KONİ ALAN ve HACMİ nasıl elde edilir

Size bir Öğretmenden getirdiğimiz bu ders, koninin alanı ve hacmi nasıl bulunur, daha ileri bir geometri çalışması ve dolayısıyla matematik için gerekli bir ders. O halde konuyu açıklığa kavuşturarak başlayalım koni, alan ve hacim kavramları, daha sonra bu son ikisinin nasıl kaldırılacağını görmek için. Sonunda, bir teklif sunacağız egzersiz yapmak ve ilgili çözümü.

dizin

1. Koni nedir, alanı ve hacmi
2. Bir koninin alanı nasıl bulunur - örnekle
3. Koninin hacmi nasıl bulunur ve örnekler
4. Koninin alanını ve hacmini bulma alıştırması
5. Çözüm

bir koni bu mu üç boyutlu geometrik şekil kenarlarından birinin etrafına bir üçgen sarılarak oluşturulur. Bu sayede koniler dairesel bir tabana sahip olur. Bu geometrik cisim bir devrim cismi olarak kabul edilir.

farklı elementler:

• Daire tabanı.
• Vertex: üst tepe noktasıdır.
• Generatrix: Koninin dairesel tabanın bir ucundan tepe noktasına kadar olan kenarını ölçen şeydir.
• Yükseklik: taban çemberinin merkez noktasından tepe noktasına gider. Generatrix ile karıştırılmamalıdır.

bu alan sağlayan hesaplamadır bir çokgenin kapladığı alanı bilmek iki boyutta belirlenir. Bugünkü dersimizde bir koninin alanını inceliyoruz, onu açarsak koninin kapladığı alanı nicelleştireceğiz, böylece iki boyutlu olacak. Alanın şeklin "kenarı" olduğunu varsayalım. Her zaman birimlerin karesiyle ifade edilir (m², km²...).

Hacim, üç boyutlu olarak kapladığı alandır. bu çokgen, böylece onun "dolu" rakam olduğunu anlayabiliriz. Her zaman küp cinsinden ifade edilir (m³, km³...).

Resim kaynağı: Slideshare

Koninin alanını nasıl hesaplayacağımızı görelim. olduğu gibi üç boyutlu Şekil, iki boyutta açarsak, elimizde bir daire ve bir tür üçgen kalır, bu yüzden bu parçaların her birinin alanını hesaplamamız gerekecek. Formül:

A = π * r² + π * r * g

π, pi sayısıdır (3.14...), r, tabanın çevresinin yarıçapıdır ve g, generatrix'tir.

Örnek

Bir örneğe bakalım:

Yarıçapı 4 santimetre ve generatrisi 8 santimetre olan bir koni, hangi alana sahiptir?

A = 3.14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150.72cm².

Şimdi koninin hacminin nasıl hesaplandığını görelim. bu formül dır-dir:

V = (π * r² * h) / 3

π, pi sayısıdır (3.14...), r, tabanın çevresinin yarıçapıdır ve h, yüksekliktir.

Örnek

Bir örneğe bakalım:

Taban yarıçapı 4 santimetre ve yüksekliği 12 santimetre olan bir koninin hacmi nedir?

V = (3.14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Çapın yarıçapın iki katı olduğunu unutmayın, yani bize bir çap verilirse, yarıçapı bulmak için bunu ikiye bölmemiz gerekir.

Açıklamanın aşağıdakilerle net olup olmadığını görelim egzersizler. Aşağıda çözümü bulacaksınız.

1. Aşağıdaki ölçümlerle (santimetre cinsinden) bir koninin alanını hesaplayın:

• Yarıçap 7 ve generatrix 20.
• Yarıçap 1 ve generatrix 8.

2. Aşağıdaki ölçümlerle (metre cinsinden) bir koninin hacmini hesaplayın:

• Yarıçap 3 ve yükseklik 15.
• Yarıçap 7 ve yükseklik 18.

Burada bulacaksınız önceki faaliyetlere yanıt, böylece bunları doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz:

1. Alan

• Yarıçap 7 ve generatrix 20: A = 3.14 * 7² + 3.14 * 7 * 20 = 593.46cm².
• Yarıçap 1 ve generatrix 8: A = 3.14 * 1² + 3.14*1*8 = 28.26cm².

2. Ses:

• Yarıçap 3 ve yükseklik 15: V = (3.14 * 3² * 15) / 3 = 141.3m³.
• Yarıçap 7 ve yükseklik 18: V = (3.14 * 7² * 18) / 3 = 923.16m³.

Buraya kadar geldiyseniz, bunun nedeni bu dersin yararlı olduğunu düşündüğünüz içindir, bu yüzden daha fazla makale bulmak istiyorsanız işinize yarayacak matematik, sayfanın üst kısmındaki arama motorunu kullanmanız yeterli Ağ.

Buna benzer daha fazla makale okumak istiyorsanız Koninin alanı ve hacmi nasıl bulunur, kategorimize girmenizi tavsiye ederiz. Geometri.