14 matematik bulmacası (ve çözümleri)

Bilmeceler, zaman geçirmenin eğlenceli bir yolu, çözümünü bulmak için entelektüel kapasitemizi, muhakeme gücümüzü ve yaratıcılığımızı kullanmayı gerektiren bilmecelerdir. Ve matematik kadar karmaşık alanlar da dahil olmak üzere çok sayıda kavrama dayanabilirler. Bu yüzden bu yazıda göreceğiz bir dizi matematiksel ve mantıksal bulmaca ve çözümleri.

• İlgili makale: "Zihninizi çalıştırmak için 13 oyun ve strateji"

Matematik bulmacalarından bir seçki

Bu, kitap gibi çeşitli belgelerden çıkarılan, değişen karmaşıklıktaki bir düzine matematiksel bulmacadır. Lewi's Carroll Games and Puzzles ve farklı web portalları (matematik üzerine YouTube kanalı dahil) "Türev").

1. Einstein'ın bilmecesi

Einstein'a atfedilse de gerçek şu ki bu bilmecenin yazarı belli değil. Matematikten çok mantığa ilişkin bilmece, şunları okur:

“Bir sokakta farklı renklerde beş ev var., her biri farklı bir milletten bir kişi tarafından işgal edildi. Beş sahibinin çok farklı zevkleri var: her biri bir tür içki içer, belirli bir marka sigara içiyor ve her birinin diğerlerinden farklı bir evcil hayvanı var. Aşağıdaki ipuçlarını göz önünde bulundurarak: İngiliz kırmızı evde yaşıyor. İsveçlinin evcil bir köpeği var. Danimarkalılar çay içer. Norveçli birinci evde yaşıyor. Alman, Prince'i içiyor. Yeşil ev beyaz olanın hemen solunda. Yeşil evin sahibi kahve içer. Pall Mall içen sahibi kuş yetiştiriyor. Sarı evin sahibi Dunhill'i içiyor. Merkezdeki evde oturan adam süt içiyor. Blends içen komşu, kedisi olan komşunun yanında yaşıyor. Bir atı olan adam, Dunhill'i içen kişinin bitişiğinde yaşıyor. Bluemaster içen sahibi bira içer. Blends içen komşu, su içen komşunun yanında yaşıyor. Norveçli mavi evin yanında yaşıyor

Hangi komşu evde evcil bir balıkla yaşıyor?

2. dört dokuz

Basit bir bilmece, bize "Dört dokuzu nasıl yüze eşitleyebiliriz?" der.

3. Ayı

Bu bulmaca biraz coğrafya bilmeyi gerektiriyor. “Bir ayı 10 km güneye, 10 km doğuya ve 10 km kuzeye doğru yürüyerek başladığı noktaya geri döner. Ayı ne renk?"

4. Karanlıkta

“Bir adam gece uyanır ve odasında ışık olmadığını keşfeder. Eldiven çekmecesini açın, on siyah eldiven ve on mavi var. Aynı renkten bir çift elde etmek için kaç tane yakalamalısın?"

5. Basit bir işlem

Neyi kastettiğini anlarsanız, görünüşte basit bir bilmece. "11 + 3 = 2 işlemi hangi noktada doğru olacak?"

6. On İki Madeni Para Problemi

bizde bir düzine var görsel olarak aynı paralar, bunlardan biri hariç hepsi aynı ağırlığa sahiptir. Diğerlerinden daha fazla mı yoksa daha az mı olduğunu bilmiyoruz. En fazla üç defa terazi yardımıyla ne olduğunu nasıl öğreneceğiz?

7. Atın yolu sorunu

Satranç oyununda şah ve vezir gibi tahtanın tüm karelerinden geçme ihtimali olan taşlar ve fil gibi bu ihtimali olmayan taşlar vardır. Ama at ne olacak? Şövalye tahta boyunca hareket edebilir mi tahtadaki karelerin her birinden geçecek şekilde?

8. tavşan paradoksu

Bu karmaşık ve eski bir problemdir, "En hareketsiz bilim adamı Megaralı Filozof Euclides'in Geometrinin Unsurları" kitabında önerilmiştir. Dünya'nın bir küre olduğunu ve onu çevreleyecek şekilde ekvatordan bir ip geçirdiğimizi varsayalım. İpi bir metre uzatırsak bu şekilde Dünya etrafında bir daire oluşturmak için Bir tavşan Dünya ile ip arasındaki boşluktan geçebilir mi? Bu, iyi hayal gücü becerileri gerektiren matematik bulmacalarından biridir.

