำตอบ และสามารถยึดตามแนวคิดจำนวนมาก รวมถึงพื้นที่ที่ซับซ้อนอย่างคณิตศาสตร์ นั่นคือเหตุผลที่ในบทความนี้เราจะเห็น ชุดปริศนาทางคณิตศาสตร์และตรรกะและวิธีแก้ปัญหา.

• บทความที่เกี่ยวข้อง: "13 เกมและกลยุทธ์ฝึกสมอง"

ปริศนาคณิตศาสตร์ที่คัดสรรมาแล้ว

นี่คือปริศนาทางคณิตศาสตร์หลายสิบข้อที่มีความซับซ้อนต่างกัน ดึงมาจากเอกสารต่างๆ เช่น หนังสือ เกมและปริศนาของ Carroll ของ Lewi และพอร์ทัลเว็บต่างๆ (รวมถึงช่อง YouTube ในวิชาคณิตศาสตร์ "สืบเนื่อง")

1. ปริศนาของไอน์สไตน์

แม้ว่าจะเกิดจากไอน์สไตน์ แต่ความจริงก็คือการประพันธ์ปริศนานี้ไม่ชัดเจน ปริศนาซึ่งใช้ตรรกะมากกว่าคณิตศาสตร์ อ่านได้ดังนี้:

“ในถนนมีบ้านห้าหลังที่มีสีต่างกันแต่ละคนครอบครองโดยบุคคลที่มีสัญชาติต่างกัน เจ้าของทั้งห้าคนมีรสนิยมที่แตกต่างกันมาก: แต่ละคนดื่มเครื่องดื่มประเภทหนึ่ง สูบบุหรี่บางยี่ห้อ และแต่ละคนก็มีสัตว์เลี้ยงที่แตกต่างกันไป พิจารณาเบาะแสต่อไปนี้: ชาวอังกฤษอาศัยอยู่ในบ้านแดง ชาวสวีเดนมีสุนัขเลี้ยง ชาวเดนดื่มชา ชาวนอร์เวย์อาศัยอยู่ในบ้านหลังแรก ชาวเยอรมันสูบบุหรี่เจ้าชาย บ้านสีเขียวจะอยู่ทางด้านซ้ายของบ้านสีขาวทันที เจ้าของบ้านสีเขียวดื่มกาแฟ เจ้าของที่สูบบุหรี่พอลมอลล์เลี้ยงนก เจ้าของบ้านสีเหลืองสูบบุหรี่ Dunhill ผู้ชายที่อาศัยอยู่ในบ้านตรงกลางดื่มนม เพื่อนบ้านที่สูบบุหรี่ Blends อาศัยอยู่ข้างบ้านกับแมว ชายผู้เป็นเจ้าของม้าอาศัยอยู่ติดกับผู้ที่สูบบุหรี่ Dunhill เจ้าของที่สูบบุหรี่ Bluemaster ดื่มเบียร์ เพื่อนบ้านที่สูบบุหรี่ Blends อาศัยอยู่ติดกับผู้ที่ดื่มน้ำ ชาวนอร์เวย์อาศัยอยู่ข้างบ้านสีฟ้า

เพื่อนบ้านคนใดอาศัยอยู่กับปลาสัตว์เลี้ยงที่บ้าน?

2. สี่เก้า

ปริศนาง่ายๆ มันบอกเราว่า "เราจะทำให้สี่เก้าเป็นหนึ่งร้อยได้อย่างไร"

3. หมี

ปริศนานี้ต้องรู้ภูมิศาสตร์เล็กน้อย “หมีเดิน 10 กม. ไปทางทิศใต้ 10 กม. ไปทางทิศตะวันออกและ 10 ทางทิศเหนือกลับไปที่จุดเริ่มต้น หมีสีอะไร”

4. ในที่มืด

“ชายคนหนึ่งตื่นขึ้นมากลางดึกและพบว่าไม่มีไฟในห้องของเขา เปิดลิ้นชักถุงมือซึ่ง มีถุงมือสีดำสิบตัวและสีน้ำเงินสิบตัว. คุณควรจับได้กี่ตัวเพื่อให้แน่ใจว่าคุณจะได้คู่ที่มีสีเดียวกัน "

5. ใช้งานง่าย simple

ปริศนาที่ดูเหมือนง่ายถ้าคุณรู้ว่าเขาหมายถึงอะไร "เมื่อไรการดำเนินการ 11 + 3 = 2 จะถูกต้อง?"

