Asal ve bileşik sayılar

bilmek istiyorsun asal ve bileşik sayılar nelerdir? Bir PROFESÖR'den gelen bu derste, bilginizi test edebilmeniz için size bu matematik kavramlarının tanımını örneklerle ve çözümlü alıştırmalarla göstereceğiz. Bilimde çok önemli olan bu tür sayıları daha iyi anlamanıza yardımcı olacak basit ve çok pratik bir sınıf.

dizin

1. asal sayıların tanımı
2. Bileşik sayıların tanımı
3. Peki ya 1?
4. Bir sayının asal olup olmadığı nasıl anlaşılır
5. Asal ve bileşik sayı alıştırmaları
6. Çözüm pratik alıştırmalar

Matematikte buna diyoruz 1'den büyük bir doğal sayıya asal sayı, sadece iki olası böleni olması özel bir özelliği vardır: kendisi ve 1 sayısı.

En yaygın asal sayılar, örneğin: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Ancak Öklid'in teoreminde belirttiği gibi, sayılar gibi asallar da eşit derecede sonsuzdur. Bu bilgileri daha sonra pratik örneklerle genişleteceğiz.

Resim: Slayt paylaşımı

Bileşik sayıların durumu asal sayıların tam tersidir. Yani bileşik sayılar

Bileşik sayılara bölünebilen sayılar da denir.

Resim: Youtube

İyi 1 sayısı bileşik değildir çünkü sadece bir böleni vardır (aynısı). Bu anlamda 1 sayısı da aynı nedenle oluşmamıştır. Bu nedenle, teorik amaçlar için 1'in bir birim olduğunu söyleyebiliriz, çünkü tüm doğal sayıları böler.

Bir sayının asal olup olmadığını öğrenmek için onu bölebiliriz. ilk asal sayılara göre sırayla (en yaygın): 2, 3, 5, 7, 11, ...

• Tam bölme elde edersek: asal değildir
• Bölüm bölenden küçükse diziyi durdururuz: asaldır

Bu kısa teorik girişten sonra, az önce verdiğimiz örnekle bir asal sayıyı nasıl tanımladığımızı göreceğiz.

Örnek: 97

• 97, 2'ye bölünemez (bölen: 2, bölüm: 48,5)
• 97, 3'e bölünemez (bölen: 3, bölüm: 32,33)
• 97, 5'e bölünemez (bölen: 5, bölüm: 19.4)
• 97, 7'ye bölünemez (bölen: 7, bölüm: 13.85)
• 97, 11'e bölünemez (bölen: 11, bölüm: 8.81)

Bölüm bölenden küçük olduğu için duruyoruz: 97 asaldır

Bununla birlikte, iyi bir teorinin herhangi bir uygulamanın performansı için kritik olduğunu biliyoruz. Matematik durumunda, bu mantık da geçerlidir. Bununla birlikte, teoriyi uygulayan pratik alıştırmalarla, asal ve bileşik sayıların çok daha sezgisel olarak tanımlanacağı bir zaman gelecek. Bu nedenle bu tanımlamaya yardımcı olacak bazı alıştırmalar sunmaya devam ediyoruz.

Resim: Slayt paylaşımı

Bu dersi bitirmek için size biraz Asal ve bileşik sayıların çözümleri ile alıştırmaları. Böylece bilginizi test edebilirsiniz. İşte ifadeler ve bir sonraki bölümde çözümler.

1. Egzersiz

• 1) 1'den 100'e kadar olan asal sayıları yazınız.
• 2) Teorik bölümde verilen örneğe göre aşağıdaki sayılardan hangisinin asal olduğunu belirtiniz.
• 11, 17, 23, 27, 89, 121, 127, 128, 127, 131, 135, 167, 189 ve 199.
• Unutmayın: tanımlanması en zor olan asal sayılar için asal sayılara bölün ortak (2, 3, 5, 7, 13, vb.) ve herhangi bir noktada bölüm bölenden küçükse: bu bir sayıdır hala kızı. Sonucun kesin bir sayı olması durumunda: bu bir bileşik sayıdır
• 3) 101'den 200'e kadar olan asal sayıları yazınız
• 4) 1'in neden asal sayı olarak kabul edilmediğini veya bileşik sayı olmadığını açıklayın.
• 5) Alıştırma 1 ve 3'te asal sayıların (1'den 200'e kadar) sunulması önerilmiştir. Bu durumda bir asal sayıya 100 eklersek sonucun da asal olacağı söylenebilir mi?

Egzersiz 2

• A) 89 bir asal sayıdır, bu nedenle 189 da asaldır.
• B) 191 asal sayıdır
• C) 91 bir asal sayıdır
• D) 149 bir bileşik sayıdır.

İşte size bırakıyoruz egzersiz çözümleri önceki.

Alıştırma 1 çözümleri

• 1) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97.
• 2) 11, 17, 89, 27, 131, 167 ve 199.
• 3) 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 ve 199.
• 4) 1 sayısı sadece kendisine bölünebildiği için asal değildir. Teorik amaçlar için 1, tüm doğal sayılara bölündüğü için bir birimi temsil eder.
• 5) Bir asal sayıya 100 eklersek sonucun başka bir asal sayı olacağı söylenemez.

Egzersiz 2 çözümleri

• A) Yanlış: 189 asal değildir. 189 / 3 = 63
• B) Doğru: 191 sadece 1'e ve kendisine bölünebilir.
• C) Yanlış: 91 bir bileşik sayıdır. 1, 13 ve kendisine bölünebilir.
• D) Yanlış: 149 bir asal sayıdır. Sadece 1'e ve kendisine bölünebilir.

Buna benzer daha fazla makale okumak istiyorsanız Asal ve bileşik sayılar - alıştırmalarla, kategorimize girmenizi tavsiye ederiz. Temel konseptler.