MUTLAK hata ve İLGİLİ hata

PROFESÖR olarak açıklıyoruz mutlak hata ve bağıl hata nedir, ölçüm yaparken elde etmeniz gereken sonuçtan sizi saptırabilecek iki hata. Çünkü doğru ölçtüğünüzü düşünseniz bile aslında yaptığınız şey sonuca yakınlaşmaktır. Bunun nedeni bir ölçüm cihazında arıza, gözlemcinin bakış açısından veya kontrolsüz kazalardan, bu nedenle, eşitlikte birkaç ölçüm yapmak normaldir. koşulları ve her birinde elde edilen verilerle aritmetik ortalama hesaplanır ve sonuç en yüksek değer olur. muhtemel. Bu nihai sonuç, bu ölçü ile ilgili şüphe ile bağlantılıdır ve bu şüphe, mutlak hata ve bağıl hatanın hesaplanmasından sayısal olarak ifade edilebilir.

dizin

1. mutlak hata nedir
2. Gerçek değer nasıl hesaplanır?
3. Mutlak hata nasıl hesaplanır?
4. Göreceli hata nedir ve nasıl hesaplanır?

mutlak hata (Ea) bu gerçek değer ile yaklaşık değer arasındaki fark, yani, ölçüm yaparken elde edilen sonuç. Mutlak bir değer olduğunu tam olarak ifade etmek için çubuklar arasına yerleştirilir.

Bir = | Gerçek değer - Yaklaşık değer |

Mutlak hata, yaklaşık değer gerçek değerden yüksek olsa bile her zaman pozitif olarak ifade edilir ve sonuç olarak negatif bir sonuç verir.

Mutlak hata örneği

Bir = | 2 m3 - 1,9 m³ | = | 0.1 m³ |

Bu durumda değer pozitiftir. Ama başka bir örneğe bakalım.

Bir = | 5 m³ - 5,2 m³ | = | - 0,2 m³ | = | 0,2 m³ |

Gördüğünüz gibi değer negatif olsa da sonuç her zaman pozitiftir. Mutlak hata asla negatif olamaz.

İlk gerçek değerini bilmek gerekir. Bunun için eşit koşullar altında farklı ölçümler yapılmalı ve bunlardan elde edilen sonuçlarla aritmetik ortalama hesaplanmalıdır. Genel bir kural olarak, bir sayı n kez ölçüldükten sonra elde edilen sonuçların bulunduğu bir tablo kullanılır ve yanına, her bir ölçümün kaç kez elde edildiği yer alır.

15 kez ölçüm yaptığınızı düşünün. Yani elimizde n = 15 var. sonra masayı yaparsın

Xi fi

2, 50 m³ 2

2.48 m³ 3

2.51 m³ 5

2.52 m³ 5

Her bir ölçümün yanına, her sonucun kaç kez elde edildiğini koyduğumuza dikkat edin. Daha sonra, her bir sonuç, elde edilenlerin sayısı ile çarpılmalı ve sonuçların her biri eklenerek nihai sonuç hesaplanmalıdır.

Xi fi

2.50 m³ 2 5.00 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³

2, 51 m³ 5 12, 55 m³

2.52 m³ 5 12, 60 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Gerçek değeri hesaplamak için yapmanız gereken Xi * fi'yi n ölçüm sayısına bölün, bu durumda, 15 kez.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2.506 m³

Daha önce de yorumladığımız gibi hesapladığımız bu ortalama gerçek olarak kabul edeceğimiz değerdir. Her ölçümün mutlak hatası (εa), gerçek değer ile ölçümde elde edilen değer arasındaki fark olduğundan, içine yeni bir sütun ekleyeceğiz. her iki değer de çıkarılır:

Xi fi Ea = X - Xi

2.50 m³ 2 5.00 m³ 0.006 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³ 0,026 m³

2,51 m³ 5 12,55 m³ 0,004 m³

2,52 m³ 5 12,60 m³ 0,01 m³

Xi * fi = 37,59 m³

şimdi bitti tüm Ea'nın aritmetik ortalaması ve n'ye bölün. A) Evet:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 m³

Resim: Slayt Oynatıcı

göreceli hata bu mutlak hatayı gerçek değerle çarpmanın sonucu, yani ortalama). Mutlak hata pozitif veya negatif olabileceğinden, ancak fark, ölçüm birimleri yerine buna bir yüzde (%) eşlik etmesidir.

Er = EaX * %100

Bu şekilde ölçümdeki hata yüzdesini gösterir.

Er = 0,0007 * 2.506 * 100 = %0,17

Birkaç basit örnekle ne kadar kolay olduğunu gördünüz mü? Matematiğin çok fazla pratik gerektirdiğini unutmayın. Daha fazla pratik yapmak isterseniz, bu videonun altında bazı çözümlerle yazdırılabilir alıştırmalar yapman için.

Resim: Zekice

Buna benzer daha fazla makale okumak istiyorsanız Mutlak hata ve bağıl hata nedir, kategorimize girmenizi tavsiye ederiz. Aritmetik.