6. ปัญหาสิบสองเหรียญ

เรามีโหล เหรียญที่เหมือนกันทางสายตาซึ่งทั้งหมดมีน้ำหนักเท่ากัน ยกเว้นอันเดียว เราไม่รู้ว่าน้ำหนักจะมากหรือน้อยกว่าตัวอื่นๆ เราจะรู้ได้อย่างไรว่ามันคืออะไรด้วยความช่วยเหลือของมาตราส่วนมากที่สุดสามครั้ง?

7. ปัญหาเส้นทางม้า

ในเกมหมากรุก มีชิ้นส่วนที่มีความเป็นไปได้ที่จะผ่านช่องสี่เหลี่ยมทั้งหมดของกระดาน เช่น ราชาและราชินี และชิ้นส่วนที่ไม่มีความเป็นไปได้นั้น เช่น อธิการ แต่แล้วม้าล่ะ? อัศวินสามารถเคลื่อนที่ข้ามกระดานได้หรือไม่ ในลักษณะที่ผ่านแต่ละช่องสี่เหลี่ยมบนกระดาน?

8. กระต่ายพาราด็อกซ์

เป็นปัญหาที่ซับซ้อนและเก่าแก่ที่เสนอในหนังสือ "The Elements of Geometry ของนักปรัชญา Euclides of Megara ที่ยังคงเป็นนักวิทยาศาสตร์มากที่สุด" สมมติว่าโลกเป็นทรงกลมและเราส่งเชือกผ่านเส้นศูนย์สูตรในลักษณะที่เราล้อมรอบมันไว้ หากเรายืดเชือกให้ยาวขึ้นหนึ่งเมตรด้วยวิธีนี้ ทำเป็นวงกลมรอบโลก กระต่ายสามารถผ่านช่องว่างระหว่างโลกกับเชือกได้หรือไม่? นี่เป็นหนึ่งในปริศนาคณิตศาสตร์ที่ต้องใช้ทักษะจินตนาการที่ดี

9. หน้าต่างสี่เหลี่ยม

ปริศนาคณิตศาสตร์ต่อไปนี้ ถูกเสนอโดย Lewis Carroll เพื่อท้าทาย Helen Fielden ในปี 1873 ในจดหมายฉบับหนึ่งที่เขาส่งถึงเธอ ในเวอร์ชันดั้งเดิมพวกเขาพูดถึงฟุตไม่ใช่เมตร แต่ที่เรานำเสนอให้คุณคือการปรับตัวของสิ่งนี้ อธิษฐานดังต่อไปนี้:

ขุนนางมีห้องที่มีหน้าต่างบานเดียว สูง 1 เมตร กว้าง 1 เมตร ขุนนางมีปัญหาทางสายตา และข้อดีคือแสงเข้าได้มาก เขาเรียกช่างก่อสร้างและขอให้เขาเปลี่ยนหน้าต่างเพื่อให้แสงเข้าได้เพียงครึ่งเดียว แต่ต้องยังคงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสและมีขนาดเท่ากันคือ 1x1 เมตร เขาใช้ผ้าม่านหรือคนหรือกระจกสีหรืออะไรทำนองนั้นไม่ได้ ผู้สร้างจะแก้ปัญหาได้อย่างไร?