9. kare pencere

Aşağıdaki matematik bulmacası Lewis Carroll tarafından Helen Fielden'e bir meydan okuma olarak önerildi. 1873'te ona gönderdiği mektuplardan birinde. Orijinal versiyonda metreden değil ayaklardan bahsetmişler, ama bizim size koyduğumuz bunun bir uyarlaması. Aşağıdakileri dua edin:

Bir asilzadenin tek pencereli, kare şeklinde ve 1m yüksekliğinde ve 1m genişliğinde bir odası vardı. Asilzadenin bir göz sorunu vardı ve bu avantaj çok fazla ışığın içeri girmesine izin veriyordu. Bir inşaatçı çağırdı ve pencereyi, ışığın sadece yarısının girmesi için değiştirmesini istedi. Ancak kare ve 1x1 metre boyutlarında kalması gerekiyordu. Perdeleri, insanları, renkli camları veya buna benzer şeyleri de kullanamazdı. İnşaatçı sorunu nasıl çözebilir?

10. maymun bilmecesi

Lewis Carroll tarafından önerilen başka bir bilmece.

“Sürtünmesiz basit bir makara bir maymunu bir tarafa asar ve diğer tarafa maymunu mükemmel bir şekilde dengeleyen bir ağırlık asar. Evet ipin ne ağırlığı ne de sürtünmesi vardırMaymun ipe tırmanmaya çalışırsa ne olur?"

11. Sayı dizisi

Bu sefer sonuncusunu çözmemiz gereken bir dizi eşitlik buluyoruz. Göründüğünden daha kolaydır. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

12. Parola

Polis, bir hırsız çetesinin inini yakından izliyor, girmek için bir tür şifre sağladı. İçlerinden birinin gelip kapıyı çalmasını izliyorlar. İçeriden 8 söylenir ve kişi 4'e cevap verir, bu cevap kapıyı açar.

Başka biri gelir ve ondan 14 numarayı isterler, o da 7'ye cevap verir ve geçer. Ajanlardan biri içeri sızmaya karar verir ve kapıya yaklaşır: içeriden ondan 6 numarayı isterler, o da 3'e cevap verir. Ancak kapıyı açmamakla kalmayıp içeriden atışlar almaya başladığı için geri çekilmek zorundadır. Parolayı tahmin etmenin hilesi nedir ve polis hangi hatayı yaptı?

13. Dizi hangi sayıyı takip ediyor?

Bir Hong Kong okuluna giriş sınavında kullanıldığı ve çocukların bunu çözmede yetişkinlerden daha iyi performans gösterme eğiliminde olduğu bilinen bir bilmece. Tahmine dayalıdır altı boşluklu bir otoparkın dolu park yeri sayısı kaçtır?. Şu sırayı takip ederler: 16, 06, 68, 88, ¿? (tahmin etmemiz gereken işgal edilen kare) ve 98.

14. Operasyonlar

Her ikisi de geçerli olan iki olası çözümü olan bir sorun. Bu işlemleri gördükten sonra hangi sayının eksik olduğunu belirtmekle ilgilidir. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?

Çözümler

Bu bilmecelerin cevaplarının ne olduğunu bilmenin entrikasıyla baş başa kaldıysanız, onları bulacaksınız.

1. Einstein'ın bilmecesi

Bu sorunun cevabı elimizdeki bilgilerle bir tablo yapılarak elde edilebilir ve raylardan atarak gidiyor. Evcil bir balığı olan komşu Alman olurdu.

2. dört dokuz

9/9+99=100

3. Ayı

Bu bulmaca biraz coğrafya bilmeyi gerektiriyor. Ve bu yolu izleyerek başlangıç ​​noktasına varacağımız tek nokta şudur: kutuplarda. Bu şekilde bir kutup ayısı (beyaz) ile karşılaşmış oluruz.

4. Karanlıkta

Kötümser ve en kötü senaryoyu öngören adam, aynı renkte bir çift elde etmesini sağlamak için yarım artı bir almalıdır. Bu durumda 11.

5. Basit bir işlem

Bir andan bahsettiğimizi düşünürsek bu bilmece kolayca çözülür. Yani, zaman. Saatleri düşünürsek ifade doğrudur: saat on bire üç saat eklersek, iki olur.

6. On İki Madeni Para Problemi

Bu sorunu çözmek için, madeni paraları döndürerek üç olayı dikkatli kullanmalıyız. İlk önce madeni paraları dörderli üç gruba dağıtacağız. Bunlardan biri terazinin her bir koluna ve üçüncüsü masaya gidecek. Terazi denge gösteriyorsa, bu demektir ki farklı ağırlıktaki sahte para onların arasında değil masadakilerin arasında. Aksi takdirde, kollardan birinde olacaktır.

Her durumda, ikinci durumda, madeni paraları üçlü gruplar halinde döndüreceğiz (orijinallerden birini her pozisyonda sabit bırakarak ve gerisini döndürerek). Terazinin eğiminde bir değişiklik varsa, farklı madeni para, döndürdüklerimiz arasındadır.

