ЗВЕРНЕННЯ Правило трьох

З цієї нагоди від вчителя ми збираємося пояснити вам, як легко отримати а обернене правило трьох. Для початку ми згадаємо, що таке правило трьох і, зокрема, обернене. Далі ми побачимо, як це вирішується, і деякі приклади правил трьох зворотних. На завершення ми запропонуємо a вправа та її розв’язання.

Покажчик

1. Як вирішити обернене правило трьох
2. Зворотне правило трьох прикладів
3. Зворотне правило трьох вправ
4. Рішення вправи

Файл правило трьох є методом для вирішувати проблеми пропорційності в якому ми знаємо 3 значення, але ми повинні знати четверте, що є невідомим X.

Таким чином ми опинимось перед проблемами, у яких є дві величини, тобто речі, які можна виміряти. Для кожної величини нам доведеться знати пару даних: дві числові для першої та одну числову і невідомий X для другої. Щоб вирішити проблему, що виникає, перше, що нам потрібно зробити, це перевірити, чи є у нас відносини між прямої чи оберненої величин.

У цьому уроці ми зосередимось на зворотному, тобто на тому, що двох величин проблеми, яку вони матимуть пропорційні варіації у протилежних напрямках: якщо один йде вгору, інший спускається вниз; якщо один спускається вниз, другий піднімається вгору; завжди в тій же мірі. Тобто, якщо одну величину помножити на 2, інша буде поділена на 2.

Ми побачимо як ми вирішуємо обернене правило трьох:

1. Ми впорядковуємо величини та їх дані
2. Ми присвоюємо X невідомі нам дані
3. Ми множимо дані по горизонталі (поруч)
4. Ми ділимо результат на дані, які не використовували

Зображення: Regladetres.net

Перше, що слід зазначити, це те, що ми не можемо плутати величини з оберненою пропорційністю з величинами з прямою пропорційністю. Давайте подивимось деякі приклади:

1. Дні, необхідні для завершення роботи, якщо ми наймаємо певну кількість робітників. Вони мають зворотну величину, оскільки, якщо ми наймаємо більше людей, це займає менше днів, тому, якщо одна величина зростає, інша знижується.
2. Час, який потрібен нам, щоб повернутися додому, якщо ми їдемо з тією чи іншою швидкістю. Вони також є зворотними, оскільки якщо ми їдемо швидше, це займе менше часу.

Давайте подивимось деякі приклад розрахунку щоб було зрозуміло, як вирішуються правила трьох зворотних:

• Ми найняли 4 людей, щоб виправити балкон, який впав, і вони сказали нам, що це займе 12 днів. Скільки днів знадобиться, якби ми взяли на роботу ще двох людей?

Перше, що ми робимо, це перевіряємо, що вони мають обернено пропорційну величину: коли ми збільшуємо кількість людей, які працюють, дні, коли їм доведеться працювати, скоротяться. Далі ми впорядковуємо дані і присвоюємо X невідомому (даним, які нам не відомі):

Кількість працівників Дні, що займають

4 12

6 Х

Для її вирішення множимо по горизонталі: 4 * 12 = 48; потім ділимо на дані, які не використовували: 48/6 = 8. Отже, відповідь - 8 днів. Це має сенс, тому що якщо працює 4 людини, це займає 12 днів, але якщо працює 6 осіб, це займає 8 днів.

Ми збираємося запропонувати деякі заходи, щоб перевірити, чи правильно зрозуміла механіка правил трьох зворотних.

1. Якщо ми їдемо зі швидкістю 120 км / год, нам потрібно 2 години, щоб дістатися додому. Скільки годин знадобиться, якщо ми їдемо трохи повільніше, зі швидкістю 100 км / год?
2. Перевірте, чи є ці величини прямо або обернено пропорційними: а) кубики, які витрачає художник, якщо він малює певну кількість картин. б) Дні, протягом яких художник намалює картину, і дні, коли двом художникам потрібно намалювати одну і ту ж картину.

Давайте перевіримо, чи правильно ви виконали вправи:

1.

Ми перевіряємо, що це обернено пропорційні величини: коли ми сповільнюємо, кількість годин, які ми витрачаємо, збільшиться. Далі ми впорядковуємо дані і присвоюємо X невідомому (даним, які нам не відомі):

Швидкість годин, яка потрібна

120 2

100 Х

Для її вирішення множимо по горизонталі: 120 * 2 = 240; потім ділимо на дані, які не використовували: 240/100 = 2,4. Таким чином, відповідь становить 2,4 години.

2.

а) Прямо пропорційний: якщо один піднімається вгору, інший піднімається вгору.

б) обернено пропорційний: якщо один піднімається вгору, інший спускається вниз.

Якщо ви хочете прочитати більше статей, подібних до Зворотне правило трьох - з прикладами, рекомендуємо увійти до нашої категорії Арифметика.