10. ปริศนาของลิง

ปริศนาอื่นที่เสนอโดย Lewis Carroll

“รอกธรรมดาที่ไม่มีแรงเสียดทานจะแขวนลิงไว้ข้างหนึ่งและอีกข้างวางถ่วงน้ำหนักไว้ที่ตัวลิงอย่างสมบูรณ์ ใช่ เชือกไม่มีน้ำหนักหรือแรงเสียดทานจะเกิดอะไรขึ้นถ้าลิงพยายามปีนเชือก "

11. สตริงของตัวเลข

คราวนี้เราพบชุดของความเท่าเทียมกัน ซึ่งเราต้องแก้อันสุดท้าย มันง่ายกว่าที่คิด 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

12. รหัสผ่าน

ตร.จับกลุ่มโจรอย่างใกล้ชิดซึ่งได้ระบุรหัสผ่านบางอย่างไว้เพื่อป้อน พวกเขามองดูคนหนึ่งมาที่ประตูและเคาะประตู จากข้างใน พูด 8 คน คนตอบ 4 ตอบ ว่าประตูไหนเปิด

อีกคนมาถึงและขอหมายเลข 14 ที่เขาตอบ 7 และผ่านไปด้วย เจ้าหน้าที่คนหนึ่งตัดสินใจที่จะพยายามแทรกซึมและเข้าใกล้ประตู: จากข้างในพวกเขาขอหมายเลข 6 ซึ่งเขาตอบ 3 อย่างไรก็ตาม เขาต้องล่าถอยเพราะไม่เพียงแค่ไม่เปิดประตูแต่เขาเริ่มรับกระสุนจากด้านใน เคล็ดลับในการเดารหัสผ่านคืออะไรและตำรวจทำผิดอะไร?

13. ซีรี่ย์ต่อจากเลขอะไรคะ?

ปริศนาที่รู้จักกันว่าถูกใช้ในการสอบเข้าโรงเรียนในฮ่องกงและเนื่องจากมีแนวโน้มว่าเด็กมักจะแก้ปัญหาได้ดีกว่าผู้ใหญ่ มันขึ้นอยู่กับการคาดเดา ที่จอดรถ 6 คัน จอดรถได้กี่คัน. พวกเขาทำตามลำดับต่อไปนี้: 16, 06, 68, 88, ¿? (จตุรัสที่ถูกยึดครองที่เราต้องเดา) และ 98.

14. ปฏิบัติการ

ปัญหาที่มีสองวิธีแก้ไขที่เป็นไปได้ ทั้งสองวิธีใช้ได้ เป็นการระบุหมายเลขที่ขาดหายไปหลังจากเห็นการดำเนินการเหล่านี้ 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?

โซลูชั่น

หากคุณถูกทิ้งให้อยู่กับความน่าสนใจในการรู้ว่าคำตอบของปริศนาเหล่านี้คืออะไร คุณจะพบกับคำตอบเหล่านั้น

1. ปริศนาของไอน์สไตน์

คำตอบของปัญหานี้สามารถหาได้โดยการทำตารางที่มีข้อมูลที่เรามีและ กำลังละทิ้งจากรางรถไฟ. เพื่อนบ้านที่มีปลาเป็นสัตว์เลี้ยงจะเป็นชาวเยอรมัน

2. สี่เก้า

9/9+99=100

3. หมี

ปริศนานี้ต้องรู้ภูมิศาสตร์เล็กน้อย และเป็นจุดเดียวที่เดินตามเส้นทางนี้ไปถึงจุดกำเนิดคือ ที่เสา. ด้วยวิธีนี้เราจะเผชิญหน้ากับหมีขั้วโลก (สีขาว)

4. ในที่มืด

มองโลกในแง่ร้ายและคาดการณ์ถึงสถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุด ผู้ชายควรบวกครึ่งบวกหนึ่งเพื่อให้แน่ใจว่าเขาได้คู่ที่มีสีเดียวกัน ในกรณีนี้ 11

5. ใช้งานง่าย simple

ปริศนานี้แก้ได้ง่าย ๆ หากเราพิจารณาว่าเรากำลังพูดถึงช่วงเวลาหนึ่ง นั่นคือเวลา ประโยคนี้ถูกต้องถ้าเราคิดถึงชั่วโมง: ถ้าเราบวกสามชั่วโมงถึงสิบเอ็ดโมงก็จะเป็นสอง