Fark yoksa taşınmadıklarımız arasındadır. Sahte olmadığına şüphe olmayan madeni paraları kaldırıyoruz, böylece üçüncü denemede üç madeni paramız olacak. Bu durumda, biri terazinin her iki kolunda diğeri masada olmak üzere iki madeni parayı tartmak yeterli olacaktır. Terazi varsa masadaki yalan olurve aksi takdirde ve önceki durumlarda çıkarılan bilgilerden, bunun ne olduğunu söyleyebileceğiz.

7. Atın yolu sorunu

Cevap, Euler'in önerdiği gibi evet. Bunu yapmak için aşağıdaki yolu yapmalıdır (sayılar o konumda olacağı hareketi temsil eder).

63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. tavşan paradoksu

Bir tavşan ipi bir metre uzatarak Dünya ile ip arasındaki boşluktan geçer mi sorusunun cevabı evet. Ve matematiksel olarak hesaplayabileceğimiz bir şey. Dünyanın yaklaşık 6.3000 km yarıçaplı bir küre olduğunu varsayarsak, r = 63.000 km tamamen çevreliyor, hatırı sayılır bir uzunluğa sahip olmalı, onu tek bir metre uzatmak yaklaşık 16'lık bir boşluk oluşturacaktır. santimetre. Bu bir tavşanın her iki eleman arasındaki boşluktan rahatça geçebileceği.

Bunun için onu çevreleyen ipin orjinalinde 2πr cm uzunluğunda olacağını düşünmemiz gerekir. Bir metre uzatılan ipin uzunluğu olacak. Söz konusu uzunluğu bir metre uzatırsak, ipin mesafesine olan mesafesini hesaplayın, bu 2π olacaktır (r + uzama için gerekli uzatmak). Yani elimizde 1m = 2π (r + x) - 2πr var. Hesaplamayı yapıp x'i çözerek yaklaşık sonucun 16 cm (15.915) olduğunu elde ederiz. Bu, Dünya ile ip arasındaki boşluk olacaktır.

9. kare pencere

Bu bulmacanın çözümü pencereyi eşkenar dörtgen yap. Böylece, engelsiz, ancak ışığın yarısının gireceği 1 * 1 kare bir pencereye sahip olmaya devam edeceğiz.

10. maymun bilmecesi

Maymun kasnağa ulaşacaktı.

11. Sayı dizisi

8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

Bu sorunun cevabı basit. Sadece her sayıdaki 0 ​​sayısını veya daireleri bulmalıyız. Örneğin, 8806'da altı tane vardır, çünkü sıfırı ve sekizlerin (her biri iki tane) parçası olan daireleri ve altıyı sayarız. Böylece, 2581 = 2'nin sonucu.

12. Parola

Görünüş aldatıcıdır. Çoğu insan ve problemde görünen polis, soyguncuların istediği cevabın, istedikleri sayının yarısı olduğunu düşünür. Yani 8/4=2 ve 14/7=2 yani sadece hırsızların verdiği sayıyı bölmek yeterli olacaktır.

Bu nedenle temsilci 6 sayısı sorulduğunda 3 yanıtını verir. Ancak bu doğru çözüm değil. Hırsızların şifre olarak kullandığı şey bu mu? Bu bir sayı ilişkisi değil, sayıdaki harf sayısıdır.. Yani sekiz dört harf ve on dört harf yedidir. Bu şekilde girebilmek için acentenin altı rakamının sahip olduğu harfler olan dört demesi gerekirdi.

13. Dizi hangi sayıyı takip ediyor?

Bu bilmece, çözülmesi zor bir matematik problemi gibi görünse de aslında sadece karelere ters açıdan bakmayı gerektirir. Ve gerçekte, belirli bir perspektiften gözlemlediğimiz düzenli bir sıra ile karşı karşıyayız. Böylece gözlemlediğimiz kareler sırası 86, ¿?, 88, 89, 90, 91 olacaktır. Böylece, işgal edilen kare 87.

14. Operasyonlar

Bu sorunu çözmek için, her ikisi de söylediğimiz gibi geçerli olan iki olası çözüm bulabiliriz. Bunu tamamlamak için bulmacanın farklı işlemleri arasında bir ilişkinin varlığını gözlemlemek gerekir. Bu sorunu çözmenin farklı yolları olsa da, aşağıda iki tanesini göreceğiz.

Yollardan biri, bir önceki satırın sonucunu, satırın kendisinde gördüğümüze eklemektir. Böylece: 1 + 4 = 5. 5 (yukarıdaki sonuçtan olan) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? Bu durumda son işlemin cevabı 40 olacaktır.

Diğer bir seçenek de, hemen önceki rakamla toplam yerine bir çarpma görüyoruz. Bu durumda işlemin ilk rakamını ikinci ile çarpardık ve sonra toplamı yapardık. Böylece: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? Bu durumda sonuç 96 olur.