6. ปัญหาสิบสองเหรียญ

เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องใช้สามครั้งอย่างระมัดระวัง หมุนเหรียญ อันดับแรก เราจะแจกจ่ายเหรียญออกเป็นสามกลุ่ม กลุ่มละสี่ หนึ่งในนั้นจะไปที่แขนแต่ละข้างของเครื่องชั่งและหนึ่งในสามอยู่บนโต๊ะ หากยอดดุลแสดงสมดุลหมายความว่า เหรียญปลอมที่มีน้ำหนักต่างกันไม่ใช่ระหว่างกัน แต่เป็นเหรียญที่อยู่บนโต๊ะ. มิฉะนั้น มันจะอยู่ในอ้อมแขนข้างใดข้างหนึ่ง

ในกรณีใด ๆ ในครั้งที่สอง เราจะหมุนเวียนเหรียญในกลุ่มสาม (ปล่อยให้หนึ่งในต้นฉบับคงที่ในแต่ละตำแหน่งและหมุนส่วนที่เหลือ) หากมีความเอียงของเครื่องชั่งเปลี่ยนแปลงไป เหรียญต่าง ๆ ก็เป็นหนึ่งในเหรียญที่เราหมุน

ถ้าไม่มีความแตกต่างก็เป็นหนึ่งในสิ่งที่เราไม่ได้ย้าย เราลบเหรียญที่ไม่ต้องสงสัยเลยว่าพวกเขาไม่ใช่ของปลอม ดังนั้นในความพยายามครั้งที่สามเราจะเหลือเหรียญสามเหรียญ ในกรณีนี้ ก็เพียงพอแล้วที่จะชั่งน้ำหนักเหรียญสองเหรียญ เหรียญหนึ่งอยู่ที่แขนแต่ละข้างของตาชั่ง และอีกเหรียญหนึ่งอยู่บนโต๊ะ หากมีความสมดุล ตัวปลอมจะเป็นตัวที่อยู่บนโต๊ะและจากข้อมูลที่ดึงมาในคราวที่แล้วเราจะสามารถบอกได้ว่ามันคืออะไร

7. ปัญหาเส้นทางม้า

คำตอบคือใช่ ตามที่ออยเลอร์เสนอ การทำเช่นนี้ควรทำตามเส้นทางต่อไปนี้ (ตัวเลขแสดงถึงการเคลื่อนไหวที่จะอยู่ในตำแหน่งนั้น)

63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. กระต่ายพาราด็อกซ์

คำตอบว่ากระต่ายจะผ่านช่องว่างระหว่างโลกกับเชือกโดยการขยายเชือกให้ยาวขึ้นหนึ่งเมตรหรือไม่ และเป็นสิ่งที่เราสามารถคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้ สมมติว่าโลกเป็นทรงกลมที่มีรัศมีประมาณ 6,3000 กม. r = 63,000 กม. ทั้งๆ ที่คอร์ดนั้น ล้อมรอบอย่างสมบูรณ์จะต้องมีความยาวมาก ขยายออกไปหนึ่งเมตรจะสร้างช่องว่างประมาณ 16 ซม. สิ่งนี้จะทำให้เกิด ที่กระต่ายสามารถลอดผ่านช่องว่างระหว่างธาตุทั้งสองได้อย่างสบายๆ.

สำหรับสิ่งนี้เราต้องคิดว่าเชือกที่ล้อมรอบมันจะยาวได้2πrซม. จากเดิม ความยาวของเชือกที่ยาวขึ้นหนึ่งเมตรจะเป็น ถ้าเรายืดความยาวดังกล่าวหนึ่งเมตร เราจะต้อง คำนวณระยะทางที่เชือกต้องมีระยะห่าง ซึ่งจะเท่ากับ 2π (r + ส่วนขยายที่จำเป็นสำหรับ ยาวขึ้น) เราก็ได้ 1m = 2π (r + x) - 2πr เมื่อคำนวณและแก้ค่า x เราจะได้ผลลัพธ์โดยประมาณคือ 16 ซม. (15,915) นั่นจะเป็นช่องว่างระหว่างโลกกับเชือก

9. หน้าต่างสี่เหลี่ยม

คำตอบของปริศนานี้คือ ทำให้หน้าต่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน. ดังนั้นเราจะยังคงมีหน้าต่างสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 1 * 1 โดยไม่มีสิ่งกีดขวาง แต่แสงจะเข้ามาครึ่งหนึ่ง

10. ปริศนาของลิง

ลิงจะไปถึงรอก

11. สตริงของตัวเลข

8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

คำตอบสำหรับคำถามนี้ง่าย เท่านั้น เราต้องหาเลข 0 หรือวงกลมที่อยู่ในเลขแต่ละตัว. ตัวอย่างเช่น 8806 มีหกเนื่องจากเราจะนับศูนย์และวงกลมที่เป็นส่วนหนึ่งของแปด (สองในแต่ละ) และหก ดังนั้น ผลลัพธ์ของ 2581 = 2

12. รหัสผ่าน

หน้าตาก็หลอกลวง คนส่วนใหญ่และเจ้าหน้าที่ตำรวจที่ปรากฎตัวในคดีจะคิดว่าคำตอบที่โจรขอคือครึ่งหนึ่งของจำนวนที่ขอ นั่นคือ 8/4 = 2 และ 14/7 = 2 ดังนั้นจึงจำเป็นต้องหารจำนวนที่ขโมยให้เท่านั้น

นั่นคือเหตุผลที่ตัวแทนตอบ 3 เมื่อถูกถามถึงหมายเลข 6 อย่างไรก็ตาม นั่นไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง และนั่นคือสิ่งที่โจรใช้เป็นรหัสผ่าน ไม่ใช่ความสัมพันธ์แบบตัวเลข แต่เป็นจำนวนตัวอักษรในตัวเลข. นั่นคือแปดมีสี่ตัวอักษรและสิบสี่มีเจ็ด ด้วยวิธีนี้ ในการที่จะเข้าไปได้ ตัวแทนจะต้องพูดว่าสี่ ซึ่งเป็นตัวอักษรที่มีหมายเลขหก

13. ซีรี่ย์ต่อจากเลขอะไรคะ?

ปริศนานี้ แม้ว่าจะดูเหมือนเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่แก้ยาก แต่จริงๆ แล้วต้องการเพียงแค่การมองที่ช่องสี่เหลี่ยมจากมุมมองตรงกันข้าม และในความเป็นจริง เรากำลังเผชิญหน้ากับแถวที่เป็นระเบียบ ซึ่งเรากำลังสังเกตจากมุมมองที่เฉพาะเจาะจง ดังนั้น แถวของสี่เหลี่ยมที่เราสังเกตอยู่จะเป็น 86, ¿?, 88, 89, 90, 91 ทางนี้, จตุรัสที่ถูกครอบครองคือ 87.

14. ปฏิบัติการ

เพื่อแก้ปัญหานี้ เราสามารถหาวิธีแก้ไขที่เป็นไปได้สองวิธี ซึ่งทั้งสองวิธีนั้นใช้ได้จริงดังที่เราได้กล่าวไปแล้ว เพื่อให้สมบูรณ์ จำเป็นต้องสังเกตการมีอยู่ของความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่างๆ ของปริศนา แม้ว่าจะมีวิธีแก้ปัญหานี้ต่างกัน แต่เราจะเห็นสองวิธีด้านล่าง

วิธีหนึ่งคือการเพิ่มผลลัพธ์ของแถวก่อนหน้าไปยังผลลัพธ์ที่เราเห็นในแถวนั้นเอง ดังนั้น: 1 + 4 = 5 5 (อันจากผลลัพธ์ด้านบน) + (2 + 5) = 12 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? ในกรณีนี้ คำตอบของการดำเนินการล่าสุดคือ 40

อีกทางเลือกหนึ่งคือ แทนที่จะบวกกับตัวเลขก่อนหน้า เราจะเห็นการคูณ ในกรณีนี้ เราจะคูณตัวเลขแรกของการดำเนินการด้วยตัวที่สอง แล้วจึงบวกผลรวม ดังนั้น: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? ในกรณีนี้ผลลัพธ์จะเป็น 96